Claus Richter

Optimierung in C++ (eBook, PDF)

Grundlagen und Algorithmen

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Die Optimierung ist einer der bedeutendsten Zweige der Mathematik mit weitreichenden Anwendungen in der Statistik, Physik, Meteorologie bis hin zur Wirtschaft und Unternehmensforschung. Ziel der Optimierung ist eine Minimierung oder Maximierung der im jeweiligen System relevanten Parameter unter einschränkenden Nebenbedingungen. Praxisbezogen führt Claus Richter in die Algorithmen der Optimierung ein. Einsteiger und Fortgeschrittene werden gleichermaßen auf den heutigen Stand der Dinge gebracht. In klaren Schritten umreißt der Autor die Grundlagen dieses Gebietes, beginnend mit Definitionen und Optimalitätsbedingungen, um sich dann direkt an den C++-Programmierer zu wenden. Der nötige mathematische Apparat, die verwendete Programmiersprache C++ und ihre Klassen werden vorgestellt. Damit stellt der Autor ein einheitliches Niveau her und wird so einer breiten Leserschaft gerecht. Im Folgenden werden 20 Verfahren der linearen, quadratischen und nichtlinearen Optimierung behandelt und dem Anwender nähergebracht. Jeder Algorithmus wird im Aufbau erläutert und an einem konkreten Beispiel demonstriert. Fünf weitere Kapitel widmen sich anwendungsbezogenen Sachverhalten, u.a. der Parameteridentifikation, optimalen Steuerung und Strukturoptimierung. Durch die Bereitstellung der diskutierten Algorithmen und Beispiele als C++-Klassen gewährleistet das Buch einen optimalen Einstieg in die Optimierung. Mit C++-Programmen zum Download unter www.wiley-vch.de/publish/dt/books/ISBN3-527-34107-2.

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Produktdetails

• Verlag: Wiley-VCH
• Seitenzahl: 218
• Erscheinungstermin: 2. November 2016
• Deutsch
• ISBN-13: 9783527800797
• Artikelnr.: 47610365

Autorenporträt

Claus Richter lehrte Mathematik an der TU Dresden und war dort von 1980 bis 1984 Hochschuldozent für Numerische Mathematik. Von 1984 bis 1992 war er ordentlicher Professor für Analysis an der TH Köthen. Während dieser Zeit wurden unter seiner Leitung umfangreiche Softwareprojekte zur Optimierung realisiert, u.a. für die Mikroelektronik, die chemische Industrie und das IIASA Laxenburg bei Wien. In den Folgejahren wirkte er als Direktor des Bildungszentrums Anhalt in Köthen (1992-1996) und war daraufhin tätig als Dozent am Berufsschulzentrum "Hugo Junkers" in Dessau-Roßlau (1996-2013). In den Jahren 2000 bis 2002 war er Bereichsleiter in der IT-Geschäftsstelle des Landes Sachsen Anhalt, danach bis zu seiner Pensionierung Landesfachbetreuer für Mathematik und Informatik für Berufsbildende Schulen sowie ESF-Projektleiter "E-Learning" in Sachsen-Anhalt. Claus Richter ist ein Experte auf den Gebieten der Optimierung, Programmierung und Systemanalyse.

Inhaltsangabe

1 EINLEITUNG1.1 Das lineare und das nichtlineare Optimierungsproblem1.2 Spezialfälle1.3 Beispiele2 GRUNDLAGEN2.1 Definitionen und Bezeichnungen2.2 Regularitätsbedingungen2.3 Optimalitätsbedingungen2.4 Optimale Kriterien für spezielle Optimierungsaufgaben2.5 Wünschenswerte Eigenschaften von Optimierungsverfahren2.6 Vom C++-Programm zum Expertensystem3 MATHEMATISCHE HILFSMITTEL3.1 Lösung von Gleichungssystemen mit der QR-Zerlegung3.2 Cholesky-Zerlegung3.3 Eindimensionale Suche3.4 Fibonacci-Verfahren3.5 Das Verfahren des Goldenen Schnitts3.6 Newton-Verfahren4 PROBLEME UND ALGORITHMEN ALS C++- KLASSEN4.1 Die Programmiersprache C++5 LINEARE OPTIMIERUNG5.1 Das Simplexverfahren5.2 Das revidierte Simplexverfahren5.3 Das Ellipsoidverfahren5.4 Weiterführende Bemerkungen6 QUADRATISCHE OPTIMIERUNG6.1 Das Relaxationsverfahre6.2 Methode der Aktiven Restriktionen von FLETCHER6.3 Das Verfahren der aktiven Restriktionen von GOLDFARB und IDNANI7 UNBESCHRÄNKTE NICHTLINEARE OPTIMIERUNG7.1 Die stochastische Suche7.2 Das Verfahren der koordinatenweisen Suche7.3 Das einfache Polytopverfahren7.4 Das Verfahren des steilsten Abstiegs7.5 Das Verfahren der konjugierten Gradienten7.6 Das Newton-Verfahren7.7 Das Newton-Verfahren mit konsistenter Approximation der Hesse-Matrix7.8 Das Verfahren der variablen Metrik8 BESCHRÄNKTE NICHTLINEARE OPTIMIERUNG8.1 Die adaptive Zufallssuche8.2 Das erweiterte Polytopverfahren8.3 Schnittebenenverfahren8.4 Das Verfahren der Sequentiellen Quadratischen Approximation8.5 Erweitertes Newton-Verfahren8.6 Verfahren mit Straffunktionen9 GLOBALISIERUNG9.1 Dämpfungs- und Regularisierungsmethoden9.2 Hybride Methoden9.3 Einbettungsverfahren10 INNERE-PUNKTE-METHODEN10.1 Das Projektionsverfahren10.2 Primal-duale Einbettungstechnik11 PARAMETERIDENTIFIKATION11.1 Das Gauÿ-Newton-Prinzip und ein darauf beruhendes SQP-Verfahre11.2 Beispiele11.3 Parameteridentifikation in Differentialgleichungen12 OPTIMALE STEUERUNG12.1 Einführung12.2 Implementierte numerische Methoden12.3 Beispiele13 STRUKTUROPTIMIERUNG13.1 Zusammenhang zwischen Bemessungsvariablen und Zustandsvariablen13.2 Lösung von Strukturoptimierungsproblemen mit SQP-Verfahren14 OPTISOFT - EIN C++-SOFTWARE-SYSTEM ZUR OPTIMIERUNG14.1 Einführung14.2 Allgemeine Informationen über Optisoft14.3 Handhabung von Optisoft14.4 Übersicht über Softwarepakete15 REFERENZMANUAL15.1 Aufbau eines C++ -Programms15.2 Datentypen15.3 Schlüsselworte15.4 Operatoren15.5 Verzweigungen15.6 Schleifen15.7 Klassen16 LITERATUR