Bernhard Korte, Jens Vygen

Ottimizzazione Combinatoria (eBook, PDF)

Teoria e Algoritmi

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Questo libro di testo di ottimizzazione combinatoria pone in particolare risalto i

risultati teorici e gli algoritmi che, al contrario delle euristiche, hanno una garanzia

di avere buone prestazioni. Comprende una vasta scelta di argomenti e nasce

come riferimento di diversi corsi di ottimizzazione combinatoria sia di base che di

livello avanzato. Il libro contiene dimostrazioni complete (ma concise) anche

di molti risultati avanzati, alcuni dei quali non sono mai apparsi prima in un libro.

Vengono anche trattati molti dei temi di ricerca più attuali e sono riportati molti

riferimenti alla letteratura. Quindi questo libro, traduzione della quarta edizione in lingua originale, rappresenta lo stato dell'arte dell'ottimizzazione combinatoria.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Milan
• Seitenzahl: 664
• Erscheinungstermin: 15. April 2011
• Italienisch
• ISBN-13: 9788847015234
• Artikelnr.: 44204588

Autorenporträt

Jens Vygen ist Professor an der Universität Bonn. Seine Arbeitsgebiete sind kombinatorische Optimierung und Chip Design.

Bernhard Korte ist Professor an der Universität Bonn und leitet seit 1987 das Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik in Bonn. Er befasst sich vor allem mit kombinatorischer Optimierung. Im von ihm gegründeten Arithmeum in Bonn sind eine Vielzahl historischer Rechenmaschinen zu sehen. Bernhard Korte war Alexander von Humboldt Fellow. 1997 erhielt er den Staatspreis des Landes Nordrhein-Westfalen und 2002 das Große Bundesverdienstkreuz. Des weiteren ist er Träger des großen Verdienstordens der Republik Italien und Honorarprofessor der Academia Sinica in Peking und der PUC (päpstliche katholische Universität) in Rio de Janeiro. Er ist Ehrendoktor an der Universität La Sapienza in Rohm und Mitglied der Nationalen Akademie der Wissenschaften Leopoldina in Halle an der Saale, der Nordrhein-Westfälischen Akademie der Wissenschaften und der Künste in Düsseldorf und der Deutschen Akademie der Technikwissenschaften (acatech).

Inhaltsangabe

1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1 Enumerazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Tempo di esecuzione degli algoritmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 Problemi di ottimizzazione lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4 Ordinamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2 Grafi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1 Definizioni fondamentali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 Alberi, cicuiti, e tagli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3 Connettività . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.4 Grafi di Eulero e grafi bipartiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.5 Planarità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.6 Dualità Planare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3 Programmazione lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.1 Poliedri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.2 Algoritmo del simplesso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.3 Implementazione dell'algoritmo del simplesso . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.4 Dualità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.5 Inviluppi convessi and politopi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4 Algoritmi di programmazione lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.1 Dimensione dei vertici e delle facce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.2 Frazioni continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.3 Eliminazione di Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.4 Il metodo dell'elissoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.5 Il Teorema di Khachiyan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.6 Separazione ed ottimizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

5 Programmazione intera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

5.1 Inviluppo convesso di un poliedro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

5.2 Trasformazioni unimodulari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.3 Integralità totalmente duale . . . . . . . .