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So, wie es optische Täuschungen gibt, so gibt es auch logische. Die 24 Geschichten dieses unterhaltsamen, leicht lesbaren Buches stammen aus der Welt der alltäglichen Entscheidungen, etwa der Medizin, der politischen Wahlsysteme, der Werbung, der Corona-Impfung oder der Schlankheitsdiäten. Was auf den ersten Blick völlig einleuchtend zu sein scheint, kann dennoch komplett in die Irre führen. Plausibel, logisch, falsch zeigt uns, wie wir Pseudo-Wahrheiten durchschauen, und gibt uns die Mittel an die Hand, die Holzwege des gesunden Menschenverstandes zu vermeiden.
Perlentaucher-Notiz zur Dlf Kultur-Rezension
Wie vermeintlich eindeutige Zusammenhänge sich als falsch herausstellen können, lernt Rezensent Gerrit Stratmann von diesem Buch. Der Mathematikprofessor Peter Gritzmann zeigt darin anhand diverser Beispiele aus Themengebieten wie der Medizin oder Aktienmärkten, was passiert, wenn Schlussfolgerungen aufgrund falscher Prämissen gezogen werden, oder Begleitumstände nicht beachtet werden. Ausschließliche Orientierung an Eigeninteresse etwa, erläutert Stratmann mit Gritzmann, kann gegebenenfalls katastrophale Folgen für die Gesamtbevölkerung haben. Man erfährt in dem Buch einiges über Wahrscheinlichkeit, Spieltheorie und ähnliche Themen und stärkt vielleicht gar die eigenen intellektuellen Abwehrkräfte gegen drohende Denkfallen, freut sich der insgesamt überzeugte Rezensent.
© Perlentaucher Medien GmbH
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Peter Gritzmann wirbt für Mathematisches
Die Ignoranz gegenüber der Mathematik, zu der sich viele Deutsche geradezu stolz bekennen, ist oft beklagt worden, nicht nur von Mathematikern. Gefolgt wird eine solche Offenlegung meist von der Versicherung, all das, was einem im Albtraumfach begegnete, später nie mehr gebraucht zu haben - was eine beachtliche Selbsttäuschung nicht nur jener ist, die sich Jahr für Jahr durch eine Steuererklärung kämpfen. Mathematik, keine Frage, kann nützlich sein - allerdings nur dann, ebenfalls keine Frage, wenn man sie versteht. Peter Gritzmann ist emeritierter Mathematikprofessor an der TU München und einer derjenigen, die sich bemühen, den Alltagsnutzen des Fachs zu demonstrieren. Dabei geht es ihm nicht um profane Dinge wie Steuererklärungen, sondern um das große Ganze, nämlich darum, "wie leicht wir uns selbst auf Glatteis führen", wenn wir unserem sogenannten gesunden Menschenverstand vertrauen. "Plausibel, logisch, falsch" heißt sein Buch, welches unter anderem "ernsthaft, aber durchaus auch ein wenig augenzwinkernd" versuche, "Leben zu retten".
In den 24 Fallbeispielen, die Gritzmann vorlegt, geht es aber zumeist um weniger dramatische Dinge. So erklärt er, warum verschiedene Wahlsysteme zu unterschiedlichen Ergebnissen führen und verschiedene Modellannahmen zu unterschiedlichen Aktienkursprognosen. Dazu konstruiert er Situationen, die ans Alltagsleben anknüpfen sollen, um anschließend anhand mal mehr, mal weniger bekannter mathematischer Modelle die Denkfehler aufzuzeigen, die unseren Annahmen zugrunde liegen.
Von Bettenburg-Urlaubern etwa, die sich noch vor Sonnenaufgang die begehrtesten Liegeplätze mit Handtüchern sichern, kommt er auf das spieltheoretische Gefangenendilemma, bei dem zwei Häftlinge unabhängig voneinander entscheiden müssen, eine Tat zu gestehen oder zu leugnen, wobei die (unbekannte) Entscheidung des jeweils anderen direkten Einfluss auf beider Strafmaß hat. Gerade wenn die "Gesamtliegekapazität" am Pool hoch sei, legt Gritzmann dar, bestehe die "zum Gesamtoptimum führende Strategie" darin, gerade nicht zu reservieren. Wer es dennoch tut, begeht also einen Denkfehler - hat aber eine Liege sicher. Gegen menschlichen Egoismus kommt selbst die Mathematik nicht an.
Mit dem sogenannten Kleine-Welt-Phänomen wiederum erklärt Gritzmann den Siegeszug des "anekdotischen Hörensagens" während der Corona-Pandemie: Wenn jeder Mensch geschätzt 200 Bekannte mit wiederum 200 Bekannten hat, dann ist die Wahrscheinlichkeit nun mal sehr hoch, dass unter diesen dann 40.000 Leuten jemand ist, dessen Bericht über Impfschäden die Runde macht. Die Blüte von Verschwörungstheorien erklärt er mit der notorischen Verwechslung von Korrelationen mit Kausalität. Am Ende steht ein für einen Wissenschaftler schon nahezu pathetischer Appell, "die Dissonanzen unserer Welt aufzulösen", indem "Fakten, logische Schlüsse, Sinn und Verstand" die Demagogen und selbsternannten Heilsbringer besiegen.
Peter Gritzmann schreibt anschaulich und anekdotisch, ohne seine Leser zu unterfordern. Die Schauplätze und Protagonisten seiner Geschichten versieht er mit liebevoll konstruierten Namen, die vom Lateinischen und anderen Fremdsprachen inspiriert sind. Ein weiterer Ausweis solch akademischen Humors ist Gritzmanns Bekenntnis, er habe, um "unser logisches Immunsystem" noch weiter zu stärken, im Buch "einige wenige kleinere Fehler versteckt". Da wird dann schon mal ein Theoretiker mitsamt seiner Theorie erfunden.
Seinen Lesern bietet er damit eine weitere vergnügliche intellektuelle Herausforderung, zugleich aber - Mathematiker sind schlau - sich selbst eine vorausschauende Absicherung. Wenn, zum Beispiel, beim Vornamen des Schauspielers Russell Crowe ein L fehlt, fragt man sich unweigerlich, ob dies nicht womöglich aus Absicht geschehen ist. Ohnehin weiß man angesichts der Mischung aus fiktiven Beispielen mit echten Ökonomen und deren Werken sowie den vermuteten eingebauten Fehlern nicht in jedem Fall sofort, was man nun glauben soll. Wobei selbst das zu Gritzmanns Anliegen passt - dass man nicht glauben, sondern denken soll. JÖRG THOMANN
Peter Gritzmann: "Plausibel, logisch falsch". Auf den Holzwegen des gesunden Menschenverstandes.
C. H. Beck Verlag, München 2024. 217 S., Abb., geb., 22,- Euro.
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