Jean-Pierre Dedieu

Points fixes, zéros et la méthode de Newton (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Cet ouvrage est consacré aux points fixes d'applications différentiables, aux zéros de systèmes non-linéaires et à la méthode de Newton. Il s'adresse à des étudiants de mastère ou préparant l'agrégation de mathématique et à des chercheurs confirmés. La première partie est consacrée à la méthode des approximations successives et confronte un point de vue «systèmes dynamiques» (théorèmes de Grobman-Hartman, de la variété stable) à des exemples issus de l'analyse numérique. La seconde partie de cet ouvrage expose la méthode de Newton et ses développements les plus récents (théorie alpha de Smale, systèmes sous ou sur-déterminés). Elle présente une nouvelle approche de ce sujet et un ensemble de résultats originaux publiés pour la première fois dans un ouvrage de langue française.

This is an advanced text on fixed points, zeros of nonlinear systems and the Newton method. Its first part, devoted to fixed points, includes the Grobman-Hartman and the stable manifold theorems. The second part describes the Newton method from a modern point of view: Smale's alpha theory, underdetermined and overdetermined systems of equations. These results are illustrated by various examples from numerical analysis.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 196
• Erscheinungstermin: 8. September 2006
• Französisch
• ISBN-13: 9783540376606
• Artikelnr.: 43859720

Autorenporträt

Jean-Pierre Dedieu, Université Paul Sabatier, Toulouse, France

Inhaltsangabe

Points fixes.- La méthode de Newton.- La méthode de Newton pour des systémes.- La méthode de Newton-Gauss pour des systèmes sur-déterminés.- Appendices.

Rezensionen

From the reviews:
"Fixed point schemes are an important tool in pure and applied mathematics. This book offers a good introduction to them and in particular provides an in depth treatment of the Newton method. ... A very nice feature of this book is the many interesting examples that accompany each chapter. ... The book is carefully crafted and well written. As it is mostly self contained and possesses several appendices recalling the basic notions, it should be accessible to master students." (Christophe Troestler, Bulletin of the Belgian Mathematical Society, Vol. 15 (1), 2008)