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Grundlegende Methoden der Geographie: Ausgehend von geographischen Fragestellungen und mit vielen Beispielen werden die wichtigsten Verfahren dargestellt wie das Beschaffen und Erfassen von Daten, Beschreibung durch statistische Parameter, das Aufdecken von Ähnlichkeiten und Zusammenhängen, die Verfahren Schätzen und Testen, die Indexbildung sowie Klassifizierung und Regionalisierung.
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Grundlegende Methoden der Geographie: Ausgehend von geographischen Fragestellungen und mit vielen Beispielen werden die wichtigsten Verfahren dargestellt wie das Beschaffen und Erfassen von Daten, Beschreibung durch statistische Parameter, das Aufdecken von Ähnlichkeiten und Zusammenhängen, die Verfahren Schätzen und Testen, die Indexbildung sowie Klassifizierung und Regionalisierung.
Produktdetails
- Produktdetails
- Verlag: UTB GmbH
- Seitenzahl: 395
- Erscheinungstermin: 14. Mai 2018
- Deutsch
- ISBN-13: 9783838549330
- Artikelnr.: 71187851
- Verlag: UTB GmbH
- Seitenzahl: 395
- Erscheinungstermin: 14. Mai 2018
- Deutsch
- ISBN-13: 9783838549330
- Artikelnr.: 71187851
Prof. Dr. Norbert de Lange ist Professor für Umweltinformatik und Kommunalplanung am Institut für Informatik der Universität Osnabrück.
1. Empirische Wissenschaft – Geographie – Methodik17 1.1 Quantitative Methodik in der Geographie18 1.2 Konzeption und Zielsetzung des Lehrbuches19 1.3 Geographie als empirische Wissenschaft20 1.3.1 Erfassen und Verstehen von Realität20 1.3.2 Geographie: Erfassen und Verstehen raumbezogener Realitäten – Grundlegende Fragestellungen 4 1.3.3 Theoretische Ansätze zur Erfassung räumlicher Realitäten26 1.3.4 Entwicklung der Quantitativen Geographie27 2. Das Abbilden von Realität in Daten29 2.1 Erhebung von Informationen über Realität30 2.1.1 Informationen in der Realität – ganz einfach?30 2.1.2 Erfassen eines einfachen Sachverhaltes31 2.1.3 Erfassen eines komplexen Sachverhaltes32 2.2 Daten36 2.2.1 Primär- und Sekundärdaten36 2.2.2 Metadaten36 2.2.3 Datenqualität37 2.3 Datenerfassung und Datenquellen39 2.3.1 Primäre und sekundäre Erfassungstechniken39 2.3.2 Bedeutende Datenquellen40 2.4 Variablen als Informationsträger42 2.4.1 Anforderungen an eine Variable42 2.4.2 Skalenniveaus44 2.4.2.1 Nominales Skalenniveau44 2.4.2.2 Ordinales Skalenniveau45 2.4.2.3 Metrisches Skalenniveau45 2.5 Datenerhebungen47 2.5.1 Einsatz von Voll- und Teilerhebungen47 2.5.2 Verhältnis Stichprobe zur Grundgesamtheit48 2.5.3 Teilerhebungen und Größe von Stichproben49 2.5.4 Nicht zufällige Stichproben50 2.5.5 Zufällige Stichproben52 2.5.5.1 Reine Zufallsauswahl52 2.5.5.2 Systematische Auswahl53 2.5.5.3 Erhebungsprobleme zufälliger Stichproben53 2.5.6 Mehrstufige Auswahlverfahren54 2.5.7 Weitere Erhebungsmethoden55 2.5.8 Räumliche Zufallsauswahlen55 2.6 Daten auf unterschiedlichen räumlichen Ebenen56 3. Charakterisierung von Sachverhalten – eine Einführung in die statistische Analyse61 3.1 Datenbeschaffung und erste Datenaufbereitung62 3.2 Beschreiben von Häufigkeitsverteilungen63 3.2.1 Absolute und relative Häufigkeiten63 3.2.2 Diagramme68 3.2.3 Formen von Häufigkeitsverteilungen72 3.3 Statistische Parameter zur Charakterisierung einer Variablen72 3.3.1 Ausgangssituation und Fragestellung72 3.3.2 Lageparameter73 3.3.2.1 Modus74 3.3.2.2 Median75 3.3.2.3 Quantile77 3.3.2.4 Das arithmetische Mittel78 3.3.2.5 Das gewichtete arithmetische Mittel79 3.3.2.6 Das gewogene arithmetische Mittel81 3.3.2.7 Das geometrische Mittel82 3.3.3 Streuungsmaße84 3.3.3.1 Spannweite und Quartilsabstand84 3.3.3.2 Mittlere Abweichung85 3.3.3.3 Varianz und Standardabweichung85 3.3.4 Relative Streuungsmaße87 3.3.5 Schiefe und Exzess90 3.4 Parameter räumlicher Verteilungen92 3.4.1 Ausgangssituation und Fragestellung92 3.4.2 Arithmetisches Mittelzentrum93 3.4.3 Medianzentrum94 3.4.4 Standarddistanz94 3.5 Standardisierung, Interpolation, Reihenglättung95 3.5.1 Ausgangssituation und Fragestellung95 3.5.2 Standardisierung95 3.5.3 Interpolation fehlender Werte99 3.5.4 Glättung von Datenreihen100 3.5.5 Räumliche Interpolation durch Mittelwertbildung104 4. Aufdecken von Zusammenhängen107 4.1 Ähnlichkeit – Zusammenhang – Erklärung108 4.1.1 Ähnlichkeit und kausale Zusammenhänge108 4.1.2 Zusammenhangsstrukturen109 4.1.3 Deterministische Zusammenhänge111 4.2 Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Daten113 4.2.1 Ausgangssituation und Fragestellung113 4.2.2 Der -Kontingenzkoeffizient für dichotome Merkmale115 4.2.3 Der C-Kontingenzkoeffizient116 4.2.4 Anwendungsbeispiel zum C-Kontingenzkoeffizienten121 4.3 Zusammenhangsmaße für ordinalskalierte Daten124 4.3.1 Ausgangssituation und Fragestellung124 4.3.2 Der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman125 4.3.3 Anwendungsbeispiel zum Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman126 4.4 Zusammenhangsmaße für intervallskalierte Daten127 4.4.1 Ausgangssituation und Fragestellung127 4.4.2 Der Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient nach Pearson130 4.4.3 Anwendungsbeispiele zum Korrelationskoeffizient nach Pearson132 4.4.4 Zusammenhang zwischen dem Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman und dem Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten nach Pearson133 4.5 Regressionsanalyse135 4.5.1 Ansatz der linearen Einfachregression135 4.5.2 Bestimmen der Parameter der linearen Einfachregression136 4.5.3 Anwendungsbeispiele zur linearen Einfachregression141 4.5.4 Zusammenhang zwischen Korrelations- und Regressionsrechnung und Bewertung eines Regressionsansatzes143 4.5.5 Residuenanalyse145 4.5.6 Regressionsgerade als Trend einer Zeitreihe146 4.5.7 Nichtlineare Regression150 4.6 Anwendungsprobleme von Korrelation und Regression154 4.6.1 Ausreißerproblematik154 4.6.2 Zusammenhänge auf unterschiedlichen Aggregationsniveaus155 4.6.3 Ökologische Verfälschung158 4.6.4 Korrelations- und Regressionsansätze zwischen Raumeinheiten – das Ende dieser Ansätze in geographischen Fragestellungen?159 5. Normieren und Vergleichen161 5.1 Vergleiche – grundsätzliche Überlegungen und Fallstricke162 5.2 Normierungsverfahren mit Hilfe mathematisch-statistischer Verfahren165 5.2.1 Normierung durch Rangbildung165 5.2.2 Normierung durch Kategorienbildung167 5.2.3 Normierung durch Standardisierung168 5.2.4 Normierung durch Setzen einer Unter- und einer Obergrenze170 5.2.5 Normierung durch Referenzierung174 5.3 Graphische Darstellungsverfahren für Vergleiche176 5.3.1 Vergleich mittels Box-Plots176 5.3.2 Vergleich mittels Polaritätsprofil179 6. Analyse raumvarianter Strukturen183 6.1 Zentrale Fragestellungen regionalanalytischer Methoden184 6.2 Maße für Konzentration185 6.2.1 Zielsetzungen185 6.2.2 Analyse der Betriebsgrößenstruktur der landwirtschaftlichen Betriebe in Deutschland186 6.2.3 Analyse der Verteilung des Lohn- und Einkommensteueraufkommens der deutschen Bundesländer189 6.3 Analyse räumlicher Disparitäten191 6.4 Analyse regional-sektoraler Strukturen196 6.4.1 Ausgangsfragestellungen196 6.4.2 Standortquotient199 6.4.3 Koeffizient der Lokalisierung200 6.4.4 Koeffizient der Spezialisierung203 6.4.5 Diversifikationsindex204 6.4.6 Koeffizienten zur Analyse räumlich-sektoraler Strukturen: eine kritische Stellungnahme206 6.4.7 Wertschöpfung in Nordrhein-Westfalen 2012: die regional-sektorale Struktur209 6.5 Analyse der Entwicklung räumlicher Strukturen – die Shift-Analyse211 6.5.1 Ausgangsfragestellungen211 6.5.2 Charakterisierung der Entwicklung der Teilregionen213 6.5.3 Bestimmung der Ursachenkomplexe unterschiedlicher regionaler Entwicklungen mit einer Shift-Analyse214 6.5.4 Entwicklung der Wertschöpfung in Nordrhein-Westfalen: die regional-sektorale Entwicklung zwischen 1997 und 2012217 6.5.5 Die Shift-Analyse: eine kritische Stellungnahme221 7. Analysen mit Unsicherheiten: Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten223 7.1 Wahrscheinlichkeiten in der Geographie und typische Fragestellungen224 7.2 Grundlagen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung225 7.2.1 Zufallsvariable225 7.2.2 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit226 7.2.3 Berechnen von Wahrscheinlichkeiten für diskrete endliche Zufallsexperimente228 7.2.3.1 Kombinatorik: Anzahl von Vertauschungen228 7.2.3.2 Kombinatorik: Ziehen von Kugeln mit Zurücklegen im Urnenmodell229 7.2.3.3 Kombinatorik: Ziehen von Kugeln ohne Zurücklegen im Urnenmodell229 7.2.3.4 Kombinatorik: Anzahl von verschiedenen Teilmengen230 7.2.3.5 Wahrscheinlichkeiten von Mengen231 7.3 Wahrscheinlichkeits- und Dichte- sowie Verteilungsfunktionen233 7.3.1 Theoretische Verteilungen für diskrete endliche Zufallsvariablen233 7.3.1.1 Wahrscheinlichkeitsfunktionen für diskrete endliche Zufallsvariablen233 7.3.1.2 Binomialverteilung236 7.3.1.3 Verteilungsfunktionen diskreter Zufallsvariablen238 7.3.2 Theoretische Verteilungen für stetige Zufallsvariablen240 7.3.2.1 Dichtefunktion und Verteilungsfunktion für stetige Zufallsvariablen240 7.3.2.2 Normalverteilung243 7.3.2.3 Standardnormalverteilung244 7.3.2.4 Funktionenschar und Freiheitsgrad246 7.3.2.5 2-Verteilung247 7.3.2.6 t-Verteilung247 7.3.2.7 F-Verteilung249 7.3.3 Rechnen mit Über- und Unterschreitungswahrscheinlichkeit einer normalverteilten Zufallsvariablen249 7.3.3.1 Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten aus Tabellen oder aus Kalkulationsprogrammen249 7.3.3.2 Klassische Aufgabenstellungen zum Rechnen mit normalverteilten Zufallsvariablen251 8. Analysen mit Unsicherheiten: Schätzen und Testen255 8.1 Schätzen256 8.1.1 Schätzen von Parametern256 8.1.1.1 Stichprobenfunktion, Schätzfunktion, Standardfehler256 8.1.1.2 Stichprobenfunktion für den Mittelwert einer bekannten Grundgesamtheit257 8.1.1.3 Stichprobenfunktion für die Varianz einer bekannten Grundgesamtheit258 8.1.2 Punktschätzung258 8.1.2.1 Schätzung des (unbekannten) Mittelwerts einer Grundgesamtheit258 8.1.2.2 Schätzung der (unbekannten) Varianz einer Grundgesamtheit259 8.1.3 Intervallschätzung260 8.1.3.1 Statistische Sicherheit und Irrtumswahrscheinlichkeit260 8.1.3.2 Konfidenzintervall für den Mittelwert einer normalverteilten Grundgesamtheit260 8.1.3.3 Konfidenzintervall für die Varianz 2 einer normalverteilten Grundgesamtheit262 8.1.3.4 Konfidenzintervall für einen Anteilswert einer Grundgesamtheit263 8.1.3.5 Anwendungsbeispiel zur Berechnung von Konfidenzintervallen für den arithmetischen Mittelwert und für die Varianz 2 einer Grundgesamtheit264 8.1.4 Schätzfehler und Stichprobenumfang 265 8.2 Statistische Testverfahren268 8.2.1 Allgemeine Fragestellungen statistischer268 8.2.2 Testprinzip anhand des t-Tests auf Übereinstimmung mit einem Sollwert270 8.2.2.1 Testansatz und Vorüberlegungen270 8.2.2.2 Durchführung des einseitigen t-Tests: Vergleich mit einem Sollwert272 8.2.2.3 Durchführung des zweiseitigen t-Tests: Vergleich mit einem Sollwert274 8.2.2.4 Bestimmen von kritischen Werten bei einem statistischen Testverfahren275 8.2.3 Das allgemeine Testschema276 8.2.4 t-Test zum Vergleich zweier Mittelwerte277 8.2.5 F-Test zum Vergleich zweier Varianzen278 8.2.6 Anwendungsbeispiel zum t-Test und zum F-Test278 8.2.7 2-Anpassungstest280 8.2.8 U-Test zum Vergleich von Stichprobenmittelwerten283 8.2.9 Allgemeine Probleme statistischer Testverfahren286 8.2.9.1 Signifikanzniveau286 8.2.9.2 Fehler 1. und 2. Art287 8.3 Statistische Testverfahren in der Korrelationsrechnung289 8.3.1 Signifikanzprüfung des C-Kontingenzkoeffizienten289 8.3.2 Signifikanzprüfung des Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman292 8.3.3 Signifikanzprüfung des Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten nach Pearson293 8.3.4 Anwendungsvoraussetzungen der Signifikanzprüfung des Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten294 8.4 Schätz- und Testverfahren in der Regressionsrechnung295 8.4.1 Anwendungsvoraussetzungen beim Einsatz von Schätz- und Testverfahren in der Regressionsrechnung295 8.4.2 Test des Regressionskoeffizienten296 8.4.3 Konfidenzintervall für Regressionskoeffizienten297 9. Analyse von Konstrukten299 9.1 Reduzierung von Komplexität – generelle Ansätze300 9.2 Indizes zur Darstellung eines Konstruktes301 9.2.1 Entwicklung eines konzeptionellen Modells301 9.2.2 Auswahl und Berechnung der Indikatoren302 9.2.3 Korrektur der Inputdaten302 9.2.4 Datenanalyse und Validierung des Modells302 9.2.5 Normierung der Daten302 9.2.6 Bestimmung der Gewichte303 9.2.7 Aggregation304 9.2.8 Sensitivitätsanalyse306 9.2.9 Fazit306 9.3 Der Human Development Index307 9.3.1 Ansatz des HDI307 9.3.2 Metadaten des HDI307 9.3.3 Der HDI bis zum Human Development Report 2009310 9.3.4 Der HDI seit dem Human Development Report 2010312 9.3.5 Der HDI in der Diskussion und Bewertung der Methodik314 9.3.5.1 Modellannahmen und Indikatorauswahl314 9.3.5.2 Normierung der Variablen315 9.3.5.3 Gewichtung der Teilindikatoren316 9.3.5.4 Aggregierung317 9.4 Faktorenanalyse zur Darstellung von Konstrukten317 9.4.1 Einführung in die Rechnung mit Matrizen318 9.4.2 Grundidee faktorenanalytischer Verfahren320 9.4.3 Darstellung einer Hauptkomponentenanalyse322 9.4.3.1 Darstellung der beobachteten Ausgangswerte durch hypothetische Hauptkomponentenwerte322 9.4.3.2 Das Fundamentaltheorem324 9.4.3.3 Bestimmen der Zahl der Faktoren326 9.4.3.4 Rotation328 9.4.3.5 Bestimmen der Faktorwerte330 9.4.4 Faktorenanalyse im engeren Sinn330 9.4.5 Eine Analyse des Entwicklungsstandes mit Hilfe einer Hauptkomponentenanalyse332 9.4.5.1 Theoretisch-inhaltliche Konzeptionierung des Konstruktes Entwicklungsstand332 9.4.5.2 Die Strukturierung des Entwicklungsstandes mit Hilfe der Hauptkomponentenanalyse333 9.5 Möglichkeiten und Grenzen von Indizes und einer Faktorenanalyse335 10. Klassifizierung und Regionalisierung337 10.1 Typ und Typisierung sowie Regionalisierung338 10.1.1 Typen, Klassen und Typisierung338 10.1.2 Regionalisierung338 10.1.3 Klassifikationsprinzipien340 10.2 Monovariate Klassifikationsansätze340 10.2.1 Bestimmen der Klassenzahl341 10.2.2 Klassen mit gleicher Breite342 10.2.3 Quantile als Klassengrenzen344 10.2.4 Klassengrenzen und Klassenbreiten auf Grundlage statistischer Parameter345 10.2.5 Klassengrenzen durch Bestimmen natürlicher Lücken348 10.2.6 Manuelle Vorgabe der Klassengrenzen349 10.2.7 Bewertung der Klassifizierungsansätze350 10.3 Multivariate Klassifikationen351 10.3.1 Klassifikationen mit Hilfe eines Strukturdreiecks351 10.3.2 Mehrdimensionale Klasseneinteilung mit Hilfe der hierarchischen Schwellenwertmethode353 10.4 Clusteranalyse354 10.4.1 Ziele und Ausgangsüberlegungen354 10.4.1.1 Grundlegender Ansatz einer Clusteranalyse354 10.4.1.2 Implizite Annahmen der Distanzgruppierung356 10.4.2 Skalenniveau und Skalierung der Merkmale357 10.4.3 Ähnlichkeits- und Distanzfunktionen bei qualitativen Variablen358 10.4.4 Ähnlichkeits- und Distanzfunktionen bei metrischen Variablen359 10.4.4.1 Euklidische und Manhattan-Distanz359 10.4.4.2 Mahalanobis-Distanz360 10.4.4.3 Korrelationskoeffizienten361 10.4.5 Homogenitätskriterien für Cluster361 10.4.5.1 Distanzkriterium361 10.4.5.2 Abstandsquadrat- oder Fehlerquadratsumme361 10.4.6 Korrelierte Variablen362 10.4.7 Hierarchische Verfahren362 10.4.7.1 Grundprinzip und grundlegende Eigenschaften362 10.4.7.2 Single Linkage363 10.4.7.3. Complete Linkage364 10.4.7.4 Zentroidverfahren364 10.4.7.5 Ward-Verfahren367 10.4.7.6 Bestimmen der optimalen Clusterzahl bei einem hierarchischen Verfahren367 10.4.7.7 Bewertung368 10.4.8 Verfahren zur Verbesserung einer Anfangszerlegung368 10.4.8.1 Bestimmen einer Anfangszerlegung368 10.4.8.2 Iteriertes Minimaldistanzverfahren369 10.4.8.3 Austauschverfahren und K-Means-Algorithmus371 10.4.8.4 Bewertung371 10.4.9 Die Klassifikation der Länder nach ihrem Entwicklungsstand auf der Basis von Kategorien des HDI372 Literatur375 Tafeln381 Register391
1. Empirische Wissenschaft - Geographie - Methodik171.1 Quantitative Methodik in der Geographie181.2 Konzeption und Zielsetzung des Lehrbuches191.3 Geographie als empirische Wissenschaft201.3.1 Erfassen und Verstehen von Realität201.3.2 Geographie: Erfassen und Verstehen raumbezogener Realitäten - Grundlegende Fragestellungen 41.3.3 Theoretische Ansätze zur Erfassung räumlicher Realitäten261.3.4 Entwicklung der Quantitativen Geographie272. Das Abbilden von Realität in Daten292.1 Erhebung von Informationen über Realität302.1.1 Informationen in der Realität - ganz einfach?302.1.2 Erfassen eines einfachen Sachverhaltes312.1.3 Erfassen eines komplexen Sachverhaltes322.2 Daten362.2.1 Primär- und Sekundärdaten362.2.2 Metadaten362.2.3 Datenqualität372.3 Datenerfassung und Datenquellen392.3.1 Primäre und sekundäre Erfassungstechniken392.3.2 Bedeutende Datenquellen402.4 Variablen als Informationsträger422.4.1 Anforderungen an eine Variable422.4.2 Skalenniveaus442.4.2.1 Nominales Skalenniveau442.4.2.2 Ordinales Skalenniveau452.4.2.3 Metrisches Skalenniveau452.5 Datenerhebungen472.5.1 Einsatz von Voll- und Teilerhebungen472.5.2 Verhältnis Stichprobe zur Grundgesamtheit482.5.3 Teilerhebungen und Größe von Stichproben492.5.4 Nicht zufällige Stichproben502.5.5 Zufällige Stichproben522.5.5.1 Reine Zufallsauswahl522.5.5.2 Systematische Auswahl532.5.5.3 Erhebungsprobleme zufälliger Stichproben532.5.6 Mehrstufige Auswahlverfahren542.5.7 Weitere Erhebungsmethoden552.5.8 Räumliche Zufallsauswahlen552.6 Daten auf unterschiedlichen räumlichen Ebenen563. Charakterisierung von Sachverhalten - eine Einführung in die statistische Analyse613.1 Datenbeschaffung und erste Datenaufbereitung623.2 Beschreiben von Häufigkeitsverteilungen633.2.1 Absolute und relative Häufigkeiten633.2.2 Diagramme683.2.3 Formen von Häufigkeitsverteilungen723.3 Statistische Parameter zur Charakterisierung einer Variablen723.3.1 Ausgangssituation und Fragestellung723.3.2 Lageparameter733.3.2.1 Modus743.3.2.2 Median753.3.2.3 Quantile773.3.2.4 Das arithmetische Mittel783.3.2.5 Das gewichtete arithmetische Mittel793.3.2.6 Das gewogene arithmetische Mittel813.3.2.7 Das geometrische Mittel823.3.3 Streuungsmaße843.3.3.1 Spannweite und Quartilsabstand843.3.3.2 Mittlere Abweichung853.3.3.3 Varianz und Standardabweichung853.3.4 Relative Streuungsmaße873.3.5 Schiefe und Exzess903.4 Parameter räumlicher Verteilungen923.4.1 Ausgangssituation und Fragestellung923.4.2 Arithmetisches Mittelzentrum933.4.3 Medianzentrum943.4.4 Standarddistanz943.5 Standardisierung, Interpolation, Reihenglättung953.5.1 Ausgangssituation und Fragestellung953.5.2 Standardisierung953.5.3 Interpolation fehlender Werte993.5.4 Glättung von Datenreihen1003.5.5 Räumliche Interpolation durch Mittelwertbildung1044. Aufdecken von Zusammenhängen1074.1 Ähnlichkeit - Zusammenhang - Erklärung1084.1.1 Ähnlichkeit und kausale Zusammenhänge1084.1.2 Zusammenhangsstrukturen1094.1.3 Deterministische Zusammenhänge1114.2 Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Daten1134.2.1 Ausgangssituation und Fragestellung1134.2.2 Der -Kontingenzkoeffizient für dichotome Merkmale1154.2.3 Der C-Kontingenzkoeffizient1164.2.4 Anwendungsbeispiel zum C-Kontingenzkoeffizienten1214.3 Zusammenhangsmaße für ordinalskalierte Daten1244.3.1 Ausgangssituation und Fragestellung1244.3.2 Der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman1254.3.3 Anwendungsbeispiel zum Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman1264.4 Zusammenhangsmaße für intervallskalierte Daten1274.4.1 Ausgangssituation und Fragestellung1274.4.2 Der Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient nach Pearson1304.4.3 Anwendungsbeispiele zum Korrelationskoeffizient nach Pearson1324.4.4 Zusammenhang zwischen dem Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman und dem Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten nach Pearson1334.5 Regressionsana
1. Empirische Wissenschaft – Geographie – Methodik17 1.1 Quantitative Methodik in der Geographie18 1.2 Konzeption und Zielsetzung des Lehrbuches19 1.3 Geographie als empirische Wissenschaft20 1.3.1 Erfassen und Verstehen von Realität20 1.3.2 Geographie: Erfassen und Verstehen raumbezogener Realitäten – Grundlegende Fragestellungen 4 1.3.3 Theoretische Ansätze zur Erfassung räumlicher Realitäten26 1.3.4 Entwicklung der Quantitativen Geographie27 2. Das Abbilden von Realität in Daten29 2.1 Erhebung von Informationen über Realität30 2.1.1 Informationen in der Realität – ganz einfach?30 2.1.2 Erfassen eines einfachen Sachverhaltes31 2.1.3 Erfassen eines komplexen Sachverhaltes32 2.2 Daten36 2.2.1 Primär- und Sekundärdaten36 2.2.2 Metadaten36 2.2.3 Datenqualität37 2.3 Datenerfassung und Datenquellen39 2.3.1 Primäre und sekundäre Erfassungstechniken39 2.3.2 Bedeutende Datenquellen40 2.4 Variablen als Informationsträger42 2.4.1 Anforderungen an eine Variable42 2.4.2 Skalenniveaus44 2.4.2.1 Nominales Skalenniveau44 2.4.2.2 Ordinales Skalenniveau45 2.4.2.3 Metrisches Skalenniveau45 2.5 Datenerhebungen47 2.5.1 Einsatz von Voll- und Teilerhebungen47 2.5.2 Verhältnis Stichprobe zur Grundgesamtheit48 2.5.3 Teilerhebungen und Größe von Stichproben49 2.5.4 Nicht zufällige Stichproben50 2.5.5 Zufällige Stichproben52 2.5.5.1 Reine Zufallsauswahl52 2.5.5.2 Systematische Auswahl53 2.5.5.3 Erhebungsprobleme zufälliger Stichproben53 2.5.6 Mehrstufige Auswahlverfahren54 2.5.7 Weitere Erhebungsmethoden55 2.5.8 Räumliche Zufallsauswahlen55 2.6 Daten auf unterschiedlichen räumlichen Ebenen56 3. Charakterisierung von Sachverhalten – eine Einführung in die statistische Analyse61 3.1 Datenbeschaffung und erste Datenaufbereitung62 3.2 Beschreiben von Häufigkeitsverteilungen63 3.2.1 Absolute und relative Häufigkeiten63 3.2.2 Diagramme68 3.2.3 Formen von Häufigkeitsverteilungen72 3.3 Statistische Parameter zur Charakterisierung einer Variablen72 3.3.1 Ausgangssituation und Fragestellung72 3.3.2 Lageparameter73 3.3.2.1 Modus74 3.3.2.2 Median75 3.3.2.3 Quantile77 3.3.2.4 Das arithmetische Mittel78 3.3.2.5 Das gewichtete arithmetische Mittel79 3.3.2.6 Das gewogene arithmetische Mittel81 3.3.2.7 Das geometrische Mittel82 3.3.3 Streuungsmaße84 3.3.3.1 Spannweite und Quartilsabstand84 3.3.3.2 Mittlere Abweichung85 3.3.3.3 Varianz und Standardabweichung85 3.3.4 Relative Streuungsmaße87 3.3.5 Schiefe und Exzess90 3.4 Parameter räumlicher Verteilungen92 3.4.1 Ausgangssituation und Fragestellung92 3.4.2 Arithmetisches Mittelzentrum93 3.4.3 Medianzentrum94 3.4.4 Standarddistanz94 3.5 Standardisierung, Interpolation, Reihenglättung95 3.5.1 Ausgangssituation und Fragestellung95 3.5.2 Standardisierung95 3.5.3 Interpolation fehlender Werte99 3.5.4 Glättung von Datenreihen100 3.5.5 Räumliche Interpolation durch Mittelwertbildung104 4. Aufdecken von Zusammenhängen107 4.1 Ähnlichkeit – Zusammenhang – Erklärung108 4.1.1 Ähnlichkeit und kausale Zusammenhänge108 4.1.2 Zusammenhangsstrukturen109 4.1.3 Deterministische Zusammenhänge111 4.2 Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Daten113 4.2.1 Ausgangssituation und Fragestellung113 4.2.2 Der -Kontingenzkoeffizient für dichotome Merkmale115 4.2.3 Der C-Kontingenzkoeffizient116 4.2.4 Anwendungsbeispiel zum C-Kontingenzkoeffizienten121 4.3 Zusammenhangsmaße für ordinalskalierte Daten124 4.3.1 Ausgangssituation und Fragestellung124 4.3.2 Der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman125 4.3.3 Anwendungsbeispiel zum Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman126 4.4 Zusammenhangsmaße für intervallskalierte Daten127 4.4.1 Ausgangssituation und Fragestellung127 4.4.2 Der Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient nach Pearson130 4.4.3 Anwendungsbeispiele zum Korrelationskoeffizient nach Pearson132 4.4.4 Zusammenhang zwischen dem Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman und dem Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten nach Pearson133 4.5 Regressionsanalyse135 4.5.1 Ansatz der linearen Einfachregression135 4.5.2 Bestimmen der Parameter der linearen Einfachregression136 4.5.3 Anwendungsbeispiele zur linearen Einfachregression141 4.5.4 Zusammenhang zwischen Korrelations- und Regressionsrechnung und Bewertung eines Regressionsansatzes143 4.5.5 Residuenanalyse145 4.5.6 Regressionsgerade als Trend einer Zeitreihe146 4.5.7 Nichtlineare Regression150 4.6 Anwendungsprobleme von Korrelation und Regression154 4.6.1 Ausreißerproblematik154 4.6.2 Zusammenhänge auf unterschiedlichen Aggregationsniveaus155 4.6.3 Ökologische Verfälschung158 4.6.4 Korrelations- und Regressionsansätze zwischen Raumeinheiten – das Ende dieser Ansätze in geographischen Fragestellungen?159 5. Normieren und Vergleichen161 5.1 Vergleiche – grundsätzliche Überlegungen und Fallstricke162 5.2 Normierungsverfahren mit Hilfe mathematisch-statistischer Verfahren165 5.2.1 Normierung durch Rangbildung165 5.2.2 Normierung durch Kategorienbildung167 5.2.3 Normierung durch Standardisierung168 5.2.4 Normierung durch Setzen einer Unter- und einer Obergrenze170 5.2.5 Normierung durch Referenzierung174 5.3 Graphische Darstellungsverfahren für Vergleiche176 5.3.1 Vergleich mittels Box-Plots176 5.3.2 Vergleich mittels Polaritätsprofil179 6. Analyse raumvarianter Strukturen183 6.1 Zentrale Fragestellungen regionalanalytischer Methoden184 6.2 Maße für Konzentration185 6.2.1 Zielsetzungen185 6.2.2 Analyse der Betriebsgrößenstruktur der landwirtschaftlichen Betriebe in Deutschland186 6.2.3 Analyse der Verteilung des Lohn- und Einkommensteueraufkommens der deutschen Bundesländer189 6.3 Analyse räumlicher Disparitäten191 6.4 Analyse regional-sektoraler Strukturen196 6.4.1 Ausgangsfragestellungen196 6.4.2 Standortquotient199 6.4.3 Koeffizient der Lokalisierung200 6.4.4 Koeffizient der Spezialisierung203 6.4.5 Diversifikationsindex204 6.4.6 Koeffizienten zur Analyse räumlich-sektoraler Strukturen: eine kritische Stellungnahme206 6.4.7 Wertschöpfung in Nordrhein-Westfalen 2012: die regional-sektorale Struktur209 6.5 Analyse der Entwicklung räumlicher Strukturen – die Shift-Analyse211 6.5.1 Ausgangsfragestellungen211 6.5.2 Charakterisierung der Entwicklung der Teilregionen213 6.5.3 Bestimmung der Ursachenkomplexe unterschiedlicher regionaler Entwicklungen mit einer Shift-Analyse214 6.5.4 Entwicklung der Wertschöpfung in Nordrhein-Westfalen: die regional-sektorale Entwicklung zwischen 1997 und 2012217 6.5.5 Die Shift-Analyse: eine kritische Stellungnahme221 7. Analysen mit Unsicherheiten: Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten223 7.1 Wahrscheinlichkeiten in der Geographie und typische Fragestellungen224 7.2 Grundlagen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung225 7.2.1 Zufallsvariable225 7.2.2 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit226 7.2.3 Berechnen von Wahrscheinlichkeiten für diskrete endliche Zufallsexperimente228 7.2.3.1 Kombinatorik: Anzahl von Vertauschungen228 7.2.3.2 Kombinatorik: Ziehen von Kugeln mit Zurücklegen im Urnenmodell229 7.2.3.3 Kombinatorik: Ziehen von Kugeln ohne Zurücklegen im Urnenmodell229 7.2.3.4 Kombinatorik: Anzahl von verschiedenen Teilmengen230 7.2.3.5 Wahrscheinlichkeiten von Mengen231 7.3 Wahrscheinlichkeits- und Dichte- sowie Verteilungsfunktionen233 7.3.1 Theoretische Verteilungen für diskrete endliche Zufallsvariablen233 7.3.1.1 Wahrscheinlichkeitsfunktionen für diskrete endliche Zufallsvariablen233 7.3.1.2 Binomialverteilung236 7.3.1.3 Verteilungsfunktionen diskreter Zufallsvariablen238 7.3.2 Theoretische Verteilungen für stetige Zufallsvariablen240 7.3.2.1 Dichtefunktion und Verteilungsfunktion für stetige Zufallsvariablen240 7.3.2.2 Normalverteilung243 7.3.2.3 Standardnormalverteilung244 7.3.2.4 Funktionenschar und Freiheitsgrad246 7.3.2.5 2-Verteilung247 7.3.2.6 t-Verteilung247 7.3.2.7 F-Verteilung249 7.3.3 Rechnen mit Über- und Unterschreitungswahrscheinlichkeit einer normalverteilten Zufallsvariablen249 7.3.3.1 Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten aus Tabellen oder aus Kalkulationsprogrammen249 7.3.3.2 Klassische Aufgabenstellungen zum Rechnen mit normalverteilten Zufallsvariablen251 8. Analysen mit Unsicherheiten: Schätzen und Testen255 8.1 Schätzen256 8.1.1 Schätzen von Parametern256 8.1.1.1 Stichprobenfunktion, Schätzfunktion, Standardfehler256 8.1.1.2 Stichprobenfunktion für den Mittelwert einer bekannten Grundgesamtheit257 8.1.1.3 Stichprobenfunktion für die Varianz einer bekannten Grundgesamtheit258 8.1.2 Punktschätzung258 8.1.2.1 Schätzung des (unbekannten) Mittelwerts einer Grundgesamtheit258 8.1.2.2 Schätzung der (unbekannten) Varianz einer Grundgesamtheit259 8.1.3 Intervallschätzung260 8.1.3.1 Statistische Sicherheit und Irrtumswahrscheinlichkeit260 8.1.3.2 Konfidenzintervall für den Mittelwert einer normalverteilten Grundgesamtheit260 8.1.3.3 Konfidenzintervall für die Varianz 2 einer normalverteilten Grundgesamtheit262 8.1.3.4 Konfidenzintervall für einen Anteilswert einer Grundgesamtheit263 8.1.3.5 Anwendungsbeispiel zur Berechnung von Konfidenzintervallen für den arithmetischen Mittelwert und für die Varianz 2 einer Grundgesamtheit264 8.1.4 Schätzfehler und Stichprobenumfang 265 8.2 Statistische Testverfahren268 8.2.1 Allgemeine Fragestellungen statistischer268 8.2.2 Testprinzip anhand des t-Tests auf Übereinstimmung mit einem Sollwert270 8.2.2.1 Testansatz und Vorüberlegungen270 8.2.2.2 Durchführung des einseitigen t-Tests: Vergleich mit einem Sollwert272 8.2.2.3 Durchführung des zweiseitigen t-Tests: Vergleich mit einem Sollwert274 8.2.2.4 Bestimmen von kritischen Werten bei einem statistischen Testverfahren275 8.2.3 Das allgemeine Testschema276 8.2.4 t-Test zum Vergleich zweier Mittelwerte277 8.2.5 F-Test zum Vergleich zweier Varianzen278 8.2.6 Anwendungsbeispiel zum t-Test und zum F-Test278 8.2.7 2-Anpassungstest280 8.2.8 U-Test zum Vergleich von Stichprobenmittelwerten283 8.2.9 Allgemeine Probleme statistischer Testverfahren286 8.2.9.1 Signifikanzniveau286 8.2.9.2 Fehler 1. und 2. Art287 8.3 Statistische Testverfahren in der Korrelationsrechnung289 8.3.1 Signifikanzprüfung des C-Kontingenzkoeffizienten289 8.3.2 Signifikanzprüfung des Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman292 8.3.3 Signifikanzprüfung des Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten nach Pearson293 8.3.4 Anwendungsvoraussetzungen der Signifikanzprüfung des Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten294 8.4 Schätz- und Testverfahren in der Regressionsrechnung295 8.4.1 Anwendungsvoraussetzungen beim Einsatz von Schätz- und Testverfahren in der Regressionsrechnung295 8.4.2 Test des Regressionskoeffizienten296 8.4.3 Konfidenzintervall für Regressionskoeffizienten297 9. Analyse von Konstrukten299 9.1 Reduzierung von Komplexität – generelle Ansätze300 9.2 Indizes zur Darstellung eines Konstruktes301 9.2.1 Entwicklung eines konzeptionellen Modells301 9.2.2 Auswahl und Berechnung der Indikatoren302 9.2.3 Korrektur der Inputdaten302 9.2.4 Datenanalyse und Validierung des Modells302 9.2.5 Normierung der Daten302 9.2.6 Bestimmung der Gewichte303 9.2.7 Aggregation304 9.2.8 Sensitivitätsanalyse306 9.2.9 Fazit306 9.3 Der Human Development Index307 9.3.1 Ansatz des HDI307 9.3.2 Metadaten des HDI307 9.3.3 Der HDI bis zum Human Development Report 2009310 9.3.4 Der HDI seit dem Human Development Report 2010312 9.3.5 Der HDI in der Diskussion und Bewertung der Methodik314 9.3.5.1 Modellannahmen und Indikatorauswahl314 9.3.5.2 Normierung der Variablen315 9.3.5.3 Gewichtung der Teilindikatoren316 9.3.5.4 Aggregierung317 9.4 Faktorenanalyse zur Darstellung von Konstrukten317 9.4.1 Einführung in die Rechnung mit Matrizen318 9.4.2 Grundidee faktorenanalytischer Verfahren320 9.4.3 Darstellung einer Hauptkomponentenanalyse322 9.4.3.1 Darstellung der beobachteten Ausgangswerte durch hypothetische Hauptkomponentenwerte322 9.4.3.2 Das Fundamentaltheorem324 9.4.3.3 Bestimmen der Zahl der Faktoren326 9.4.3.4 Rotation328 9.4.3.5 Bestimmen der Faktorwerte330 9.4.4 Faktorenanalyse im engeren Sinn330 9.4.5 Eine Analyse des Entwicklungsstandes mit Hilfe einer Hauptkomponentenanalyse332 9.4.5.1 Theoretisch-inhaltliche Konzeptionierung des Konstruktes Entwicklungsstand332 9.4.5.2 Die Strukturierung des Entwicklungsstandes mit Hilfe der Hauptkomponentenanalyse333 9.5 Möglichkeiten und Grenzen von Indizes und einer Faktorenanalyse335 10. Klassifizierung und Regionalisierung337 10.1 Typ und Typisierung sowie Regionalisierung338 10.1.1 Typen, Klassen und Typisierung338 10.1.2 Regionalisierung338 10.1.3 Klassifikationsprinzipien340 10.2 Monovariate Klassifikationsansätze340 10.2.1 Bestimmen der Klassenzahl341 10.2.2 Klassen mit gleicher Breite342 10.2.3 Quantile als Klassengrenzen344 10.2.4 Klassengrenzen und Klassenbreiten auf Grundlage statistischer Parameter345 10.2.5 Klassengrenzen durch Bestimmen natürlicher Lücken348 10.2.6 Manuelle Vorgabe der Klassengrenzen349 10.2.7 Bewertung der Klassifizierungsansätze350 10.3 Multivariate Klassifikationen351 10.3.1 Klassifikationen mit Hilfe eines Strukturdreiecks351 10.3.2 Mehrdimensionale Klasseneinteilung mit Hilfe der hierarchischen Schwellenwertmethode353 10.4 Clusteranalyse354 10.4.1 Ziele und Ausgangsüberlegungen354 10.4.1.1 Grundlegender Ansatz einer Clusteranalyse354 10.4.1.2 Implizite Annahmen der Distanzgruppierung356 10.4.2 Skalenniveau und Skalierung der Merkmale357 10.4.3 Ähnlichkeits- und Distanzfunktionen bei qualitativen Variablen358 10.4.4 Ähnlichkeits- und Distanzfunktionen bei metrischen Variablen359 10.4.4.1 Euklidische und Manhattan-Distanz359 10.4.4.2 Mahalanobis-Distanz360 10.4.4.3 Korrelationskoeffizienten361 10.4.5 Homogenitätskriterien für Cluster361 10.4.5.1 Distanzkriterium361 10.4.5.2 Abstandsquadrat- oder Fehlerquadratsumme361 10.4.6 Korrelierte Variablen362 10.4.7 Hierarchische Verfahren362 10.4.7.1 Grundprinzip und grundlegende Eigenschaften362 10.4.7.2 Single Linkage363 10.4.7.3. Complete Linkage364 10.4.7.4 Zentroidverfahren364 10.4.7.5 Ward-Verfahren367 10.4.7.6 Bestimmen der optimalen Clusterzahl bei einem hierarchischen Verfahren367 10.4.7.7 Bewertung368 10.4.8 Verfahren zur Verbesserung einer Anfangszerlegung368 10.4.8.1 Bestimmen einer Anfangszerlegung368 10.4.8.2 Iteriertes Minimaldistanzverfahren369 10.4.8.3 Austauschverfahren und K-Means-Algorithmus371 10.4.8.4 Bewertung371 10.4.9 Die Klassifikation der Länder nach ihrem Entwicklungsstand auf der Basis von Kategorien des HDI372 Literatur375 Tafeln381 Register391
1. Empirische Wissenschaft - Geographie - Methodik171.1 Quantitative Methodik in der Geographie181.2 Konzeption und Zielsetzung des Lehrbuches191.3 Geographie als empirische Wissenschaft201.3.1 Erfassen und Verstehen von Realität201.3.2 Geographie: Erfassen und Verstehen raumbezogener Realitäten - Grundlegende Fragestellungen 41.3.3 Theoretische Ansätze zur Erfassung räumlicher Realitäten261.3.4 Entwicklung der Quantitativen Geographie272. Das Abbilden von Realität in Daten292.1 Erhebung von Informationen über Realität302.1.1 Informationen in der Realität - ganz einfach?302.1.2 Erfassen eines einfachen Sachverhaltes312.1.3 Erfassen eines komplexen Sachverhaltes322.2 Daten362.2.1 Primär- und Sekundärdaten362.2.2 Metadaten362.2.3 Datenqualität372.3 Datenerfassung und Datenquellen392.3.1 Primäre und sekundäre Erfassungstechniken392.3.2 Bedeutende Datenquellen402.4 Variablen als Informationsträger422.4.1 Anforderungen an eine Variable422.4.2 Skalenniveaus442.4.2.1 Nominales Skalenniveau442.4.2.2 Ordinales Skalenniveau452.4.2.3 Metrisches Skalenniveau452.5 Datenerhebungen472.5.1 Einsatz von Voll- und Teilerhebungen472.5.2 Verhältnis Stichprobe zur Grundgesamtheit482.5.3 Teilerhebungen und Größe von Stichproben492.5.4 Nicht zufällige Stichproben502.5.5 Zufällige Stichproben522.5.5.1 Reine Zufallsauswahl522.5.5.2 Systematische Auswahl532.5.5.3 Erhebungsprobleme zufälliger Stichproben532.5.6 Mehrstufige Auswahlverfahren542.5.7 Weitere Erhebungsmethoden552.5.8 Räumliche Zufallsauswahlen552.6 Daten auf unterschiedlichen räumlichen Ebenen563. Charakterisierung von Sachverhalten - eine Einführung in die statistische Analyse613.1 Datenbeschaffung und erste Datenaufbereitung623.2 Beschreiben von Häufigkeitsverteilungen633.2.1 Absolute und relative Häufigkeiten633.2.2 Diagramme683.2.3 Formen von Häufigkeitsverteilungen723.3 Statistische Parameter zur Charakterisierung einer Variablen723.3.1 Ausgangssituation und Fragestellung723.3.2 Lageparameter733.3.2.1 Modus743.3.2.2 Median753.3.2.3 Quantile773.3.2.4 Das arithmetische Mittel783.3.2.5 Das gewichtete arithmetische Mittel793.3.2.6 Das gewogene arithmetische Mittel813.3.2.7 Das geometrische Mittel823.3.3 Streuungsmaße843.3.3.1 Spannweite und Quartilsabstand843.3.3.2 Mittlere Abweichung853.3.3.3 Varianz und Standardabweichung853.3.4 Relative Streuungsmaße873.3.5 Schiefe und Exzess903.4 Parameter räumlicher Verteilungen923.4.1 Ausgangssituation und Fragestellung923.4.2 Arithmetisches Mittelzentrum933.4.3 Medianzentrum943.4.4 Standarddistanz943.5 Standardisierung, Interpolation, Reihenglättung953.5.1 Ausgangssituation und Fragestellung953.5.2 Standardisierung953.5.3 Interpolation fehlender Werte993.5.4 Glättung von Datenreihen1003.5.5 Räumliche Interpolation durch Mittelwertbildung1044. Aufdecken von Zusammenhängen1074.1 Ähnlichkeit - Zusammenhang - Erklärung1084.1.1 Ähnlichkeit und kausale Zusammenhänge1084.1.2 Zusammenhangsstrukturen1094.1.3 Deterministische Zusammenhänge1114.2 Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Daten1134.2.1 Ausgangssituation und Fragestellung1134.2.2 Der -Kontingenzkoeffizient für dichotome Merkmale1154.2.3 Der C-Kontingenzkoeffizient1164.2.4 Anwendungsbeispiel zum C-Kontingenzkoeffizienten1214.3 Zusammenhangsmaße für ordinalskalierte Daten1244.3.1 Ausgangssituation und Fragestellung1244.3.2 Der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman1254.3.3 Anwendungsbeispiel zum Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman1264.4 Zusammenhangsmaße für intervallskalierte Daten1274.4.1 Ausgangssituation und Fragestellung1274.4.2 Der Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient nach Pearson1304.4.3 Anwendungsbeispiele zum Korrelationskoeffizient nach Pearson1324.4.4 Zusammenhang zwischen dem Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman und dem Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten nach Pearson1334.5 Regressionsana
Aus: Geographische Rundschau - Klaus Zehner- Dezember 2018
[...] Das Buch ist spannend, mitunter sogar unterhaltsam und, was wohl am meisten zählt: Es ist verständlich geschrieben. Der Text ist klar formuliert und die Beispiele sind so überlegt ausgewählt worden, dass die Inhalte auch Studierende mit geringerer mathematischer Vorbildung und nur mäßigem Interesse an der Materie ansprechen dürfte. Dabei ist den Autoren der Spagat zwischen einer notwendigerweise präzisen Fachsprache und allgemein verständlichen Erläuterungen ausgesprochen gut geglückt. [...] Der Stoff wird stets an gut gewählten Beispielen erläutert und vertieft. [...] Positiv fällt des Weiteren auf, dass der Text auch optisch gut gegliedert und aufgelockert wurde. [...] Als Fazit bleibt festzuhalten, dass Norbert de Lange und Josef Nipper ein wichtiges, gut verständliches und umfassendes Statistik-Lehrbuch für Geographen geschrieben haben, das mit Sicherheit von der geographischen Community gut aufgenommen werden wird.
[...] Das Buch ist spannend, mitunter sogar unterhaltsam und, was wohl am meisten zählt: Es ist verständlich geschrieben. Der Text ist klar formuliert und die Beispiele sind so überlegt ausgewählt worden, dass die Inhalte auch Studierende mit geringerer mathematischer Vorbildung und nur mäßigem Interesse an der Materie ansprechen dürfte. Dabei ist den Autoren der Spagat zwischen einer notwendigerweise präzisen Fachsprache und allgemein verständlichen Erläuterungen ausgesprochen gut geglückt. [...] Der Stoff wird stets an gut gewählten Beispielen erläutert und vertieft. [...] Positiv fällt des Weiteren auf, dass der Text auch optisch gut gegliedert und aufgelockert wurde. [...] Als Fazit bleibt festzuhalten, dass Norbert de Lange und Josef Nipper ein wichtiges, gut verständliches und umfassendes Statistik-Lehrbuch für Geographen geschrieben haben, das mit Sicherheit von der geographischen Community gut aufgenommen werden wird.