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Inhaltsangabe
Vorbemerkung, Überblick und Zeichenerklärung.- 1. Mengen.- 1.1. Mengen und Teilmengen.- 1.2. Verknüpfungen von Mengen.- 1.3. Mengensysteme.- 1.4. Produktmenge, Abbildung.- 1.5. Abzählbare Mengen.- 1.6. Die Mächtigkeit des Kontinuums.- 2. Ordnungen.- 2.1. Teilweise geordnete Mengen.- 2.2. Vollständigkeit t-geordneter Mengen.- 2.3. Komposition t-geordneter Mengen.- 2.4. k-geordnete Mengen.- 2.5. Wohlgeordnete Mengen.- 2.6. Mengenvergleichung.- 2.7. Ordinalzahlen.- 2.8. Kardinalzahlen.- 2.9. Borelsche und Suslinsche Mengensysteme.- 2.10. Allgemeine Konvergenztheorie.- 3. Verbände.- 3.1. Der Verband.- 3.2. Distributive und komplementäre Verbände.- 3.3. Somenringe.- 3.4. Unteilbare Elemente.- 3.5. Isomorphiesatz.- 3.6. ?-Somenringe.- 4. Räume.- 4.1. Der metrische Raum.- 4.2. Offene Mengen.- 4.3. Abgeschlossene Mengen.- 4.4. Randmengen.- 4.5. Dichte Mengen.- 4.6. Umgebungssysteme.- 4.7. Kompaktheit.- 4.8. Mengenkonvergenz.- 4.9. Vollständige Räume.- 4.10. Die Baireschen und Suslinschen Mengen eines topologischen Raumes.- 5. Reelle Punktfunktionen.- 5.1. Funktionen auf abstrakten Mengen.- 5.2. Stetige Funktionen in topologischen Räumen.- 5.3. Nichtkonstante stetige Funktionen (Metrisation).- 5.4. Halbstetige Funktionen.- 5.5. Unstetige Funktionen.- 5.6. Die BAIRaschen Funktionen.- 5.7. Approximation stetiger Funktionen.- 5.8. Abbildungen und Gleichungen.- 5.9. Der allgemeine Zwischenwertsatz.- 6. Funktionen in Produkträumen Seite.- 6.1. Metrische Produkträume.- 6.2. Faktoriell stetige Funktionen.- 6.3. Faktoriell stetige Erweiterungen.- 7. Reelle Funktionen einer reellen Variablen.- 7.1. Ableitungen und Derivierte.- 7.2. Eindeutigkeitssatz der Differentialrechnung.- 7.3. Umkehrung der Differentiation.- 7.4. Das T-Integral und seine Erweiterungen.- 7.5. DerFundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.- 7.6. Vergleich der Funktionenbereiche.- 8. Maßtheorie.- 8.0. Vorbetrachtung zur Maßtheorie.- 8.1. Additive Somenfunktionen.- 8.2. Intervallfunktionen.- 8.3. Die Methode der additiven Zerleger.- 8.4. Differenzdarstellung der additiven Funktionen.- 8.5. Totalisation.- 8.6. Konstruktion von Maßfunktionen.- 8.7. Vervollständigung eines Inhalts durch Einschließung.- 8.8. Maße und ihre Vervollständigung.- 8.9. Reduzierte Inhalte und Maße.- 8.10. Erweiterung eines Inhalts zu einem Maß.- 8.11. LESESGUasches Maß im Eq.- 9. Positive lineare Funktionale.- 9.1. Elementarintegral und Normintegral.- 9.2. Die N-integrierbaren Funktionen.- 9.3. Die N-meßbaren Funktionen.- 9.4. Beziehungen zur Maßtheorie.- 9.5. Die Funktionenräume Fp, Lp.- 9.6. Der Raum L2.- 9.7. Vergleich von Elementarintegralen.- 9.8. Iterierte Integrale.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.- Zeichenverzeichnis.
