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Inhaltsangabe
1 Grundlagen.- 1.0 Einleitung.- 1.1 Wir starten mit Sinus.- 1.2 Konstanten können Namen haben.- 1.3 Kurven werden addiert, Schwebungen.- 1.4 Das HELMHOLTZ-Spulenpaar.- 1.5 FOURIER überlagerte harmonische Schwingungen.- 1.6 Beugung an Spalten.- 1.7 Logarithmische Skalen.- 1.8 Grafik für Ballon-Fahrer.- 1.9 Die Zustandsgieichung von VAN DER WAALS.- 1.10 Gasgesetze in 3D-Darstellung.- 2 Kreise, Ellipsen und Teilchenbahnen.- 2.0 Einleitung.- 2.1 Wie viele Kreise dürfen es sein?.- 2.2 Was ist eine Astroide?.- 2.3 Die Figuren von LISSAJOUS.- 2.4 Die Natur liebt Spiralen.- 2.5 3D Vorbereitung für räumliche Teilchenbahnen.- 2.6 Lotusblüten und Trajektorien.- 2.7 Die elektromagnetische Welle in 3D-Darstellung.- 3 Iterationen, Reihen und erste Makros.- 3.0 Einleitung.- 3.1 Ein Makro für quadratische Gleichungen.- 3.2 Schon HERON iterierte.- 3.3 Iteration löst transzendente Gleichungen.- 3.4 FEIGENBAUM-Iteration oder ein Hauch von Chaos.- 3.5 Auch Karrer BOLZANO iterierte.- 3.6 Die SEEDEL-Iteration.- 3.7 Temperaturverteilung und LAPLACE-Gleichung.- 3.8 Berechnung von Reihen.- 3.9 Wie kommt der Computer ans ??.- 3.10 Die EULERsche Zahl und das HORNER-Schema.- 3.11 Elliptische Integrale mit SIMPSON.- 3.12 FOURIER-Reihen mit SIMPSON.- 4 Regression und Interpolation.- 4.0 Einleitung.- 4.1 Mit linearer Regression zum absoluten Nullpunkt.- 4.2 Die Schallgeschwindigkeit mit parabolischer Regression.- 4.3 Matrix-Operationen (polynomiale Regression).- 4.4 Zweifach logarithmisch = linear.- 4.5 Interpolation nach LAGRANGE.- 5 Simulation dynamischer Systeme (Differentialgleichungen 2.Ordnung).- 5.0 Einleitung.- 5.1 Erdnahe Schüsse.- 5.2 Harmonischer Oszillator (EULER-Methode; FPM).- 5.3 Harmonischer Oszillator (Last-point-Methode; LPM).- 5.4 Gedämpfter Oszillator(FPM und LPM).-5.5 Phasendiagramme.- 5.6 Ein bißchen Science-fiction.- 5.7 Regentropfen und radioaktiver Müll.- 5.8 Die Bahn des Merkur nach FEYNMAN.- 5.9 Grenzen der einfachen Methoden.- 5.10 Erste Kontakte mit RUNGE-KUTTA (R-K-Methode).- 5.11 Differentialgleichungen 1.Ordnung mit R-K.- 5.12 Erzwungene Schwingungen mit der R-K-Methode.- 6 Simulation dynamischer Systeme (Differentialgleichungen 1.Ordnung).- 6.0 Einleitung.- 6.1 Logistisches Wachstum.- 6.2 Der radioaktive Zerfall.- 6.3 Der Kampf ums Dasein.- 6.4 Attraktoren und Grenzzyklen (SCORR-Gleichung).- 7 Anhang.- 7.1 Arbeitsblätter auf Disketten.- 7.2 Literaturverzeichnis.- 7.3 Sachwortverzeichnis.
1 Grundlagen.- 1.0 Einleitung.- 1.1 Wir starten mit Sinus.- 1.2 Konstanten können Namen haben.- 1.3 Kurven werden addiert, Schwebungen.- 1.4 Das HELMHOLTZ-Spulenpaar.- 1.5 FOURIER überlagerte harmonische Schwingungen.- 1.6 Beugung an Spalten.- 1.7 Logarithmische Skalen.- 1.8 Grafik für Ballon-Fahrer.- 1.9 Die Zustandsgieichung von VAN DER WAALS.- 1.10 Gasgesetze in 3D-Darstellung.- 2 Kreise, Ellipsen und Teilchenbahnen.- 2.0 Einleitung.- 2.1 Wie viele Kreise dürfen es sein?.- 2.2 Was ist eine Astroide?.- 2.3 Die Figuren von LISSAJOUS.- 2.4 Die Natur liebt Spiralen.- 2.5 3D Vorbereitung für räumliche Teilchenbahnen.- 2.6 Lotusblüten und Trajektorien.- 2.7 Die elektromagnetische Welle in 3D-Darstellung.- 3 Iterationen, Reihen und erste Makros.- 3.0 Einleitung.- 3.1 Ein Makro für quadratische Gleichungen.- 3.2 Schon HERON iterierte.- 3.3 Iteration löst transzendente Gleichungen.- 3.4 FEIGENBAUM-Iteration oder ein Hauch von Chaos.- 3.5 Auch Karrer BOLZANO iterierte.- 3.6 Die SEEDEL-Iteration.- 3.7 Temperaturverteilung und LAPLACE-Gleichung.- 3.8 Berechnung von Reihen.- 3.9 Wie kommt der Computer ans ??.- 3.10 Die EULERsche Zahl und das HORNER-Schema.- 3.11 Elliptische Integrale mit SIMPSON.- 3.12 FOURIER-Reihen mit SIMPSON.- 4 Regression und Interpolation.- 4.0 Einleitung.- 4.1 Mit linearer Regression zum absoluten Nullpunkt.- 4.2 Die Schallgeschwindigkeit mit parabolischer Regression.- 4.3 Matrix-Operationen (polynomiale Regression).- 4.4 Zweifach logarithmisch = linear.- 4.5 Interpolation nach LAGRANGE.- 5 Simulation dynamischer Systeme (Differentialgleichungen 2.Ordnung).- 5.0 Einleitung.- 5.1 Erdnahe Schüsse.- 5.2 Harmonischer Oszillator (EULER-Methode; FPM).- 5.3 Harmonischer Oszillator (Last-point-Methode; LPM).- 5.4 Gedämpfter Oszillator(FPM und LPM).-5.5 Phasendiagramme.- 5.6 Ein bißchen Science-fiction.- 5.7 Regentropfen und radioaktiver Müll.- 5.8 Die Bahn des Merkur nach FEYNMAN.- 5.9 Grenzen der einfachen Methoden.- 5.10 Erste Kontakte mit RUNGE-KUTTA (R-K-Methode).- 5.11 Differentialgleichungen 1.Ordnung mit R-K.- 5.12 Erzwungene Schwingungen mit der R-K-Methode.- 6 Simulation dynamischer Systeme (Differentialgleichungen 1.Ordnung).- 6.0 Einleitung.- 6.1 Logistisches Wachstum.- 6.2 Der radioaktive Zerfall.- 6.3 Der Kampf ums Dasein.- 6.4 Attraktoren und Grenzzyklen (SCORR-Gleichung).- 7 Anhang.- 7.1 Arbeitsblätter auf Disketten.- 7.2 Literaturverzeichnis.- 7.3 Sachwortverzeichnis.
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