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Die Inferenzstatistik ermöglicht es, auf Basis von Stichprobendaten Erkenntnisse über die Grundgesamtheit zu gewinnen. Wie funktioniert das? Dieses Buch klärt diese Frage, indem es ausführlich und kleinschrittig Grundkonzepte (Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariable, Verteilungen) und Verfahren der Inferenzstatistik (Schätzen, Testen) erläutert. Übungsaufgaben fördern das Verständnis der Inhalte auch für mathematisch ungeübte Leser:innen. Selbst wenn Sie nicht zu den Personen gehören, denen Mathematik zufliegt, können Sie durch die Arbeit mit diesem Buch ein deutlich vertieftes Verständnis für Inferenzstatistik erwerben.…mehr
Die Inferenzstatistik ermöglicht es, auf Basis von Stichprobendaten Erkenntnisse über die Grundgesamtheit zu gewinnen. Wie funktioniert das? Dieses Buch klärt diese Frage, indem es ausführlich und kleinschrittig Grundkonzepte (Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariable, Verteilungen) und Verfahren der Inferenzstatistik (Schätzen, Testen) erläutert. Übungsaufgaben fördern das Verständnis der Inhalte auch für mathematisch ungeübte Leser:innen. Selbst wenn Sie nicht zu den Personen gehören, denen Mathematik zufliegt, können Sie durch die Arbeit mit diesem Buch ein deutlich vertieftes Verständnis für Inferenzstatistik erwerben.
Prof. Dr. Stefanie van Ophuysen lehrt Erziehungswissenschaft mit dem Schwerpunkt Methoden der empirischen Bildungsforschung an der Universität Münster.
Inhaltsangabe
0 Vorbemerkungen Teil I Wahrscheinlichkeitsrechnung 1 Mathematisch-Statistische Grundbegriffe 1.1 Zufallsprozesse und Wahrscheinlichkeit 1.2 Mehrstufige Zufallsprozesse 2 Diskrete Zufallsvariablen 2.1 Zufallsvariablen auf Basis einstufiger Zufallsprozesse 2.2 Transformationen von Zufallsvariablen 2.3 Zufallsvariablen auf Basis mehrstufiger Zufallsprozesse 3 Stetige Zufallsvariablen 3.1 Von der diskreten zur stetigen Zufallsvariable 3.2 Die Normalverteilung 3.3 Arbeiten mit der Normalverteilungstabelle bei standard normal-verteilten Zufallsvariablen 3.4 Arbeiten mit der Normalverteilungstabelle bei allgemein nomal-verteilten Zufallsvariablen 3.5 Die t-Verteilung Teil II Inferenzstatistik 4 Punktschätzung 5 Intervallschätzung 5.1 Konfidenzintervall für Erwartungswert bei bekannter Varianz 5.2 Konfidenzintervall für Erwartungswert bei unbekannter Varianz 6 Grundidee statistischer Testverfahren 6.1 Hypothesen 6.2 Fehlertypen 6.3 Entscheidungsregeln 7 Einstichproben-Tests 7.1 Zweiseitiger Test 7.2 Einseitiger Test 8 Das Konzept der Überschreitungswahrscheinlichkeit (p-Wert) 8.1 Der p-Wert beim einseitigen Test 8.2 Der p-Wert beim zweiseitigen Test 8.3 Anmerkungen zum p-Wert 8.4 Interpretation der Ergebnisse eines Signifikanztests 9 Weitere statistische Testprobleme 9.1 t-Test zum Vergleich von zwei Mittelwerten 9.2 Test bei mehr als zwei unabhängigen Stichproben: die einfaktorielle Varianzanalyse 9.3 Signifikanztest für Korrelationskoeffizienten 10 Feierabend – erst einmal 11 Literaturverzeichnis 12 Abbildungsverzeichnis 13 Anhang 14 Index
0 VorbemerkungenTeil I Wahrscheinlichkeitsrechnung1 Mathematisch-Statistische Grundbegriffe1.1 Zufallsprozesse und Wahrscheinlichkeit1.2 Mehrstufige Zufallsprozesse2 Diskrete Zufallsvariablen2.1 Zufallsvariablen auf Basis einstufiger Zufallsprozesse2.2 Transformationen von Zufallsvariablen2.3 Zufallsvariablen auf Basis mehrstufiger Zufallsprozesse3 Stetige Zufallsvariablen3.1 Von der diskreten zur stetigen Zufallsvariable3.2 Die Normalverteilung3.3 Arbeiten mit der Normalverteilungstabelle bei standard normal-verteilten Zufallsvariablen3.4 Arbeiten mit der Normalverteilungstabelle bei allgemein nomal-verteilten Zufallsvariablen3.5 Die t-VerteilungTeil II Inferenzstatistik4 Punktschätzung5 Intervallschätzung5.1 Konfidenzintervall für Erwartungswert bei bekannter Varianz5.2 Konfidenzintervall für Erwartungswert bei unbekannter Varianz6 Grundidee statistischer Testverfahren6.1 Hypothesen6.2 Fehlertypen6.3 Entscheidungsregeln7 Einstichproben-Tests7.1 Zweiseitiger Test 7.2 Einseitiger Test8 Das Konzept der Überschreitungswahrscheinlichkeit (p-Wert)8.1 Der p-Wert beim einseitigen Test8.2 Der p-Wert beim zweiseitigen Test8.3 Anmerkungen zum p-Wert8.4 Interpretation der Ergebnisse eines Signifikanztests9 Weitere statistische Testprobleme9.1 t-Test zum Vergleich von zwei Mittelwerten9.2 Test bei mehr als zwei unabhängigen Stichproben: die einfaktorielle Varianzanalyse9.3 Signifikanztest für Korrelationskoeffizienten10 Feierabend - erst einmal11 Literaturverzeichnis12 Abbildungsverzeichnis13 Anhang14 Index
0 Vorbemerkungen Teil I Wahrscheinlichkeitsrechnung 1 Mathematisch-Statistische Grundbegriffe 1.1 Zufallsprozesse und Wahrscheinlichkeit 1.2 Mehrstufige Zufallsprozesse 2 Diskrete Zufallsvariablen 2.1 Zufallsvariablen auf Basis einstufiger Zufallsprozesse 2.2 Transformationen von Zufallsvariablen 2.3 Zufallsvariablen auf Basis mehrstufiger Zufallsprozesse 3 Stetige Zufallsvariablen 3.1 Von der diskreten zur stetigen Zufallsvariable 3.2 Die Normalverteilung 3.3 Arbeiten mit der Normalverteilungstabelle bei standard normal-verteilten Zufallsvariablen 3.4 Arbeiten mit der Normalverteilungstabelle bei allgemein nomal-verteilten Zufallsvariablen 3.5 Die t-Verteilung Teil II Inferenzstatistik 4 Punktschätzung 5 Intervallschätzung 5.1 Konfidenzintervall für Erwartungswert bei bekannter Varianz 5.2 Konfidenzintervall für Erwartungswert bei unbekannter Varianz 6 Grundidee statistischer Testverfahren 6.1 Hypothesen 6.2 Fehlertypen 6.3 Entscheidungsregeln 7 Einstichproben-Tests 7.1 Zweiseitiger Test 7.2 Einseitiger Test 8 Das Konzept der Überschreitungswahrscheinlichkeit (p-Wert) 8.1 Der p-Wert beim einseitigen Test 8.2 Der p-Wert beim zweiseitigen Test 8.3 Anmerkungen zum p-Wert 8.4 Interpretation der Ergebnisse eines Signifikanztests 9 Weitere statistische Testprobleme 9.1 t-Test zum Vergleich von zwei Mittelwerten 9.2 Test bei mehr als zwei unabhängigen Stichproben: die einfaktorielle Varianzanalyse 9.3 Signifikanztest für Korrelationskoeffizienten 10 Feierabend – erst einmal 11 Literaturverzeichnis 12 Abbildungsverzeichnis 13 Anhang 14 Index
0 VorbemerkungenTeil I Wahrscheinlichkeitsrechnung1 Mathematisch-Statistische Grundbegriffe1.1 Zufallsprozesse und Wahrscheinlichkeit1.2 Mehrstufige Zufallsprozesse2 Diskrete Zufallsvariablen2.1 Zufallsvariablen auf Basis einstufiger Zufallsprozesse2.2 Transformationen von Zufallsvariablen2.3 Zufallsvariablen auf Basis mehrstufiger Zufallsprozesse3 Stetige Zufallsvariablen3.1 Von der diskreten zur stetigen Zufallsvariable3.2 Die Normalverteilung3.3 Arbeiten mit der Normalverteilungstabelle bei standard normal-verteilten Zufallsvariablen3.4 Arbeiten mit der Normalverteilungstabelle bei allgemein nomal-verteilten Zufallsvariablen3.5 Die t-VerteilungTeil II Inferenzstatistik4 Punktschätzung5 Intervallschätzung5.1 Konfidenzintervall für Erwartungswert bei bekannter Varianz5.2 Konfidenzintervall für Erwartungswert bei unbekannter Varianz6 Grundidee statistischer Testverfahren6.1 Hypothesen6.2 Fehlertypen6.3 Entscheidungsregeln7 Einstichproben-Tests7.1 Zweiseitiger Test 7.2 Einseitiger Test8 Das Konzept der Überschreitungswahrscheinlichkeit (p-Wert)8.1 Der p-Wert beim einseitigen Test8.2 Der p-Wert beim zweiseitigen Test8.3 Anmerkungen zum p-Wert8.4 Interpretation der Ergebnisse eines Signifikanztests9 Weitere statistische Testprobleme9.1 t-Test zum Vergleich von zwei Mittelwerten9.2 Test bei mehr als zwei unabhängigen Stichproben: die einfaktorielle Varianzanalyse9.3 Signifikanztest für Korrelationskoeffizienten10 Feierabend - erst einmal11 Literaturverzeichnis12 Abbildungsverzeichnis13 Anhang14 Index
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