Robert Gasch, Klaus Knothe, Robert Liebich

Strukturdynamik (eBook, PDF)

Diskrete Systeme und Kontinua

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Das Buch vereint in seiner Neuauflage die beiden Bände „Strukturdynamik I und II“ von R. Gasch und K. Knothe. Es behandelt schwingungsfähige Systeme und beschreibt Analyseverfahren und Algorithmen zur Aufstellung von Bewegungsdifferenzialgleichungen allgemeiner linearer Mehrkörpersysteme. Zunächst werden diskrete schwingungsfähige Systeme von wenigen Freiheitsgraden bis hin zu komplexen Mehrkörpersystemen vorgestellt. Kontinuierliche Schwinger und numerische Verfahren zu ihrer Diskretisierung sind weitere Schwerpunkte des Buches. Berechnungsverfahren, wie FEM, Übertragungsmatrizen und die modale Behandlung, werden eingehend erläutert. In der Industrie gängige Substrukturtechniken sind mit zahlreichen Beispielen vertreten. Breiter als bisher werden stabilitätsgefährdete, selbsterregungsfähige Systeme beschrieben. Das Buch eignet sich sowohl als Lehrbuch für Hoch- und Fachhochschulen als auch zum Selbststudium für Ingenieure in Forschungseinrichtungen und in der Industrie.

Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin
• Erscheinungstermin: 1. Oktober 2012
• Deutsch
• ISBN-13: 9783540889779
• Artikelnr.: 43783443

Autorenporträt

Prof. Dr.-Ing. Robert Gasch, Jahrgang 1936, studierte Maschinenbau in Darmstadt und promovierte bei Prof. Federn in Berlin. Nach seiner Habilitation arbeitete er bei der Kraftwerk Union (heute Siemens) und erhielt einen Ruf auf eine Professur für Konstruktionslehre am Institut für Luft-und Raumfahrt der TU Berlin. Fortan arbeitete er im Bereich Rotor- und Strukturdynamik. Seit Beginn der 80er Jahre forscht er auf dem Gebiet der Windenergie und lehrte hierzu bis 2001. Seitdem berät er Industriefirmen in Forschung und Entwicklung.

Prof. Dr.-Ing. Klaus Knothe, Jahrgang 1937, studierte an den Technischen Hochschulen in München und Darmstadt Bauwesen und Mathematik und promovierte als Assistent für Mechanik und Konstruktionsberechnung an der TU Berlin bei Prof. Giencke. Bis 2002 lehrte und forschte er als Professor am Institut für Luft- und Raumfahrt der TU Berlin auf den Gebieten Konstruktionsberechnung, Finite Elemente und Schienenfahrzeugdynamik. Im Ruhestand befasst er sich mit technik- und regionalgeschichtlichen Themen.

Prof. Dr.-Ing. Robert Liebich, Jahrgang 1967, studierte Luft- und Raumfahrttechnik an der TU Berlin und promovierte auf dem Gebiet der Rotordynamik bei R. Gasch. Er war danach in leitender Funktion im Entwicklungsbereich von Rolls-Royce Deutschland tätig. Seit 2007 ist er Professor für Konstruktion und Produktzuverlässigkeit an der TU Berlin. Er forscht und lehrt auf den Gebieten der beanspruchungsgerechten Konstruktion, Festigkeit und Lebensdauer sowie der Rotor- und Strukturdynamik.

Inhaltsangabe

Einleitung.- Teil I: Diskrete Systeme.- Das System von einem Freiheitsgrad.- Bewegungsdifferenzialgleichungen für Systeme von zwei oder mehr Freiheitsgraden.- Freie und erzwungene Schwingungen von Zwei- und Mehr-Freiheitsgradsystemen.- Die modale Analyse bei ungedämpften Strukturen und Strukturen mit Proportionaldämpfung.- Die modale Analyse bei Systemen mit starker Dämpfung oder Neigung zur Selbsterregung.- Algorithmus zum formalisierten Aufstellen der Bewegungsdifferentialgleichungen von Mehrkörpersystemen.- Die Elementmatrizen von Rotoren, Gyrostaten, vorgespannten Federn und die Behandlung von Zwangsbedingungen.- Anmerkungen zur numerischen Lösung.- Teil II: Kontinua und ihre Diskretisierung.- Analytische Lösungen einfacher schwingender Kontinua.- Geschlossene Lösung einfacher schwingender Kontinua.- Das Verfahren der Übertragungsmatrizen.- Energieformulierungen als Grundlage für Näherungsverfahren.- Der Rayleigh-Quotient und das Ritzsche Verfahren.- Die Methode der Finiten Elemente.- Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften.- Reduktion der Zahl der Freiheitsgrade.- Substrukturtechniken.- Bewegungsgleichungen von rotierenden elastischen Strukturen.- Stabilität von periodisch zeitvarianten Systemen.- Symbolverzeichnis.- Sachverzeichnis.

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1 Einleitung.- 2 Analytische Lösungen einfacher schwingender Kontinua.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Aufstellung und Lösung der Bewegungsdifferentialgleichung des schubstarren biegeelastischen Balkens.- 2.3 Lösung der Bewegungsdifferentialgleichung bei harmonischer Erregung-eingeschwungener Zustand.- 2.4 Der biegeelastische Balken mit Zusatzeffekten.- 2.5 Ebene Flächentragwerke.- 2.6 Übungsaufgaben.- 3 Geschlossene Lösungen für Bewegungsvorgänge von Kontinua - Die Behandlung als modal entkoppeltes System.- 3.1 Einleitung.- 3.2 Orthogonalitätsbeziehungen für Balken mit einfachen Randbedingungen.- 3.3 Freie Schwingungen: Die Anpassung an die Anfangsbedingungen durch modales Vorgehen.- 3.4 Lösung für allgemeine, transiente Erregung.- 3.5 Harmonische Erregung-Resonanzverhalten in modaler Darstellung.- 3.6 Dämpfungseinfluß.- 3.7 Bilanz zur modalen Betrachtungsweise und Verallgemeinerung.- 3.8 Übungsaufgaben.- 4 Das Verfahren der Übertragungsmatrizen.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Einige Übertragungsmatrizen.- 4.3 Das Übertragungsschema zur Eigenfrequenz- und Eigenformberechnung.- 4.4 Weiche, steife und starre Zwischenstützen.- 4.5 Erzwungene, periodische Schwingungen.- 4.6 Harmonische Erregung in einer kettenförmigen Struktur mit Grenzen im Unendlichen.- 4.7 Gesamtgleichungssystem und verzweigte Strukturen.- 4.8 Numerische Schwierigkeiten.- 4.9 Vorzüge und Grenzen des Übertragungsmatrizenverfahrens.- 4.10 Übungsaufgaben.- 5 Energieformulierungen als Grundlage für Näherungsverfahren.- 5.1 Das Prinzip der virtuellen Verrückungen für Durchlaufträger und ebene Rahmentragwerke.- 5.2 Ableitung der Orthogonalitätsrelationen mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Verrückungen.- 5.3 Prinzip der virtuellen Verrückungen für andere Kontinua.- 5.4 Übungsaufgaben.- 6Der Rayleigh-Quotient und das Ritzsche Verfahren.- 6.1 Der Rayleigh-Quotient.- 6.2 Das Ritzsche Verfahren zur Eigenschwingungsberechnung.- 6.3 Übungsaufgaben.- 7 Die Methode der finiten Elemente.- 7.1 Einleitung.- 7.2 Methode der finiten Elemente für Durchlaufträger (Stabzüge).- 7.3 Methode der finiten Elemente für ebene und räumliche Rahmentragwerke.- 7.4 Elementmatrizen für Stäbe mit Schubweichheit, Drehmassenbelegung und Vorspannung.- 7.5 Finite-Element-Verfahren für Platten.- 7.6 Finite-Element-Verfahren auf der Grundlage gemischt-hybrider Arbeitsausdrücke.- 7.7 Übungsaufgaben.- 8 Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften.- 8.1 Ein einfaches Beispiel.- 8.2 Allgemeine Regeln für die Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften bei dreidimensionalen Strukturen.- 8.3 Berechnung der Eigenschwingungen eines Radsatzes bei Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften.- 8.4 Übungsaufgaben.- 9 Reduktion der Zahl der Freiheitsgrade.- 9.1 Der Formalismus der Reduktion.- 9.2 Statische Kondensation.- 9.3 Die modale Kondensation unter Verwendung eines benachbarten, konservativen Hilfssystems.- 9.4 Gemischte statische und modale Kondensation zur Beibehaltung wichtiger physikalischer Freiheitsgrade im reduzierten System.- 9.5 Vergleich der drei Reduktionsverfahren.- 9.6 Kondensation bei Systemen mit lokalen Nichtlinearitäten.- 9.7 Übungsaufgaben.- 10 Substrukturtechniken.- 10.1 Vorbemerkung.- 10.2 Modale Synthese bei Verwendung von Substrukturen, die an den Koppelstellen gefesselt sind.- 10.3 Ergebnisse der Berechnung eines realen Rotor-Fundament-Systems.- 10.4 Modale Synthese bei Verwendung von Substrukturen mit freien Koppelstellen.- 10.5 Genauigkeit und Konvergenzverhalten bei der modalen Synthese.- 10.6 Übersicht über die modalen Syntheseverfahren.- 10.7 Übungsaufgaben.- 11Bewegungsgleichungen von rotierenden elastischen Strukturen.- 11.1 Bewegungsgleichungen des rotierenden Punktmassenmodells.- 11.2 Bewegungsgleichungen der rotierenden Struktur mit kontinuierlicher Massenverteilung-konsistente Modellierung.- 11.3 Modale Kondensation zur Reduktion der Zahl der Freiheitsgrade der rotierenden Struktur.- 11.4 Bewegungsgleichungen von gekoppelten rotierenden und nicht rotierenden Strukturen.- 11.5 Übungsaufgaben.- 12 Stabilität von periodisch zeitvarianten Systemen - Parametererregung.- 12.1 Vorbetrachtung: Pendel mit bewegtem Aufhängepunkt; Stabilität der Mathieuschen Differentialgleichungen.- 12.2 Parameterresonanzen bei Mehr-Freiheitsgradsystemen.- 12.3 Stabilitätsuntersuchung nach Floquet.- 12.4 Stabilitätsuntersuchung nach Hill.- 12.5 Kleiner Vergleich der Stabilitätsuntersuchungen nach Floquet und Hill.- 13 Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Symbole und Bezeichnungen.- Literatur.