Systematische Analyse und Entwurf von Regelungseinrichtungen auf Basis von Lyapunov's direkter Methode (eBook, PDF)
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Rick Voßwinkel stellt numerische und algebraische Ansätze vor, um lineare und nichtlineare Systeme auf konstruktive Weise zu untersuchen sowie systematisch Regler zu entwerfen. Den Ausgangspunkt stellt dabei Lyapunov's direkte Methode dar. Lyapunov-Methoden sind im nichtlinearen Fall nicht systematisch, da sie lediglich hinreichende Bedingungen liefern. Dieser Konservatismus wird mit Ansätzen der Quadratsummenzerlegung und Quantorenelimination minimiert. Konkret werden asymptotische Stabilität und (inkrementelle) Eingangs-Zustands-Stabilität, sowie (ISS)-Regelungs-Lyapunov-Funktionen betr...
Rick Voßwinkel stellt numerische und algebraische Ansätze vor, um lineare und nichtlineare Systeme auf konstruktive Weise zu untersuchen sowie systematisch Regler zu entwerfen. Den Ausgangspunkt stellt dabei Lyapunov's direkte Methode dar. Lyapunov-Methoden sind im nichtlinearen Fall nicht systematisch, da sie lediglich hinreichende Bedingungen liefern. Dieser Konservatismus wird mit Ansätzen der Quadratsummenzerlegung und Quantorenelimination minimiert. Konkret werden asymptotische Stabilität und (inkrementelle) Eingangs-Zustands-Stabilität, sowie (ISS)-Regelungs-Lyapunov-Funktionen betrachtet. Weiterhin wird für lineare Systeme dargestellt, wie mittels Parameterraumverfahren alle Parameter bestimmt werden können, die unterschiedliche Güteanforderungen realisieren.
Der Inhalt
- Quadratsummenzerlegung zur Stabilitätsanalyse
- Stabilitätsuntersuchung mit Quantorenelimination
- Quantoreneliminationbasierte Bestimmung von Regelungs-Lyapunov-Funktionen
- Lyapunov-basierte Parameterraumverfahren
Die Zielgruppen
- Dozierende und Studierende aus den Bereichen Regelungs- und Systemtechnik, Technische Kybernetik, Angewandte Mathematik
- Akteure aus der Automatisierungstechnik, insbesondere der chemischen Industrie und dem Automobilbereich
Der Autor
M. Sc. Rick Voßwinkel ist nach seiner Promotion am Institut für Regelungs- und Steuerungstheorie der Technischen Universität Dresden in 2019 als Entwicklungsingenieur im Kontext des automatisierten Fahrens bei einem Engineering-Dienstleister beschäftigt.
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