Andrea Pascucci

Teoria della Probabilità (eBook, PDF)

Processi e calcolo stocastico

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Questo libro offre un approccio moderno alla teoria dei processi stocastici in tempo continuo e del calcolo differenziale stocastico. I contenuti vengono trattati in modo rigoroso, completo e autonomo. Nella prima parte, viene introdotta la teoria dei processi di Markov e delle martingale, con un approfondimento sul moto Browniano e il processo di Poisson. Di seguito, è sviluppata la teoria dell'integrazione stocastica per semi-martingale continue. Una parte sostanziosa è dedicata alle equazioni differenziali stocastiche, ai principali risultati di risolubilità e unicità in senso debole e forte, alle equazioni stocastiche lineari e alla relazione con le equazioni differenziali alle derivate parziali deterministiche. Ogni capitolo è corredato di numerosi esempi. Questo testo nasce dall'esperienza più che ventennale di insegnamento in corsi su processi e calcolo stocastico presso le lauree magistrali in Matematica, in Quantitative finance e i corsi post-laurea in Matematica per le applicazioni e in Finanza matematica dell'Università di Bologna. Il libro raccoglie materiale per almeno due insegnamenti semestrali in corsi di studio scientifici (Matematica, Fisica, Ingegneria, Statistica, Economia...) e intende fornire un solido background a coloro che sono interessati allo sviluppo della teoria e delle applicazioni del calcolo stocastico. Questo testo completa il percorso iniziato col primo volume di Teoria della Probabilità - Variabili aleatorie e distribuzioni, attraverso una selezione di temi classici avanzati di analisi stocastica.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Milan
• Seitenzahl: 381
• Erscheinungstermin: 6. März 2024
• Italienisch
• ISBN-13: 9788847040281
• Artikelnr.: 70127598

Autorenporträt

Andrea Pascucci è professore di Probabilità e Statistica Matematica presso l'Università di Bologna. La sua attività di ricerca riguarda diversi aspetti della teoria delle equazioni differenziali stocastiche per diffusioni e processi di salto, delle equazioni alle derivate parziali degeneri e delle applicazioni alla finanza matematica. Ha scritto 5 libri e più di 70 articoli sceintifici sui seguenti argomenti: equazioni lineari e non lineari di Kolmogorov-Fokker-Plank; stime di regolarità e asintotiche della densità di transizione di diffusioni multidimensionali e di processi di salto; problemi a frontiera libera, di arresto ottimo e applicazioni ai derivati finanziari di tipo americano; opzioni asiatiche e modelli di volatilità. È stato invitato come relatore in più di 40 conferenze internazionali. È editor del Journal of Computational Finance e direttore di un programma post-laurea in Finanza Matematica dell'Università di Bologna.

Inhaltsangabe

6 Processi stocastici.
7 Processi di Markov.
8 Processi continui.
9 Moto Browniano.
10 Processo di Poisson.
11 Tempi d'arresto.
12 Proprietà di Markov forte.
14 Teoria della variazione.
15 Integrazione stocastica secondo Itô.
16 Formula di Itô.
17 Calcolo stocastico multidimensionale.
18 Cambi di misura e rappresentazione di martingale.
19 Equazioni differenziali stocastiche.
20 Formule di Feynman
Kac.
21 Equazioni stocastiche lineari.
22 Soluzioni forti.
23 Soluzioni deboli.
24 Complementi.
25 Introduzione alle PDE paraboliche