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Inhaltsangabe
Erstes Kapitel. Begriff der Riemannschen Fläche.- 1. Die analytische Funktion im großen.- 2. Das analytische Gebilde.- 3. Begriff der Riemannschenn Fläche.- 4. Beispiele von Riemannschenn Flächen.- 5. Kompakte Teilmengen; Kompaktifikation.- 6. Harmonische und subharmonische Funktionen; Maximumprinzip, Perronsches Theorem.- 7. Die Riemannschen Fläche ist metrisierbar.- 8. Orientierbare topologische und differenzierbare Flächen und konforme Struktur.- 9. Die Riemannschen Fläche ist triangulierbar.- Zweites Kapitel. Analytische Fortsetzung und Überlagerungsfläche.- 10. Homotopie, Fundamentalgruppe.- 11. Analytische Fortsetzung auf einer Riemannschenn Fläche.- 12. Überlagerungsflächen und unbegrenzte analytische Fortsetzbarkeit.- 13. Universelle Überlagerungsfläche, Decktransformationen.- 14. Verzweigte Überlagerung.- 15. Unbegrenzte verzweigte Überlagerungen.- Drittes Kapitel. Homologie und Cohomologie.- 16. Integration.- 17. Cohomologie.- 18. Homologie.- 19. Das Funktional ? ? als schiefes Skalarprodukt.- 20. Homologiebasis.- 21. Cohomologiebasis.- 22. Umlaufzahl; Residuensatz.- 23. Homotopie und Homologie.- Viertes Kapitel. Existenzsätze.- A. Die Perronsche Methode.- B. Die Methode des Dirichletschen Prinzips.- Fünftes Kapitel. Uniformisierungstheorie.- 34. Beweis des Riemannschenn Abbildungssatzes.- 35. Die Riemannschen Fläche als Fundamentalbereich einer Gruppe linearer Substitutionen.- 36. Uniformisierung.- 37. Schlichtartige Flächen.- Sechstes Kapitel. Harmonische und analytische Differentiale.- 38. Abelsche Differentiale auf geschlossenen Riemannschenn Flächen.- 39. Harmonische Differentiale endlicher Norm auf offenen Flächen.- 40. Die Methode derkonvergenzerzeugenden Summanden.- Siebentes Kapitel. Einige Klassen von Riemannschen Flächen.- 41. Nullberandete Flächen.- 42. Die Flächenklassen Og, ..., OAD.- 43. Hinreichende Kriterien für den parabolischen Typus.- 44. Ein hinreichendes Kriterium für den hyperbolischen Typus.
Erstes Kapitel. Begriff der Riemannschen Fläche.- 1. Die analytische Funktion im großen.- 2. Das analytische Gebilde.- 3. Begriff der Riemannschenn Fläche.- 4. Beispiele von Riemannschenn Flächen.- 5. Kompakte Teilmengen; Kompaktifikation.- 6. Harmonische und subharmonische Funktionen; Maximumprinzip, Perronsches Theorem.- 7. Die Riemannschen Fläche ist metrisierbar.- 8. Orientierbare topologische und differenzierbare Flächen und konforme Struktur.- 9. Die Riemannschen Fläche ist triangulierbar.- Zweites Kapitel. Analytische Fortsetzung und Überlagerungsfläche.- 10. Homotopie, Fundamentalgruppe.- 11. Analytische Fortsetzung auf einer Riemannschenn Fläche.- 12. Überlagerungsflächen und unbegrenzte analytische Fortsetzbarkeit.- 13. Universelle Überlagerungsfläche, Decktransformationen.- 14. Verzweigte Überlagerung.- 15. Unbegrenzte verzweigte Überlagerungen.- Drittes Kapitel. Homologie und Cohomologie.- 16. Integration.- 17. Cohomologie.- 18. Homologie.- 19. Das Funktional ? ? als schiefes Skalarprodukt.- 20. Homologiebasis.- 21. Cohomologiebasis.- 22. Umlaufzahl; Residuensatz.- 23. Homotopie und Homologie.- Viertes Kapitel. Existenzsätze.- A. Die Perronsche Methode.- B. Die Methode des Dirichletschen Prinzips.- Fünftes Kapitel. Uniformisierungstheorie.- 34. Beweis des Riemannschenn Abbildungssatzes.- 35. Die Riemannschen Fläche als Fundamentalbereich einer Gruppe linearer Substitutionen.- 36. Uniformisierung.- 37. Schlichtartige Flächen.- Sechstes Kapitel. Harmonische und analytische Differentiale.- 38. Abelsche Differentiale auf geschlossenen Riemannschenn Flächen.- 39. Harmonische Differentiale endlicher Norm auf offenen Flächen.- 40. Die Methode derkonvergenzerzeugenden Summanden.- Siebentes Kapitel. Einige Klassen von Riemannschen Flächen.- 41. Nullberandete Flächen.- 42. Die Flächenklassen Og, ..., OAD.- 43. Hinreichende Kriterien für den parabolischen Typus.- 44. Ein hinreichendes Kriterium für den hyperbolischen Typus.
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