Thomas Skill

Toeplitz-Quantisierung symmetrischer Gebiete auf Grundlage der C*-Dualität (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Die Quantisierung als Übergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik kann sowohl für reelle Phasenräume (Kotangentialbündel) als auch für komplexe Phasenräume (Kähler-Mannigfaltigkeiten) durchgeführt werden, wobei im letzteren Fall Hilbert-Räume holomorpher Funktionen als Zustandsräume auftreten, welche auch der Theorie der Modulformen zugrunde liegen. Thomas Skill untersucht die "komplexe" Toeplitz-Quantisierung für den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Veränderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualitäten nicht-kommutativer C*-Algebren führt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualität liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C*-Algebren auf gewichteten Bergman-Räumen holomorpher Funktionen.

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Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
• Seitenzahl: 224
• Erscheinungstermin: 21. Juni 2011
• Deutsch
• ISBN-13: 9783834881793
• Artikelnr.: 43884752

Autorenporträt

Dr. Thomas Skill wurde an der Philipps-Universität Marburg bei Prof. Dr. Upmeier am Lehrstuhl für geometrische Analysis promoviert. Er leitet das Treasury einer Förderbank und führt nebenberuflich als Lehrbeauftragter Hochschulvorlesungen zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik durch.

Inhaltsangabe

Dualität im algebraischen und analytischen Kontext; Anwendung auf Toeplitz-Operatoren für symmetrische Gebiete; Quantengruppen
Jordan-Tripelsysteme
C*-Dualität
Beschränkte symmetrische Gebiete
Hardy-Räume
Bergman-Räume