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Sich all die Regeln der verschiedenen Gebiete der Wirtschaftsmathematik zu merken ist schon ein hartes Geschäft und dann soll man sie auch noch richtig anwenden. Ist die Not groß, ist das passende »... für Dummies«-Buch nicht weit. Mit dem »Übungsbuch Wirtschaftsmathematik für Dummies« können Sie sich zielgerichtet auf die nächsten Prüfungen vorbereiten. Mit zahlreichen Übungen zu Algebra, Analysis, Linearer Algebra, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Finanzmathematik gewinnen Sie Sicherheit und können mit Zuversicht den Herausforderungen aus der Welt der Wirtschaftsmathematik entgegensehen.
Sich all die Regeln der verschiedenen Gebiete der Wirtschaftsmathematik zu merken ist schon ein hartes Geschäft und dann soll man sie auch noch richtig anwenden. Ist die Not groß, ist das passende »... für Dummies«-Buch nicht weit. Mit dem »Übungsbuch Wirtschaftsmathematik für Dummies« können Sie sich zielgerichtet auf die nächsten Prüfungen vorbereiten. Mit zahlreichen Übungen zu Algebra, Analysis, Linearer Algebra, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Finanzmathematik gewinnen Sie Sicherheit und können mit Zuversicht den Herausforderungen aus der Welt der Wirtschaftsmathematik entgegensehen.
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Sören Jensen und Christoph Mayer promovierten an der Universität Mannheim. Sören Jensen arbeitet bei einer Versicherung und unterrichtet nebenbei. Christoph Mayer ist Professor für Investition und Finanzierung an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden. Marina Friedrich und Olivia Gwinner promovieren in Betriebswirtschaftslehre an der Universität Mannheim.
Inhaltsangabe
Über die Autoren 9 Einführung 21 Über dieses Buch 21 Konventionen in diesem Buch 22 Törichte Annahmen über den Leser 22 Wie dieses Buch aufgebaut ist 22 Teil I: Einfache Algebra 23 Teil II: Analysis 23 Teil III: Matrizen und Gleichungssysteme 23 Teil IV: Wahrscheinlichkeitsrechnung 23 Teil V: Finanzmathematik 23 Teil VI: Der Top-Ten-Teil 24 Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 24 Wie es weitergeht 24 Teil I Einfache Algebra 27 Kapitel 1 Das kleine Einmaleins der Wirtschaftsmathematik: Einfache Algebra 29 Mit Vorzeichen rechnen 29 Wichtige Rechengesetze 30 Mit Brüchen rechnen 31 Prozent und Promille 33 Potenzrechnung 34 Back to the roots: Mit Wurzeln rechnen 35 Lassen Sie sich von Logarithmen nicht aus dem Rhythmus bringen 36 Mehrere Terme ausmultiplizieren 38 Lösungen 39 Kapitel 2 Gleichungen lösen 51 Lineare Gleichungen 51 Quadratische Gleichungen 53 abc-Formel 53 pq-Formel 53 Bruchgleichungen?! Immer schön rational bleiben 54 Wurzelgleichungen lösen 55 Exponentialgleichungen lösen 56 Lösungen 58 Teil II Analysis 73 Kapitel 3 Folgen und Reihen 75 Grundlagen der Folgen 75 Arithmetische und geometrische Folgen 76 Immer der Reihe nach 78 Lösungen 79 Kapitel 4 Die Funktion der Funktionen 87 Die Grundlagen der Funktionen 87 Geraden 87 Polynome 88 Rationale Funktionen 89 Exponentialfunktionen 89 Trigonometrische Funktionen 89 Beschränktes Wachstum 91 Lösungen 91 Kapitel 5 Eigenschaften von Funktionen 99 Schnittpunkte mit den Achsen 99 Grenzwerte 100 Stetige Funktionen 104 Lösungen 105 Kapitel 6 Testen Sie Ihr Fahrverhalten: Kurvendiskussion 115 Ableitungen bestimmen 115 Eine Konstante im Leben: Die Konstantenregel 115 Die Potenzregel 116 Das Vielfache von Konstanten 116 Summenregel und Differenzregel 116 Besondere Funktionen 117 Produkt, Quotient oder Kette? Regeln für Fortgeschrittene 117 Auf zu Höherem: Ableitungen höherer Ordnung 118 Die Höhen und Tiefen des Lebens: Extrema finden 119 Ein Anwendungsbeispiel 120 Aufgabenstellung aus der Wirtschaft 121 Grenzkosten und Grenzerlös berechnen 122 Lösungen 123 Kapitel 7 Mehrdimensionale Funktionen 133 Lassen Sie sich kein x für ein u vormachen - partielle Ableitungen bilden 133 Für alle, die höher hinaus wollen - Ableitungen höherer Ordnung 134 Minima und Maxima bestimmen 135 Lösungen 137 Kapitel 8 Und jetzt andersherum - Integralrechnung 149 Stammfunktionen - die Rückwärts-Differentiation 149 Flächen unter Funktionskurven bestimmen 151 Lösungen 155 Teil III Matrizen Und Gleichungssysteme 167 Kapitel 9 Mehr Mathe mit mächtigen Matrizen 169 Verschiedene Matrizentypen 169 Addieren und Subtrahieren 170 Multiplizieren mit einem Skalar 172 Multiplizieren von Matrizen 172 Innerbetriebliche Materialverflechtung 174 Lösungen 178 Kapitel 10 Lineare Gleichungssysteme lösen 187 Zuerst auf die grafische Art und Weise 188 Dann durch Addition 189 Oder doch lieber durch Einsetzen? 190 Mehr als nur zwei Gleichungen 191 Betriebswirtschaftliche Anwendungen 193 Lösungen 196 Kapitel 11 Noch mehr Möglichkeiten mit Matrizen 205 Determinanten von Matrizen 205 Dichter schreiben in Versen - Sie ermitteln Inversen 207 Das Leontief-Modell 210 Lösungen 212 Teil IV Wahrscheinlichkeitsrechnung 219 Kapitel 12 Warm-up für die Wahrscheinlichkeitsrechnung - die wichtigsten Grundlagen 221 Mengennotationen verstehen und formulieren 221 Die verschiedenen Arten der Wahrscheinlichkeit und Regeln zur Berechnung 223 Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses 223 Komplementäre Wahrscheinlichkeit 224 Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge 224 Wahrscheinlichkeit der Vereinigung 226 Bedingte Wahrscheinlichkeit 227 Unabhängige Ereignisse 228 Ausschließlichkeit von Ereignissen 229 Lösungen 229 Kapitel 13 Wahrscheinlichkeitsdiagramme - ein Bild sagt mehr als tausend Worte 237 Venn-Diagramme interpretieren und zeichnen 237 Baum-Diagramme interpretieren und zeichnen 240 Das Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit 242 Das Bayes-Theorem 244 Lösungen 245 Kapitel 14 Immer schön die Diskretion wahren - der richtige Umgang mit diskreten VerTeilungen 257 Diskrete WahrscheinlichkeitsverTeilungen 257 Ermittlung und Anwendung kumulativer VerTeilungsfunktionen 259 Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung diskreter Zufallsvariablen bestimmen 262 Lösungen 263 Kapitel 15 'Also normal ist das nicht!' - die NormalverTeilung verstehen und anwenden 275 Der Umgang mit NormalverTeilungen 275 Quantile und Perzentile 276 Form, Mittelpunkt und Spreizung der NormalverTeilung 277 Wahrscheinlichkeiten bestimmen 278 Die StandardnormalverTeilung 279 Rückwärtsrechnung 280 Lösungen 282 Kapitel 16 Besondere diskrete und stetige VerTeilungen 293 Diskrete VerTeilungen 293 Diskrete GleichverTeilung 293 BinomialverTeilung 295 Stetige VerTeilungen 296 Stetige GleichverTeilung 296 ExponentialverTeilung 298 Lösungen 299 Kapitel 17 Groß denken, aber Grenzen kennen - das Gesetz der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz 305 Der zentrale Grenzwertsatz 305 Das Gesetz der großen Zahlen 307 Lösungen 307 Teil V Finanzmathematik 313 Kapitel 18 Von Zinsen und Zinseszinsen 315 Verschiedene Verzinsungen 315 Lineare Verzinsung 316 Exponentielle Verzinsung 317 Stetige Verzinsung 318 Effektiver Zinssatz 318 Lösungen 321 Kapitel 19 Eines ist sicher: Die Rentenrechnung 327 Jährliche gleich hohe Zahlungen 327 Rentenendwert einer nachschüssigen Rente 328 Rentenbarwert einer nachschüssigen Rente 329 Rentenendwert einer vorschüssigen Rente 329 Rentenbarwert einer vorschüssigen Rente 330 Rentenhöhe und Rentenlaufzeit 331 Unterjährige Rente 332 Kapitalverzehr 333 Wachsende oder fallende Renten 333 Ewige Renten 334 Lösungen 335 Kapitel 20 Tilgen, tilgen, tilgen! 341 Grundlegendes 341 Ratentilgung 343 Annuitätentilgung 344 Laufzeit des Darlehens 346 Lösungen 347 Kapitel 21 Das Anleihen-Einmaleins 351 Mit Anleihen Geld an andere leihen 351 Immer schön fair bleiben - gerade beim Kurs einer Anleihe 354 Renditen ermitteln 357 Lösungen 359 Kapitel 22 To invest or not to invest - das ist hier die Frage 365 Zahlungsströme aufstellen und verstehen 365 Die Kapitalwertmethode verstehen und anwenden 367 Interne Zinssätze berechnen 370 Amortisationsdauern bestimmen 372 Lösungen 373 Teil VI Top-Ten-Teil 381 Kapitel 23 Zehn Excel-Funktionen, die Ihnen das Leben erleichtern 383 Pivot-Tabelle 383 Daten filtern 384 Weiße Hintergrundfarbe 384 Bedingte Formatierung 384 Umbruchvorschau 384 Der S-Verweis 385 Absoluter Verweis 385 Doppelklick zum Kopieren von Formeln 385 Spur zum Nachfolger 386 Makro aufzeichnen 386 Kapitel 24 Zehn Orte zum mehr oder weniger effektiven Mathelernen 387 In den eigenen vier Wänden 387 Im Café 387 Im Garten 388 In der Bibliothek 388 Am Strand 388 Am Küchentisch 389 Im Keller 389 In der U-Bahn 389 Am Schreibtisch 389 Im Baumhaus 390 Anhang A: Tabelle für die NormalverTeilung 391 Stichwortverzeichnis 395
Über die Autoren 9 Einführung 21 Über dieses Buch 21 Konventionen in diesem Buch 22 Törichte Annahmen über den Leser 22 Wie dieses Buch aufgebaut ist 22 Teil I: Einfache Algebra 23 Teil II: Analysis 23 Teil III: Matrizen und Gleichungssysteme 23 Teil IV: Wahrscheinlichkeitsrechnung 23 Teil V: Finanzmathematik 23 Teil VI: Der Top-Ten-Teil 24 Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 24 Wie es weitergeht 24 Teil I Einfache Algebra 27 Kapitel 1 Das kleine Einmaleins der Wirtschaftsmathematik: Einfache Algebra 29 Mit Vorzeichen rechnen 29 Wichtige Rechengesetze 30 Mit Brüchen rechnen 31 Prozent und Promille 33 Potenzrechnung 34 Back to the roots: Mit Wurzeln rechnen 35 Lassen Sie sich von Logarithmen nicht aus dem Rhythmus bringen 36 Mehrere Terme ausmultiplizieren 38 Lösungen 39 Kapitel 2 Gleichungen lösen 51 Lineare Gleichungen 51 Quadratische Gleichungen 53 abc-Formel 53 pq-Formel 53 Bruchgleichungen?! Immer schön rational bleiben 54 Wurzelgleichungen lösen 55 Exponentialgleichungen lösen 56 Lösungen 58 Teil II Analysis 73 Kapitel 3 Folgen und Reihen 75 Grundlagen der Folgen 75 Arithmetische und geometrische Folgen 76 Immer der Reihe nach 78 Lösungen 79 Kapitel 4 Die Funktion der Funktionen 87 Die Grundlagen der Funktionen 87 Geraden 87 Polynome 88 Rationale Funktionen 89 Exponentialfunktionen 89 Trigonometrische Funktionen 89 Beschränktes Wachstum 91 Lösungen 91 Kapitel 5 Eigenschaften von Funktionen 99 Schnittpunkte mit den Achsen 99 Grenzwerte 100 Stetige Funktionen 104 Lösungen 105 Kapitel 6 Testen Sie Ihr Fahrverhalten: Kurvendiskussion 115 Ableitungen bestimmen 115 Eine Konstante im Leben: Die Konstantenregel 115 Die Potenzregel 116 Das Vielfache von Konstanten 116 Summenregel und Differenzregel 116 Besondere Funktionen 117 Produkt, Quotient oder Kette? Regeln für Fortgeschrittene 117 Auf zu Höherem: Ableitungen höherer Ordnung 118 Die Höhen und Tiefen des Lebens: Extrema finden 119 Ein Anwendungsbeispiel 120 Aufgabenstellung aus der Wirtschaft 121 Grenzkosten und Grenzerlös berechnen 122 Lösungen 123 Kapitel 7 Mehrdimensionale Funktionen 133 Lassen Sie sich kein x für ein u vormachen - partielle Ableitungen bilden 133 Für alle, die höher hinaus wollen - Ableitungen höherer Ordnung 134 Minima und Maxima bestimmen 135 Lösungen 137 Kapitel 8 Und jetzt andersherum - Integralrechnung 149 Stammfunktionen - die Rückwärts-Differentiation 149 Flächen unter Funktionskurven bestimmen 151 Lösungen 155 Teil III Matrizen Und Gleichungssysteme 167 Kapitel 9 Mehr Mathe mit mächtigen Matrizen 169 Verschiedene Matrizentypen 169 Addieren und Subtrahieren 170 Multiplizieren mit einem Skalar 172 Multiplizieren von Matrizen 172 Innerbetriebliche Materialverflechtung 174 Lösungen 178 Kapitel 10 Lineare Gleichungssysteme lösen 187 Zuerst auf die grafische Art und Weise 188 Dann durch Addition 189 Oder doch lieber durch Einsetzen? 190 Mehr als nur zwei Gleichungen 191 Betriebswirtschaftliche Anwendungen 193 Lösungen 196 Kapitel 11 Noch mehr Möglichkeiten mit Matrizen 205 Determinanten von Matrizen 205 Dichter schreiben in Versen - Sie ermitteln Inversen 207 Das Leontief-Modell 210 Lösungen 212 Teil IV Wahrscheinlichkeitsrechnung 219 Kapitel 12 Warm-up für die Wahrscheinlichkeitsrechnung - die wichtigsten Grundlagen 221 Mengennotationen verstehen und formulieren 221 Die verschiedenen Arten der Wahrscheinlichkeit und Regeln zur Berechnung 223 Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses 223 Komplementäre Wahrscheinlichkeit 224 Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge 224 Wahrscheinlichkeit der Vereinigung 226 Bedingte Wahrscheinlichkeit 227 Unabhängige Ereignisse 228 Ausschließlichkeit von Ereignissen 229 Lösungen 229 Kapitel 13 Wahrscheinlichkeitsdiagramme - ein Bild sagt mehr als tausend Worte 237 Venn-Diagramme interpretieren und zeichnen 237 Baum-Diagramme interpretieren und zeichnen 240 Das Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit 242 Das Bayes-Theorem 244 Lösungen 245 Kapitel 14 Immer schön die Diskretion wahren - der richtige Umgang mit diskreten VerTeilungen 257 Diskrete WahrscheinlichkeitsverTeilungen 257 Ermittlung und Anwendung kumulativer VerTeilungsfunktionen 259 Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung diskreter Zufallsvariablen bestimmen 262 Lösungen 263 Kapitel 15 'Also normal ist das nicht!' - die NormalverTeilung verstehen und anwenden 275 Der Umgang mit NormalverTeilungen 275 Quantile und Perzentile 276 Form, Mittelpunkt und Spreizung der NormalverTeilung 277 Wahrscheinlichkeiten bestimmen 278 Die StandardnormalverTeilung 279 Rückwärtsrechnung 280 Lösungen 282 Kapitel 16 Besondere diskrete und stetige VerTeilungen 293 Diskrete VerTeilungen 293 Diskrete GleichverTeilung 293 BinomialverTeilung 295 Stetige VerTeilungen 296 Stetige GleichverTeilung 296 ExponentialverTeilung 298 Lösungen 299 Kapitel 17 Groß denken, aber Grenzen kennen - das Gesetz der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz 305 Der zentrale Grenzwertsatz 305 Das Gesetz der großen Zahlen 307 Lösungen 307 Teil V Finanzmathematik 313 Kapitel 18 Von Zinsen und Zinseszinsen 315 Verschiedene Verzinsungen 315 Lineare Verzinsung 316 Exponentielle Verzinsung 317 Stetige Verzinsung 318 Effektiver Zinssatz 318 Lösungen 321 Kapitel 19 Eines ist sicher: Die Rentenrechnung 327 Jährliche gleich hohe Zahlungen 327 Rentenendwert einer nachschüssigen Rente 328 Rentenbarwert einer nachschüssigen Rente 329 Rentenendwert einer vorschüssigen Rente 329 Rentenbarwert einer vorschüssigen Rente 330 Rentenhöhe und Rentenlaufzeit 331 Unterjährige Rente 332 Kapitalverzehr 333 Wachsende oder fallende Renten 333 Ewige Renten 334 Lösungen 335 Kapitel 20 Tilgen, tilgen, tilgen! 341 Grundlegendes 341 Ratentilgung 343 Annuitätentilgung 344 Laufzeit des Darlehens 346 Lösungen 347 Kapitel 21 Das Anleihen-Einmaleins 351 Mit Anleihen Geld an andere leihen 351 Immer schön fair bleiben - gerade beim Kurs einer Anleihe 354 Renditen ermitteln 357 Lösungen 359 Kapitel 22 To invest or not to invest - das ist hier die Frage 365 Zahlungsströme aufstellen und verstehen 365 Die Kapitalwertmethode verstehen und anwenden 367 Interne Zinssätze berechnen 370 Amortisationsdauern bestimmen 372 Lösungen 373 Teil VI Top-Ten-Teil 381 Kapitel 23 Zehn Excel-Funktionen, die Ihnen das Leben erleichtern 383 Pivot-Tabelle 383 Daten filtern 384 Weiße Hintergrundfarbe 384 Bedingte Formatierung 384 Umbruchvorschau 384 Der S-Verweis 385 Absoluter Verweis 385 Doppelklick zum Kopieren von Formeln 385 Spur zum Nachfolger 386 Makro aufzeichnen 386 Kapitel 24 Zehn Orte zum mehr oder weniger effektiven Mathelernen 387 In den eigenen vier Wänden 387 Im Café 387 Im Garten 388 In der Bibliothek 388 Am Strand 388 Am Küchentisch 389 Im Keller 389 In der U-Bahn 389 Am Schreibtisch 389 Im Baumhaus 390 Anhang A: Tabelle für die NormalverTeilung 391 Stichwortverzeichnis 395
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