Carlos Augusto Di Prisco, Carlos Uzcátegui Aylwin

UNA INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE CONJUNTOS (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Una introducción a la teoría descriptiva de conjuntos se destaca por sus conexiones con otras ramas de las matemáticas, especialmente el análisis matemático. La teoría descriptiva de conjuntos puede definirse como la teoría de los conjuntos definibles de números reales. La teoría clásica se refiere a los subconjuntos de R que se obtienen a partir de los conjuntos abiertos a través de las operaciones de complementación, uniones numerables y proyecciones. Esta fue la idea adoptada por Lebesgue al iniciar un estudio de las funciones reales "definibles analíticamente" que luego fue desarrollada por Suslin y Luzin. El texto se inicia con una presentación de las propiedades básicas del espacio de Baire, el espacio de todas las sucesiones de números naturales con la topología producto, que es homeomorfo al conjunto de los números irracionales con la topología heredada de R. Continúa con un estudio de los espacios polacos en general, de sus subconjuntos borelianos y analíticos y de sus subconjuntos proyectivos. Se presta atención a algunos problemas de uniformización y se presenta una demostración de que todo conjunto coanalítico del plano contiene una función cuyo gráfico es también coanalítico. Se muestran propiedades de medida y categoría de los conjuntos analíticos. También son tratados el juego de Banach-Mazur y su relación con propiedades de categoría y el teorema de Kuratowski- Ulam para categoría. El libro contiene una introducción a los grupos topológicos polacos y sus acciones. Como apéndice, se incluye una breve introducción a los ordinales y cardinales y una mención a algunos resultados de independencia en teoría descriptiva de conjuntos. Esta obra puede ser usada en un curso avanzado de pregrado o en un posgrado de matemáticas.

---

Dieser Download kann aus rechtlichen Gründen nur mit Rechnungsadresse in A, B, BG, CY, CZ, D, DK, EW, E, FIN, F, GR, H, IRL, I, LT, L, LR, M, NL, PL, P, R, S, SLO, SK ausgeliefert werden.

Produktdetails

• Verlag: Universidad de los Andes
• Seitenzahl: 169
• Erscheinungstermin: 2. März 2020
• Spanisch
• ISBN-13: 9789587749472
• Artikelnr.: 59784563

Autorenporträt

Carlos Augusto Di Prisco realizó sus estudios de pregrado en Matemáticas en la Universidad Central de Venezuela y obtuvo el título de Ph. D. en el Massachusetts Institute of Technology. En la actualidad es profesional distinguido de la Universidad de los Andes, en Bogotá, e individuo de número de la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales de Venezuela. Carlos Uzcátegui Aylwin realizó sus estudios de pregrado en la Universidad de los Andes (Mérida, Venezuela), de maestría en el Instituto de Investigaciones Científicas (Caracas, Venezuela) y de doctorado en el California Institute of Technology (California, Estados Unidos). Fue profesor de la Universidad de los Andes de Mérida por treinta años y desde el 2015 es profesor titular de la Universidad Industrial de Santander.