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Inhaltsangabe
Erstes Kapitel Elementargeometrie der Polyeder.- 1. Begriff des Polyeders.- 2. Elemente der Polyedergeometrie.- 3. Zerlegungsgleichheit.- Zweites Kapitel Der elementare Inhalt.- 1. Begründung des Polyederinhalts.- 2. Polyederinhalt und Zerlegungsgleichheit.- 3. Inhalt und Oberfläche der Polyeder.- Drittes Kapitel JORDANscher Inhalt und LEBESGUEsches Maß.- 1. Punktmengen.- 2. Inhalts-und Maßsysteme.- 3. Der JORDANsche Inhalt.- 4. Das LEBESGUEsche Maß.- 5. Zum allgemeinen Inhalts- und Maßproblem.- Viertes Kapitel Ausgewählte Studien zur Mengengeometrie.- 1. Lineare Ausmessung von Punktmengen.- 2. MINKOWSKische Mengenoperationen.- 3. Mengenkonvergenz und Auswahlsatz.- 4. Mengengeometrie und Inhalt.- 5. Symmetrisierung, Drehmittelung und Kugelung.- Fünftes Kapitel Inhalt, Oberfläche und Isoperimetrie.- 1. MINKOWSKIsche Oberfläche.- 2. Die isoperimetrische Ungleichung.- Sechstes Kapitel Konvexe Körper und allgemeine Integralgeometrie.- 1. Konvexe Körper und ihre fundamentalen Maßzahlen.- 2. Integralgeometrische Ansätze; Integralformeln.- 3. Allgemeine Integralsätze.- 4. Konkave Eikörperfunktionale.- 5. Die isoperimetrische Ungleichung.- Namenverzeichnis.
Erstes Kapitel Elementargeometrie der Polyeder.- 1. Begriff des Polyeders.- 2. Elemente der Polyedergeometrie.- 3. Zerlegungsgleichheit.- Zweites Kapitel Der elementare Inhalt.- 1. Begründung des Polyederinhalts.- 2. Polyederinhalt und Zerlegungsgleichheit.- 3. Inhalt und Oberfläche der Polyeder.- Drittes Kapitel JORDANscher Inhalt und LEBESGUEsches Maß.- 1. Punktmengen.- 2. Inhalts-und Maßsysteme.- 3. Der JORDANsche Inhalt.- 4. Das LEBESGUEsche Maß.- 5. Zum allgemeinen Inhalts- und Maßproblem.- Viertes Kapitel Ausgewählte Studien zur Mengengeometrie.- 1. Lineare Ausmessung von Punktmengen.- 2. MINKOWSKische Mengenoperationen.- 3. Mengenkonvergenz und Auswahlsatz.- 4. Mengengeometrie und Inhalt.- 5. Symmetrisierung, Drehmittelung und Kugelung.- Fünftes Kapitel Inhalt, Oberfläche und Isoperimetrie.- 1. MINKOWSKIsche Oberfläche.- 2. Die isoperimetrische Ungleichung.- Sechstes Kapitel Konvexe Körper und allgemeine Integralgeometrie.- 1. Konvexe Körper und ihre fundamentalen Maßzahlen.- 2. Integralgeometrische Ansätze; Integralformeln.- 3. Allgemeine Integralsätze.- 4. Konkave Eikörperfunktionale.- 5. Die isoperimetrische Ungleichung.- Namenverzeichnis.
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