Vorlesungen über Wahrscheinlichkeitstheorie (eBook, PDF)
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In diesem Lehrbuch, das insbesondere zur Vorlesungsbegleitung und für das Selbststudium gedacht ist, nehmen die Motivation der Begriffsbildungen, die Erläuterungen und Interpretationen der Ausagen sowie die Illustration durch Beispiele einen breiten Raum ein. Nach einer ausführlichen Darstellung der Modellbildung werden Grenzwertaussagen für unabhängige Zufallsgrößen bewiesen, insbesondere Gesetze der großen Zahlen, der zentrale Grenzwertsatz und Konvergenzen gegen Extremwertverteilungen. - Anschließend werden zufallsabhängige zeitliche Entwicklungen (stoachastische Prozesse) untersu...
In diesem Lehrbuch, das insbesondere zur Vorlesungsbegleitung und für das Selbststudium gedacht ist, nehmen die Motivation der Begriffsbildungen, die Erläuterungen und Interpretationen der Ausagen sowie die Illustration durch Beispiele einen breiten Raum ein. Nach einer ausführlichen Darstellung der Modellbildung werden Grenzwertaussagen für unabhängige Zufallsgrößen bewiesen, insbesondere Gesetze der großen Zahlen, der zentrale Grenzwertsatz und Konvergenzen gegen Extremwertverteilungen. - Anschließend werden zufallsabhängige zeitliche Entwicklungen (stoachastische Prozesse) untersucht. Insbesondere werden Poisson- und Wiener-Prozesse behandelt und Martingale untersucht. 160 Übungsaufgaben ergänzen den Text.
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