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This edition seeks to demonstrate the breadth and depth of Krull's mathematical work and his lasting influence. Also included are essays by P. Ribenboim, H. Schoneborn, H.-J. Nastold and J. Neukirch setting Krull's work in perspective.
This edition seeks to demonstrate the breadth and depth of Krull's mathematical work and his lasting influence. Also included are essays by P. Ribenboim, H. Schoneborn, H.-J. Nastold and J. Neukirch setting Krull's work in perspective.
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Inhaltsangabe
Frontmatter -- Contents -- Wolfgang Krull - Life, Work and Influence -- Preface -- Acknowledgements -- Contents -- In Memoriam Wolfgang Krull -- Wolfgang Krulls Arbeiten zur kommutativen Algebra und ihre Bedeutung für die algebraische Geometrie -- Erinnerungen an Wolfgang Krull -- Über Begleitmatrizen und Elementarteiler [1] -- Algebraische Theorie der Ringe. I) [3] -- Ein neuer Beweis für die Hauptsätze der allgemeinen Idealtheorie [4] -- Axiomatische Begründung der allgemeinen Idealtheorie [5] -- Algebraische Theorie der Ringe. II [6] -- Algebraische Theorie der zerlegbaren Ringe [7]. Algebraische Theorie der Ringe. II?) -- Die verschiedenen Arten der Hauptidealringe [8] -- Über Multiplikationsringe [9]. Beiträge zur Algebra 3 -- Über verallgemeinerte endliche Abelsche Gruppen [10] -- Theorie und Anwendung der verallgemeinerten Abelschen Gruppen [12] -- Idealtheorie der Potenzreihen einer Variabeln mit ganzen algebraischen Zahlkoeffizienten [13]. Beiträge zur Algebra 9 -- Algebraische Erweiterungen kommutativer hyperkomplexer Systeme [14] -- Galoissche Theorie der unendlichen algebraischen Erweiterungen [17] -- Zur Theorie der allgemeinen Zahlringe [18] -- Primidealketten in allgemeinen Ringbereichen [19] -- Idealtheorie in unendlichen algebraischen Zahlkörpern [20] -- Zur Theorie der zweiseitigen Ideale in nichtkommutativen Bereichen [21] -- Über einen Hauptsatz der allgemeinen Idealtheorie [22]. Beiträge zur Algebra 12 -- Idealtheorie in Ringen ohne Endlichkeitsbedingung [23] -- Über den Aufbau des Nullideals in ganz abgeschlossenen Ringen mit Teilerkettensatz [24] -- Idealtheorie in unendlichen algebraischen Zahlkörpern. [25] -- Ein Satz über primäre Integritätsbereiche [26] -- Galoissche Theorie bewerteter Körper [27] -- Ein Hauptsatz über umkehrbare Ideale [28] -- Eine Bemerkung über rationalzahlige Potenzreihen [31] -- Zur Arithmetik der Potenzreihen mit ganzzahligen Koeffizienten [32] -- Über die Zerlegung der Hauptideale in allgemeinen Ringen [33] -- Matrizen, Moduln und verallgemeinerte Abelsche Gruppen im Bereich der ganzen algebraischen Zahlen [34]. Beiträge zur Algebra 19 -- Allgemeine Bewertungstheorie [35] -- Bemerkungen zur algebraischen Geometrie [36] -- Hauptidealzerlegung in Polynomringen [38] -- Über allgemeine Multiplikationsringe [39] -- Linearformenmoduln und lineare Gleichungssysteme in unendlich vielen Variabein über einem diskret bewerteten, perfekten Körper [40] -- Linearformenmoduln und lineare Gleichungssysteme in unendlich vielen Variabein über einem diskret bewerteten, perfekten Körper. II [41] -- Linearformenmoduln und lineare Gleichungssysteme in unendlich vielen Variabein über einem diskret bewerteten, perfekten Körper. II? [42] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. I. Multiplikationsringe, ausgezeichnete Idealsysteme und Kroneckersche Funktionalringe [43] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. II. ?-Ideale und vollständig ganz abgeschlossene Integritätsbereiche [44] -- Über die Entwicklung der Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche [45] -- Galoissche Theorie der ganz abgeschlossenen Stellenringe [46] -- Dimensionstheorie in Stellenringen [47] -- Über einen Irreduzibilitätssatz von Bertini [48] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche II?. Zum Dimensionsbegriff der Idealtheorie [49] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche IV. Unendliche algebraische Erweiterungen endlicher diskreter Hauptordnungen [50] -- Dimensionstheorie in Stellenringen [51] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche, IIIa. Eine Ergänzung von Beitrag II? [52] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. V. Potenzreihenringe [53] -- Bibliography -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. VI. Der allgemeine Diskriminantensatz. Unverzweigte Ringerweiterungen [54] -- Funktionaldeterminanten und Diskriminanten bei Polynomen in mehreren Unb
Frontmatter -- Contents -- Wolfgang Krull - Life, Work and Influence -- Preface -- Acknowledgements -- Contents -- In Memoriam Wolfgang Krull -- Wolfgang Krulls Arbeiten zur kommutativen Algebra und ihre Bedeutung für die algebraische Geometrie -- Erinnerungen an Wolfgang Krull -- Über Begleitmatrizen und Elementarteiler [1] -- Algebraische Theorie der Ringe. I) [3] -- Ein neuer Beweis für die Hauptsätze der allgemeinen Idealtheorie [4] -- Axiomatische Begründung der allgemeinen Idealtheorie [5] -- Algebraische Theorie der Ringe. II [6] -- Algebraische Theorie der zerlegbaren Ringe [7]. Algebraische Theorie der Ringe. II?) -- Die verschiedenen Arten der Hauptidealringe [8] -- Über Multiplikationsringe [9]. Beiträge zur Algebra 3 -- Über verallgemeinerte endliche Abelsche Gruppen [10] -- Theorie und Anwendung der verallgemeinerten Abelschen Gruppen [12] -- Idealtheorie der Potenzreihen einer Variabeln mit ganzen algebraischen Zahlkoeffizienten [13]. Beiträge zur Algebra 9 -- Algebraische Erweiterungen kommutativer hyperkomplexer Systeme [14] -- Galoissche Theorie der unendlichen algebraischen Erweiterungen [17] -- Zur Theorie der allgemeinen Zahlringe [18] -- Primidealketten in allgemeinen Ringbereichen [19] -- Idealtheorie in unendlichen algebraischen Zahlkörpern [20] -- Zur Theorie der zweiseitigen Ideale in nichtkommutativen Bereichen [21] -- Über einen Hauptsatz der allgemeinen Idealtheorie [22]. Beiträge zur Algebra 12 -- Idealtheorie in Ringen ohne Endlichkeitsbedingung [23] -- Über den Aufbau des Nullideals in ganz abgeschlossenen Ringen mit Teilerkettensatz [24] -- Idealtheorie in unendlichen algebraischen Zahlkörpern. [25] -- Ein Satz über primäre Integritätsbereiche [26] -- Galoissche Theorie bewerteter Körper [27] -- Ein Hauptsatz über umkehrbare Ideale [28] -- Eine Bemerkung über rationalzahlige Potenzreihen [31] -- Zur Arithmetik der Potenzreihen mit ganzzahligen Koeffizienten [32] -- Über die Zerlegung der Hauptideale in allgemeinen Ringen [33] -- Matrizen, Moduln und verallgemeinerte Abelsche Gruppen im Bereich der ganzen algebraischen Zahlen [34]. Beiträge zur Algebra 19 -- Allgemeine Bewertungstheorie [35] -- Bemerkungen zur algebraischen Geometrie [36] -- Hauptidealzerlegung in Polynomringen [38] -- Über allgemeine Multiplikationsringe [39] -- Linearformenmoduln und lineare Gleichungssysteme in unendlich vielen Variabein über einem diskret bewerteten, perfekten Körper [40] -- Linearformenmoduln und lineare Gleichungssysteme in unendlich vielen Variabein über einem diskret bewerteten, perfekten Körper. II [41] -- Linearformenmoduln und lineare Gleichungssysteme in unendlich vielen Variabein über einem diskret bewerteten, perfekten Körper. II? [42] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. I. Multiplikationsringe, ausgezeichnete Idealsysteme und Kroneckersche Funktionalringe [43] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. II. ?-Ideale und vollständig ganz abgeschlossene Integritätsbereiche [44] -- Über die Entwicklung der Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche [45] -- Galoissche Theorie der ganz abgeschlossenen Stellenringe [46] -- Dimensionstheorie in Stellenringen [47] -- Über einen Irreduzibilitätssatz von Bertini [48] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche II?. Zum Dimensionsbegriff der Idealtheorie [49] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche IV. Unendliche algebraische Erweiterungen endlicher diskreter Hauptordnungen [50] -- Dimensionstheorie in Stellenringen [51] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche, IIIa. Eine Ergänzung von Beitrag II? [52] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. V. Potenzreihenringe [53] -- Bibliography -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. VI. Der allgemeine Diskriminantensatz. Unverzweigte Ringerweiterungen [54] -- Funktionaldeterminanten und Diskriminanten bei Polynomen in mehreren Unb
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