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Inhaltsangabe
1. Zufallsgrößen.- 1.1 Zufällige Ereignisse und Wahrscheinlichkeit.- 1.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungs-Funktionen.- 1.3 Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichte-Funktionen.- 1.4 Mittelwerte, Momente und charakteristische Funktionen.- 1.5 Ein- und mehrdimensionale Normalverteilung.- 1.6 Genäherte analytische Darstellung von Verteilungsdichte-Funktionen.- 1.7 Verteilungsdichte der Funktionen von Zufallsgrößen.- 2. Zufallsfunktionen.- 2.1 Definition von Zufallsfunktionen.- 2.2 Stationäre Zufallsfunktion.- 2.3 Korrelationsfunktion.- 2.4 Differentiation von Zufallsfunktionen.- 2.5 Spektraldichtefunktionen.- 2.6 Spektraldichten von Ableitungen und Linearkombinationen stationärer Zufallsfunktionen.- 2.7 Auswertung eines Typs komplexer Integrale.- 2.8 Häufigkeit und Dauer der Niveauüberschreitungen.- 3. Zufallsschwingungen linearer Schwingungssysteme.- 3.1 Operatordarstellung linearer zeitinvarianter Schwingungssysteme.- 3.2 Korrelationsfunktionen und Spektraldichten der Ausgangsgröße bei stationärer Erregung.- 3.3 Schwingungssystem mit einem Freiheitsgrad und stationärer Breitbanderregung.- 3.4 Schwingungssysteme mit zwei oder mehr Freiheitsgraden.- 3.5 Zufallserregtes lineares Schwingungssystem mit veränderlichen Parametern oder nichtstationärer Erregung.- 3.6 Verfahren zur Berechnung der Ausgangsverteilungsdichte eines Schwingungssystems bei zufälliger Erregung.- 4. Zufalls Schwingungen in nichtlinearen Systemen.- 4.1 Einige Eigenschaften nichtlinearer Schwingungssysteme.- 4.2 Statistische Linearisierung von Nichtlinearitäten mit statischer Kennlinie.- 4.3 Korrelationsfunktion und Spektraldichte am Ausgang nichtlinearer Schwingungssysteme.- 4.4 Numerische Behandlung nichtlinearer Schwingungssysteme bei nicht Gaußscher Zufallserregung.- 5. Auswertunggemessener Zufallsschwingungen.- 5.1 Bestimmung von Mittelwert, Streuung und Verteilungsdichtefunktion.- 5.2 Berechnung der Korrelationsfunktion aus Meßergebnissen.- 5.3 Methoden für die Approximation der empirischen Korrelationsfunktion.- 5.4 Methoden für die Berechnung der Spektraldichte.- Tafel- und Programmanhang.- A Werte des Gaußschen Fehlerintegrals ?(u).- B Werte der Funktion ?'(u) und ihrer Ableitungen.- D Beschreibung des Simulator-Programms.- E Diagramme zur graphischen Auswahl der Approximationsfunktion für empirische Autokorrelationsfunktionen.
1. Zufallsgrößen.- 1.1 Zufällige Ereignisse und Wahrscheinlichkeit.- 1.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungs-Funktionen.- 1.3 Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichte-Funktionen.- 1.4 Mittelwerte, Momente und charakteristische Funktionen.- 1.5 Ein- und mehrdimensionale Normalverteilung.- 1.6 Genäherte analytische Darstellung von Verteilungsdichte-Funktionen.- 1.7 Verteilungsdichte der Funktionen von Zufallsgrößen.- 2. Zufallsfunktionen.- 2.1 Definition von Zufallsfunktionen.- 2.2 Stationäre Zufallsfunktion.- 2.3 Korrelationsfunktion.- 2.4 Differentiation von Zufallsfunktionen.- 2.5 Spektraldichtefunktionen.- 2.6 Spektraldichten von Ableitungen und Linearkombinationen stationärer Zufallsfunktionen.- 2.7 Auswertung eines Typs komplexer Integrale.- 2.8 Häufigkeit und Dauer der Niveauüberschreitungen.- 3. Zufallsschwingungen linearer Schwingungssysteme.- 3.1 Operatordarstellung linearer zeitinvarianter Schwingungssysteme.- 3.2 Korrelationsfunktionen und Spektraldichten der Ausgangsgröße bei stationärer Erregung.- 3.3 Schwingungssystem mit einem Freiheitsgrad und stationärer Breitbanderregung.- 3.4 Schwingungssysteme mit zwei oder mehr Freiheitsgraden.- 3.5 Zufallserregtes lineares Schwingungssystem mit veränderlichen Parametern oder nichtstationärer Erregung.- 3.6 Verfahren zur Berechnung der Ausgangsverteilungsdichte eines Schwingungssystems bei zufälliger Erregung.- 4. Zufalls Schwingungen in nichtlinearen Systemen.- 4.1 Einige Eigenschaften nichtlinearer Schwingungssysteme.- 4.2 Statistische Linearisierung von Nichtlinearitäten mit statischer Kennlinie.- 4.3 Korrelationsfunktion und Spektraldichte am Ausgang nichtlinearer Schwingungssysteme.- 4.4 Numerische Behandlung nichtlinearer Schwingungssysteme bei nicht Gaußscher Zufallserregung.- 5. Auswertunggemessener Zufallsschwingungen.- 5.1 Bestimmung von Mittelwert, Streuung und Verteilungsdichtefunktion.- 5.2 Berechnung der Korrelationsfunktion aus Meßergebnissen.- 5.3 Methoden für die Approximation der empirischen Korrelationsfunktion.- 5.4 Methoden für die Berechnung der Spektraldichte.- Tafel- und Programmanhang.- A Werte des Gaußschen Fehlerintegrals ?(u).- B Werte der Funktion ?'(u) und ihrer Ableitungen.- D Beschreibung des Simulator-Programms.- E Diagramme zur graphischen Auswahl der Approximationsfunktion für empirische Autokorrelationsfunktionen.
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