Die Gestaltung des mathematischen Anfangsunterrichts ist immer wieder eine Herausforderung. Gilt es doch die heterogenen Vorkenntnisse und Bedürfnisse der Kinder angemessen zu berücksichtigen und Lernumgebungen zu schaffen, die alle Kinder fördern und fordern, sowie ihnen in der Zeit des Übergangs vom Kindergarten zur Grundschule tragfähige Brücken zu bauen. Ein Schwerpunkt dieses Bandes liegt daher auf dem Umgang mit heterogenen Voraussetzungen und strukturellen schulpolitischen Bedingungen wie der Gestaltung des Unterrichts in Lerngruppen mit Kindern unterschiedlichen Alters. Darüber hinaus müssen curriculare Vorgaben berücksichtigt werden. Mit der Einführung der Bildungsstandards (KMK 2005) orientiert sich das Lernen im Anfangsunterricht an zentralen Leitideen der Mathematik. Die inhaltsbezogenen Kompetenzen Zahlen und Operationen, Größen und Messen, Raum und Form, Daten und Wahrscheinlichkeit sowie Muster und Strukturen und als allgemeiner, prozessbezogener Kompetenzbereich das Problemlösen bilden daher einen weiteren Schwerpunkt des vorliegenden Bandes. Neben aktuellen Befunden aus der mathematikdidaktischen Forschung werden hier Diagnoseverfahren vorgestellt sowie Impulse und konkrete Unterrichtsvorschläge entfaltet.