Categories for the Working Mathematician

ausgezeichnet

Ich habe das Buch jetzt für eine Woche aus meiner Bibliothek und die schreibweise und die Exercises sind einfach genial und man sieht sofort Verbindungen zu alten Dingen die man bereits kennt.

Mac Lane gibt meist die Definition und danach ein bekanntes einfaches Beispiel was man aus einer Undergraduate Vorlesungen bereits kennt. (Definition Functor und dazu den power set functor P: Set \to Set), so dass man was leichtes hat um die Sinnvollheit der Definition für sich zu erkennen und auch die Definition sich einzuprägen.

Trotz des Alters ist das Buch noch sehr aktuell und macht Spass.

Eine definitive Empfehlung für den Mathematiker und Leute die Categorien benötigen, oder um einfach seine Freizeit zu füllen.

The Road to Reality

ausgezeichnet

Road To Reality bietet eine große Auswahl an wichtigen Werkzeugen für uns Physiker und die Concepte und Ideen sind leicht zugänglich erklärt und somit fällt es deutlich einfacher tiefer zu gehen und in die Fachliteratur einzusteigen.
Ausserdem eignet sich RTR gut als Wegweiser, als mathematische Landkarte für die Physik und die mathematische Physik.
Lösungen finden sich im Internet, jedoch finde ich teilweise die formulierung der Aufgaben etwas vage, liegt nicht an mir, habe auch andere zu bemängelt.

Man bekommt für den Preis über 1000 Seiten und eine große Bibliography am Ende des Buches.
Nur zu empfehlen!

Thermodynamics and Statistical Mechanics

ausgezeichnet

Englische Übersetzung von Greiners "Theoretische Physik 09. Thermodynamik und Statistische Mechanik".
Greiner schreibstill wurde im englischen gut beibehalten, es wird weniger Stoff behandelt als bspw bei Reif Fundamentals of Statistical and Therminal Physics.
Greiner rechnet einfache Beispiele vor und es gibt einige Aufgaben mit Lösungen, wobei man sich mehr gewünscht hätte. (kann sich ja selber welche ausdenken, fördert die Kreativität eines theoretischen Physikers).

Buch ist zu empfehlen um einen Überblick und ein gutes fundamentales Verständnis für die Thermodynamik und statistische Mechanik und deren zusammenspiel zu bekommen.
Jedoch fehlen wie gesagt Advanced Topics.

Klassische Elektrodynamik

ausgezeichnet

Das Angebot an Themen im Jackson ist überausreichned, wenn man es mit einer normalen Umfang einer Elektrodynamikvorlesung vergleicht.
Jackson geht dennoch immer gut ins Detail und zeigt viele mathematischen Methoden im Detail, was von Technischer Seite sehr gut hilft.
Man darf hier nicht vergessen, dass es ein amerikanisches graduate M.Sc Buch ist.

Lösungen zu den Aufgaben findet man leicht im Internet.

Eine klare Empfehlung um sich in die Elektrodynamik einzuarbeiten und darüber hinaus!

An Introduction to Algebraic Topology

ausgezeichnet

Nach etwas rumprobieren mit anderen Büch im Bereich AT und einigen Übungen probieren hatte ich mich für den Rotman entschieden.
Rotman hat meist 1-2 Definition und/oder Theoreme und schließt den Teil mit einer Übung/Problem ab, wo meist ein Beweis geführt werden soll. Probleme sind nicht allzu schwierig.
Die Sprache ist klar und nicht allzu allgemein, wie man es zum beispiel von Vick (Homology gewohnt ist).
Teilweise finde man hinweise auf andere Bücher, die über den Inhalt von Rotman hinausgehen, manchmal ganz hilfreich, wenn man noch mehr wissen, bspw warum keiner den functor G: Top --> Rings verwendet.

Richtig gut fand ich die kurz Einführung in die Category Theory mit Problemen, die einen dazu verführen doch einmal toefer eizusteigen und etwas länger sich im CT aufzuhalten als man vermuten würde bei den paar Seiten.

Also würde ich aus heutiger Erfahrung, Rotman eine Empfehlung aussprechen als Introduction to AT.

Topology for Physicists

ausgezeichnet

Als Einführung sehr gut geeignet, es wurde Wert darauf gelegt, einfache Beispiele für die Konzepte der Topologie zu wählen um eine hinlänglich gute Intuition zuerlangen und eventuell in mehr mathematische Texte einzusteigen und seine Kenntnisse zu fundieren.
Problem Sets sind am Ende des Textes und passen perfekt zum Inhalt des Textes.

Eine klare Empfehlung.

Introduction to Analytic Number Theory

ausgezeichnet

Eine gute Einführung für Leute, die noch nicht so fortgeschritten in ihrem Studium sind, Beweise sind sehr detaliert und die Schritte werden often gezeigt. Aufbau der Kapitel ist logisch und man erkennt sehr schnell wofür bestimmte Definition oder Theoreme später im Text benötigt werden.
Übungsaufgaben sind ausreichend um die Definitionen und Theoreme zu vertiefen.

definitiv zu empfehlen.

1 von 1 Kunden fanden diese Rezension hilfreich.