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Neste trabalho começamos por apresentar as diferentes formas já conhecidas de se achar o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3x3 e de seguida apresentamos as novas formas de cálculo do determinante com a mesma ordem. Este artigo mostra-nos uma nova forma ou métodos de se calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3x3, Anxm,visando a redução da ordem da matriz mas antes, com ampliação da matriz de ordem 3x3 para 4x4 e consequentemente a possibilidade de se poder resolver o problema de forma mais simples. Deste modo, abordamos oito novos métodos de se achar o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3x3 com justificação dos resultados por verificação e discussão sobre os os métodos já conhecidos e os da nova abordagem.