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Es ist bekannt, dass Bäcklund-Transformationen zur Konstruktion stationärer, axialsymmetrischer Lösungen der Vakuum-Einstein-Gleichungen benutzt werden können. Da in diese exakten Lösungen eine beliebige Anzahl freier Parameter eingeht, soll diese Lösungsklasse zur Beschreibung des äußeren Gravitationsfeldes numerisch berechneter Neutronensterne benutzt werden. Dazu wurde untersucht, wie aus einem gegebenen Ernst-Potential auf der Rotationsachse die Metrik im gesamten Außenraum bestimmt werden kann. Anschließend wurden Methoden vorgestellt, wie diese Konstanten, ausgehend von einer numerischen Lösung, gewählt werden können. Nachdem noch der Zusammenhang der Konstanten im Ernst-Potential mit den Parametern in der durch Bäcklund-Transformationen erzeugten Lösungsklasse angegeben wurde, existiert ein Algorithmus zur Approximation des äußeren Gravitationsfeldes rotierender Neutronensterne durch exakte Lösungen der Einstein-Gleichungen. Abschließend wurden die Metrik und einige physikalische Eigenschaften der analytischen Lösung mit den numerischen Daten verglichen und es konnte eine sehr gute Übereinstimmung für eine recht kleine Anzahl an Parametern beobachtet werden.