Neste trabalho desenvolvemos um estudo a respeito do algoritmo da divisão de polinômios de duas variáveis. Para isso estudamos os conceitos de divisibilidade e o algoritmo de divisão no conjunto dos inteiros e no anel de polinômios em uma variável. Introduzimos o conceito de ordem monomial e descrevemos o algoritmo de divisão para polinômios em duas variáveis, procurando generalizar aspectos da teoria conhecida para polinômios de uma variável.