Una versione model-free del 1° teorema fondamentale dell'Asset Pricing
Un viaggio fra diversi livelli di astrazione e robustezza di un risultato cruciale
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Uno dei risultati più importanti della Finanza Matematica è il cosiddetto Teorema Fondamentale della valutazione degli attivi (o Asset Pricing): la tesi del teorema è che l impossibilità di poter fare arbitraggi (N.A.) e l esistenza di una misura di probabilità Q sotto la quale il processo S considerato, da interpretare come un asset finanziario attualizzato, è una martingala, sono fatti sostanzialmente equivalenti. L importanza di un risultato simile da un punto di vista economico deriva dal fatto che la conoscenza di una probabilità martingala permette di fare pricing di derivati con ...
Uno dei risultati più importanti della Finanza Matematica è il cosiddetto Teorema Fondamentale della valutazione degli attivi (o Asset Pricing): la tesi del teorema è che l impossibilità di poter fare arbitraggi (N.A.) e l esistenza di una misura di probabilità Q sotto la quale il processo S considerato, da interpretare come un asset finanziario attualizzato, è una martingala, sono fatti sostanzialmente equivalenti. L importanza di un risultato simile da un punto di vista economico deriva dal fatto che la conoscenza di una probabilità martingala permette di fare pricing di derivati con sottostante il processo S semplicemente calcolando valori attesi dei payoff di tali derivati sotto Q. Pertanto, se si riesce a caratterizzare l esistenza di un simile strumento con l assenza di arbitraggi, condizione che si suppone naturale in un mercato, si è virtualmente in grado di fare pricing in ogni situazione. Partendo dal risultato classico valido per i modelli di mercato a tempi finiti, l'autore si inoltra negli inesplorati scenari "model-free".
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