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En analyse, un théorème du point fixe est un résultat qui permet d'affirmer qu'une fonction f admet sous certaines conditions un point fixe. Ces théorèmes se révèlent être des outils très utiles en mathématiques, principalement dans le domaine de la résolution des équations différentielles. Dans ce rapport,on étudie le théorème du point fxe de Schauder,et quelques unes de ses applications (aux équations différentielles ). Le théorème du Point fxe de Schauder est plus topologique et affirme qu'une application continue sur un convexe compact admet un point fxe, qui n'est pas nécessairement unique.