Der Stoff ist klassisch: Es geht um den Ableitungsbegriff und einige seiner Interpretationen, um das Ableiten der Grundfunktionen, die Ableitungsregeln, um den Zusammenhang mit der Geometrie von Kurven, um die Beschreibung von Bewegungen. An ein paar Stellen wird auch das Thema Differenzialgleichungen angeschnitten.Das Besondere an diesem Material ist die Art der Lernumgebung, welche die Eigenaktivität der Schülerinnen und Schüler in den Vordergrund stellt. Anhand gut strukturierter Lerneinheiten, mit zahlreichen Aufgaben und kürzeren Theorieteilen, lässt sich der Stoff selbstständig erarbeiten. Erprobungen im Unterricht haben gezeigt, dass insbesondere die hohe Anschaulichkeit die Eigenarbeit unterstützt. Die Lösungen der Aufgaben am Ende jedes Kapitels geben den Lernenden umgehend Rückmeldungen auf ihre Arbeit.
Die Anleitung zum selbstständigen Differenzialrechnen
"Differenzieren ? do it yourself" ist eine Einführung in die Differenzialrechnung. Für den Mathematikunterricht im 11./12. Schuljahr an Gymnasien. Durch die strukturierte Lernumgebung mit vielen Aufgaben (inkl. Lösungen) und kurzen Theorieteilen wird eine hohe Eigenaktivität der Schülerinnen und Schüler gefördert. Erprobungen im Unterricht haben gezeigt, dass insbesondere die hohe Anschaulichkeit die Eigenarbeit unterstützt. Ein Stichwortverzeichnis verschafft Überblick.
Inhalt:
-Einführung: Wenn es den Mond nicht gäbe ...
-1. Geschwindigkeit, Steigung und Ableitung
-2. Ableitungen näherungsweise berechnen
-3. Die Ableitung einer Potenzfunktion
-4. Der Einfluss einer Konstanten
-5. Die Summenformel
-6. Berg und Tal
-7. Die zweite Ableitung und warum sie nützlich ist
-8. Produkt- und Quotientenregel
-9. Die Ableitung einer Exponentialfunktion
-10. Die Ableitung einer Logarithmusfunktion
-11. Lineare Approximation
-12. Die Kettenregel
-13. Aristoteles oder Galilei?
-14. Ebene Bewegungen
-Stichwortverzeichnis
Die Anleitung zum selbstständigen Differenzialrechnen
"Differenzieren ? do it yourself" ist eine Einführung in die Differenzialrechnung. Für den Mathematikunterricht im 11./12. Schuljahr an Gymnasien. Durch die strukturierte Lernumgebung mit vielen Aufgaben (inkl. Lösungen) und kurzen Theorieteilen wird eine hohe Eigenaktivität der Schülerinnen und Schüler gefördert. Erprobungen im Unterricht haben gezeigt, dass insbesondere die hohe Anschaulichkeit die Eigenarbeit unterstützt. Ein Stichwortverzeichnis verschafft Überblick.
Inhalt:
-Einführung: Wenn es den Mond nicht gäbe ...
-1. Geschwindigkeit, Steigung und Ableitung
-2. Ableitungen näherungsweise berechnen
-3. Die Ableitung einer Potenzfunktion
-4. Der Einfluss einer Konstanten
-5. Die Summenformel
-6. Berg und Tal
-7. Die zweite Ableitung und warum sie nützlich ist
-8. Produkt- und Quotientenregel
-9. Die Ableitung einer Exponentialfunktion
-10. Die Ableitung einer Logarithmusfunktion
-11. Lineare Approximation
-12. Die Kettenregel
-13. Aristoteles oder Galilei?
-14. Ebene Bewegungen
-Stichwortverzeichnis