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Este trabalho faz um estudo matemático para solução do problema de reconstrução de imagens da Tomografia por Impedância Elétrica. Nesta técnica são posicionados eletrodos no contorno de um objeto a ser estudado. Em dois deles, são ¿injetados¿ padrões de correntes e nos eletrodos restantes são medidos potenciais elétricos. Mediante o uso desses dados é possível estimar a condutividade ou resistividade elétrica no interior da região avaliada. Para fazer esta estimativa, dois problemas devem ser resolvidos: direto e inverso. No problema direto é aproximada a solução de uma equação diferencial por métodos numéricos, como o método das diferenças finitas, utilizado neste trabalho. Através da solução do problema direto e das medidas dos potenciais no contorno é resolvido o problema inverso. Nesse processo, busca-se a distribuição de condutividade que minimiza a diferença entre os potenciais calculados no problema direto e medidos no contorno do objeto avaliado. Para isso são utilizados métodos de minimização, tal como o método de recozimento simulado. Uma nova abordagem deste método, para a solução do problema inverso da tomografia por impedância elétrica é apresentada neste trabalho.