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Die Metamathematik der reellen Zahlen kann durch verschiedene formale Theorien der reellen Zahlen entwickelt werden. Ausgehend von der Theorie der reell abgeschlossenen Körper werden Erweiterungen beweistheoretisch untersucht und mit anderen typischen mathematischen Theorien mittels der Relation der Interpretierbarkeit verglichen. Die Ergebnisse bestimmen die logischen Ressourcen jener Theorien und begründen ein eigenes Reduktionsprogramm.