Kniga posvyashhena izucheniju shodimosti ryadov Fur'e funkcij skalyarnogo i vektornogo p-adicheskogo argumenta, prinimajushhih znacheniya kak v pole obychnyh komplexnyh chisel, tak i v pole p-adicheskih komplexnyh chisel. Pri issledovanii ispol'zujutsya klassicheskie metody garmonicheskogo i nearhimedovogo analiza. Dokazannye utverzhdeniya obobshhajut i dopolnyajut rezul'taty, poluchennye ranee v jetom napravlenii drugimi avtorami. V knige privedeny issledovaniya shodimosti ryadov Fur'e komplexnoznachnyh nepreryvnyh i summiruemyh funkcij vektornogo r-adicheskogo argumenta, dokazatel'stvo kriteriya m-kratnoj nepreryvnoj differenciruemosti v terminah kojefficientov Malera i dostatochnogo usloviya ravnomernoj shodimosti ryada Fur'e differenciruemyh funkcij p-adicheskogo vektornogo argumenta so znacheniyami v pole komplexnyh r-adicheskih chisel, a takzhe issledovanie analiticheskih svojstv preobrazovaniya Laplasa na prostranstve nepreryvno-differenciruemyh funkcij.