Análise de erros em soluções numéricas
Uma aplicação ao modelo computacional de difusão do conhecimento
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A presente obra considera, para esta equação, um modelo matemático transiente, unidimensional no espaço, não convectivo, com geração de conhecimento, para estudar o fenômeno considerando termos de difusão de 2a e 4a ordens. Empregando técnicas e métodos numéricos, é efetuado um tratamento variacional para a construção do modelo computacional, sendo desenvolvida uma formulação discreta em diferenças finitas, para solução numérica computacional do problema.Sobre este modelo são construídas exemplos (aplicações), e efetuada análise de convergência da solução, viabiliz...
A presente obra considera, para esta equação, um modelo matemático transiente, unidimensional no espaço, não convectivo, com geração de conhecimento, para estudar o fenômeno considerando termos de difusão de 2a e 4a ordens. Empregando técnicas e métodos numéricos, é efetuado um tratamento variacional para a construção do modelo computacional, sendo desenvolvida uma formulação discreta em diferenças finitas, para solução numérica computacional do problema.Sobre este modelo são construídas exemplos (aplicações), e efetuada análise de convergência da solução, viabilizando a análise dos erros da solução, tendo como base, a verificação de erros gerados através do truncamento da expansão na série de Taylor, de convergência da solução numérica, análise aplicada a equação de difusão para propagação do conhecimento. Nesse sentido, buscamos uma solução numérica com análise de erros, por meio de uma discretização emdiferenças finitas, que reduz o problema contínuo em um problema discreto com um número finito de variáveis, podendo ser resolvido computacionalmente, para equação diferencial de Difusão com acréscimo de novos termos gerando o modelo de difusão de conhecimento de 4a ordem.
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