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Neste livro exploram-se algumas das dificuldades existentes para a realização da demonstração do Último Teorema de Fermat (UTF), bem como as contribuições matemáticas de diversos atores envolvidos nessa trama. De Fermat a Wiles muitas contribuições e estudos foram realizados para a demonstração do UTF. Para revelar a beleza dessa história, que intrigou muitas pessoas por diversas décadas, apresentam-se alguns episódios envolvendo os trabalhos realizados por Ernst Kummer, que criou novos conceitos e se utilizou desses temas para demonstrar o teorema para um caso especial, apesar de que, aqui, utilizamos uma linguagem mais atual para estudá-lo, a generalização realizada por Richard Dedekind. Apresentam-se, também, o conceito de fatoração única, noções de extensões algébricas, módulos e alguns fundamentos elementares da Teoria dos Números Algébricos, com enfoque principal no corpo dos números ciclotômicos.