Langes Gedächtnis und Strukturbrüche in GARCH-Modellen
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Das Modell der generalisierten autoregressiven bedingten Heteroskedastizität, kurz GARCH-Modell, ist ein Modell für zeitdiskrete Zeitreihen welches von Bollerslev im Jahr 1986 entwickelt wurde. Es dient der Modellierung von Zeitvariablen bedingten Varianzen, insbesondere bei Kapitalmarktrenditen. Eine zuverlässige Prognose der bedingten Varianz beziehungsweise der Volatilität ist für Finanzdienstleister sehr wichtig. Die Varianz stellt einen zentralen Bestandteil in der Berechnung von Optionspreisen und in der Abschätzung des Marktrisikos einer einzelnen Aktie oder eines Portfolios da.Da...
Das Modell der generalisierten autoregressiven bedingten Heteroskedastizität, kurz GARCH-Modell, ist ein Modell für zeitdiskrete Zeitreihen welches von Bollerslev im Jahr 1986 entwickelt wurde. Es dient der Modellierung von Zeitvariablen bedingten Varianzen, insbesondere bei Kapitalmarktrenditen. Eine zuverlässige Prognose der bedingten Varianz beziehungsweise der Volatilität ist für Finanzdienstleister sehr wichtig. Die Varianz stellt einen zentralen Bestandteil in der Berechnung von Optionspreisen und in der Abschätzung des Marktrisikos einer einzelnen Aktie oder eines Portfolios da.Das vorliegende Buch beschäftigt sich mit der Untersuchung des Zusammenhangs von Strukturbrüchen und hohen Persistenzwerten in GARCH-Modellen. Im Mittelpunkt der Analyse steht das Verhalten des GARCH(1,1)-Modells für den empirisch relevanten Fall einer festen Strukturbruchgröße bei zunehmender Stichprobengröße. Für diesen realistischen Fall zeigt sich im Buch, dass die empirischen Autokorrelationen des quadrierten Prozesses, mit wachsender Verzögerung, gegen eine positive Konstante konvergieren und daraus folgend, dass der geschätzte Persistenzparamter mit ansteigender Stichprobengröße gegen Eins konvergiert. Die Erkenntnis, dass hohe Werte der geschätzten Persistenz als ein Artefakt von Strukturbrüchen auch bei anderen Modellen der GARCH-Famillie auftreten können, rundet schließlich die Arbeit ab.