Das Buch ist aus dem Bedurfnis heraus entstanden, die bei theoretischen Problemen der Hochfrequenztechnik am haufigsten ben6tigten mathematischen Hilfsmittel und Beziehungen in einem Band zur Hand zu haben. Eine Voll standigkeit in irgendeinem Sinne kann dabei nicht beansprucht werden. Fur die Stoffauswahl hatte der Verfasser den Vorzug, sich auf die Ratschlage von Herrn Prof. Dr. W. KLEEN und die Erfahrungen mehrerer Kollegen stutzen zu k6nnen; ihnen allen sei fur ihre Unterstutzung gedankt. Es erschien zweck maBig, auch mehr oder minder element are mathematische Hilfsmittel ein zubeziehen…mehr
Das Buch ist aus dem Bedurfnis heraus entstanden, die bei theoretischen Problemen der Hochfrequenztechnik am haufigsten ben6tigten mathematischen Hilfsmittel und Beziehungen in einem Band zur Hand zu haben. Eine Voll standigkeit in irgendeinem Sinne kann dabei nicht beansprucht werden. Fur die Stoffauswahl hatte der Verfasser den Vorzug, sich auf die Ratschlage von Herrn Prof. Dr. W. KLEEN und die Erfahrungen mehrerer Kollegen stutzen zu k6nnen; ihnen allen sei fur ihre Unterstutzung gedankt. Es erschien zweck maBig, auch mehr oder minder element are mathematische Hilfsmittel ein zubeziehen und von einem ubergeordneten Standpunkt zu entwickeln. In den Anwendungen lassen sich mitunter verschiedene Methoden zugleich heranziehen; manche davon entsprechen mehr dem Standpunkt des Elektrotechnikers, andere mehr dem des Physikers. Auf strenge mathematische Beweise wurde fast durchweg verzichtet, an verschiedenen Stellen jedoch auf Grenzen der Anwendbarkeit hingewiesen, die flir die Praxis bedeutsam sein k6nnen. Am SchluB der einzelnen Kapitel finden sich einige Literaturangaben flir naher interessierte Leser. Der Verfasser ist einigen Herren aus dem Hause Siemens zu groBem Dank verpflichtet, insbesondere Herrn Prof. Dr. KLEEN flirdie Ermunterung zu dieser Arbeit und seine stete Anteilnahme daran, und Herrn Prof. Dr. J. LABUS flir F6rderung, Durchsicht und viele Verbesserungsvorschlage. Munchen, im Dezember 19S5. K. Poschl. Inhaltsverzeichnis. Seite 01 Skalar- und Vektorfelder . . . . 011 Skalare und Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 012 Differentialoperatoren, angewandt auf Skalare und Vektoren, in kartesischen Systemen . . . . . . . . . . . 3 013 Allgemeinere Koordinatensysteme 6 In tegralsatze . . . . . . . . . 10 014 0141 Der Satz von GAUSS. S. 10. - 0142 Die Satze von GREEN. S. 13.
'01 Skalar- und Vektorfelder.- 011 Skalare und Vektoren.- 012 Differentialoperatoren, angewandt auf Skalare und Vektoren, in kartesischen Systemen.- 013 Allgemeinere Koordinatensysteme.- 014 Integralsätze.- 0141 Der Satz von Gauss.- 0142 Die Sätze von Green.- 0143 Der Satz von Stokes.- 02 Determinanten und Matrizen.- 021 Determinanten.- 022 Matrizen.- 023 Spezielle Matrizen.- 024 Vierpole und Kettenleiter.- 0241 Die verschiedenen Formen der Vierpolgleichungen.- 0242 Reziproke und symmetrische Vierpole.- 0243 Kettenleiter. Durchlaß-und Sperrbereiche.- 03 Komplexe Rechnung, Ortskurven.- 031 Komplexe Zahlen.- 032 Inversion - Lineare Funktionen.- 033 Darstellung sinusförmiger Zeitvorgänge durch komplexe Zahlen.- 034 Kreisdiagramme.- 0341 Komplexe Widerstände.- 0342 Transformation durch Vierpole.- 0343 Transformation durch homogene Leitungen.- 035 Ortskurven.- 04 Funktionentheoretische Hilfsmittel.- 041 Analytische Funktionen.- 042 Grundlagen der konformen Abbildung.- 043 Integralsatz und Integralformeln von Cauchy.- 044 Residuensatz.- 045 Mehrdeutige Funktionen.- 046 Integration längs Wegen, die sich in Unendliche erstrecken.- 047 Integrale von Bromwich-Wagner. Einheitssprung.- 048 Beispiele zur konformen Abbildung.- 049 Hurwitz-Polynome und positive Funktionen.- 05 Fouriersche Reihen und Integrale.- 051 Die Fourier-Reihe einer periodischen Funktion.- 052 Fourier-Integrale.- 053 Beispiele zur Fourier-Transformation.- 0531 Rechteckiger Impuls.- 0532 Gausssche Fehlerfunktion.- 0533 Deltafunktion und Einheitssprung.- 054 Energie- und Leistungsspektrum.- 055 Zur praktischen Anwendung der Fourier-Transformation.- 056 Die Spektren der gebräuchlichen Modulationsverfahren.- 0561 Amplitudenmodulation.- 0562 Frequenz- und Phasenmodulation.- 0563 Kombinierte Amplituden-und Frequenzmodulation.- 0564 Pulsmodulation.- 06 Laplace-Transformation.- 061 Integraltransformationen: Definition der Laplace-Transformation.- 062 Das Laplacesche Integral und seine Umkehrung.- 063 Lösung der linearen Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten auf dem Wege über die Laplace-Transformation.- 064 Zur praktischen Anwendung der Laplace-Transformation. Die Bedeutung der Variablen p als komplexe Frequenz.- 065 Der Zusammenhang zwischen Betrag und Phase der Übertragungsfunktion stabiler Systeme.- 07 Grundbegriffe der Statistik.- 071 Wahrscheinlichkeit, Mittelwerte, Korrelationskoeffizient.- 072 Verteilungen.- 073 Schwankungen. Stationäre stochastische Prozesse.- 074 Theorem von Campbell, Schroteffekt in einer gesättigten Diode.- 08 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 081 Die homogene Wellengleichung, Separation in verschiedenen Koordinaten- systemen.- 082 Die Laplacesche Differentialgleichung, Separationsansatz in drei Dimensionen.- 083 Die Poissonsche Differentialgleichung und die inhomogene Wellengleichung.- 084 Die hypergeometrische Differentialgleichung und ihre Sonderfälle.- 085 Selbstadjungierte gewöhnliche Differentialgleichungen. Orthogonale Funktionssysteme als Lösungen von Randwertproblemen.- 086 Lösungsansätze in Reihen- und Integralform.- 09 Spezielle Funktionen.- 091 Zylinderfunktionen.- 092 Kugelfunktionen.- 093 Die Tschebyscheffschen Polynome.- 094 Das Gausssche Fehlerintegral.- 095 Gammafunktion.- 10 Verfahren zur genäherten Lösung von Randwertaufgaben.- 101 Störungs- und Iterationsverfahren.- 1011 Störungs verfahren.- 1012 Iterationsverfahren (Verfahrender schrittweisen Näherungen).- 102 Variationsmethoden, Ritzsches Verfahren.- 103 Variationsprobleme in Verbindung mit Integralgleichungen.- 11 Die Maxwellschen Feldgleichungen.- 111 Gleichungsformen in verschiedenen Koordinatensystemen.- 112 Wellengleichung; Elektromagnetische Potentiale.- 113 Energie und Leistung. Poyntingscher Satz.- 114 Randbedingungen für elektromagnetische Felder.- 1141 Ideale Randbedingungen.- 1142 Praktische Randbedingungen, Skineffekt.- 12 Hohlraumresonator
'01 Skalar- und Vektorfelder.- 011 Skalare und Vektoren.- 012 Differentialoperatoren, angewandt auf Skalare und Vektoren, in kartesischen Systemen.- 013 Allgemeinere Koordinatensysteme.- 014 Integralsätze.- 0141 Der Satz von Gauss.- 0142 Die Sätze von Green.- 0143 Der Satz von Stokes.- 02 Determinanten und Matrizen.- 021 Determinanten.- 022 Matrizen.- 023 Spezielle Matrizen.- 024 Vierpole und Kettenleiter.- 0241 Die verschiedenen Formen der Vierpolgleichungen.- 0242 Reziproke und symmetrische Vierpole.- 0243 Kettenleiter. Durchlaß-und Sperrbereiche.- 03 Komplexe Rechnung, Ortskurven.- 031 Komplexe Zahlen.- 032 Inversion - Lineare Funktionen.- 033 Darstellung sinusförmiger Zeitvorgänge durch komplexe Zahlen.- 034 Kreisdiagramme.- 0341 Komplexe Widerstände.- 0342 Transformation durch Vierpole.- 0343 Transformation durch homogene Leitungen.- 035 Ortskurven.- 04 Funktionentheoretische Hilfsmittel.- 041 Analytische Funktionen.- 042 Grundlagen der konformen Abbildung.- 043 Integralsatz und Integralformeln von Cauchy.- 044 Residuensatz.- 045 Mehrdeutige Funktionen.- 046 Integration längs Wegen, die sich in Unendliche erstrecken.- 047 Integrale von Bromwich-Wagner. Einheitssprung.- 048 Beispiele zur konformen Abbildung.- 049 Hurwitz-Polynome und positive Funktionen.- 05 Fouriersche Reihen und Integrale.- 051 Die Fourier-Reihe einer periodischen Funktion.- 052 Fourier-Integrale.- 053 Beispiele zur Fourier-Transformation.- 0531 Rechteckiger Impuls.- 0532 Gausssche Fehlerfunktion.- 0533 Deltafunktion und Einheitssprung.- 054 Energie- und Leistungsspektrum.- 055 Zur praktischen Anwendung der Fourier-Transformation.- 056 Die Spektren der gebräuchlichen Modulationsverfahren.- 0561 Amplitudenmodulation.- 0562 Frequenz- und Phasenmodulation.- 0563 Kombinierte Amplituden-und Frequenzmodulation.- 0564 Pulsmodulation.- 06 Laplace-Transformation.- 061 Integraltransformationen: Definition der Laplace-Transformation.- 062 Das Laplacesche Integral und seine Umkehrung.- 063 Lösung der linearen Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten auf dem Wege über die Laplace-Transformation.- 064 Zur praktischen Anwendung der Laplace-Transformation. Die Bedeutung der Variablen p als komplexe Frequenz.- 065 Der Zusammenhang zwischen Betrag und Phase der Übertragungsfunktion stabiler Systeme.- 07 Grundbegriffe der Statistik.- 071 Wahrscheinlichkeit, Mittelwerte, Korrelationskoeffizient.- 072 Verteilungen.- 073 Schwankungen. Stationäre stochastische Prozesse.- 074 Theorem von Campbell, Schroteffekt in einer gesättigten Diode.- 08 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 081 Die homogene Wellengleichung, Separation in verschiedenen Koordinaten- systemen.- 082 Die Laplacesche Differentialgleichung, Separationsansatz in drei Dimensionen.- 083 Die Poissonsche Differentialgleichung und die inhomogene Wellengleichung.- 084 Die hypergeometrische Differentialgleichung und ihre Sonderfälle.- 085 Selbstadjungierte gewöhnliche Differentialgleichungen. Orthogonale Funktionssysteme als Lösungen von Randwertproblemen.- 086 Lösungsansätze in Reihen- und Integralform.- 09 Spezielle Funktionen.- 091 Zylinderfunktionen.- 092 Kugelfunktionen.- 093 Die Tschebyscheffschen Polynome.- 094 Das Gausssche Fehlerintegral.- 095 Gammafunktion.- 10 Verfahren zur genäherten Lösung von Randwertaufgaben.- 101 Störungs- und Iterationsverfahren.- 1011 Störungs verfahren.- 1012 Iterationsverfahren (Verfahrender schrittweisen Näherungen).- 102 Variationsmethoden, Ritzsches Verfahren.- 103 Variationsprobleme in Verbindung mit Integralgleichungen.- 11 Die Maxwellschen Feldgleichungen.- 111 Gleichungsformen in verschiedenen Koordinatensystemen.- 112 Wellengleichung; Elektromagnetische Potentiale.- 113 Energie und Leistung. Poyntingscher Satz.- 114 Randbedingungen für elektromagnetische Felder.- 1141 Ideale Randbedingungen.- 1142 Praktische Randbedingungen, Skineffekt.- 12 Hohlraumresonator
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