Razrabotan uluchshennyj spektral'nyj metod resheniya kraevyh zadach dlya differencial'nyh uravnenij v chastnyh proizvodnyh, kotoryj stroitsya na predstavlenii iskomogo resheniya v vide linejnoj kombinacii jelementov nekotorogo ortonormirovannogo bazisa gil'bertova prostranstva, to est' v vide konechnogo trigonometricheskogo ryada Fur'e. Dlya opredeleniya kojefficientov Fur'e primenyaetsya metod vzveshennyh nevyazok. Vychislenie diagonal'nyh jelementov matricy, sovpadajushhih s kojefficientami Fur'e trigonometricheskogo ryada, proizvoditsya po metodu Galerkina, ispol'zuya ortonormirovannye bazisnye funkcii. Dlya polucheniya maximal'nyh preimushhestv uluchshennogo spektral'nogo metoda po sravneniju s raznostnymi metodami avtorom razrabotany original'nye metody postroeniya shodyashhihsya i ravnomerno shodyashhihsya trigonometricheskih ryadov Fur'e, obespechivajushhih otsutstvie jeffekta Gibbsa v iskomom reshenii. Prilozheniya uluchshennogo spektral'nogo metoda svyazany s nahozhdeniem reshenij kraevyh zadach dlya uravnenij matematicheskoj fiziki i raschetami gazodinamicheskih i jekologicheskih harakteristik jelementov letatel'nyh apparatov.Teoreticheski i jexperimental'no issledovany odnoryadnye sistemy struj i ploskaya struya v snosyashhem ogranichennom potoke.
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