Äquivariante Version des Theorems von de Rham - Pretnar, Jan Andreas
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Das Theorem von de Rham besagt, dass es für glatte Mannigfaltigkeiten einen natürlichen Isomorphismus zwischen der de Rham Kohomologie und der singulären Kohomologie gibt. In der vorliegenden Arbeit wird dieses Theorem auf äquivariante Kohomologien mit Wirkungen der Kreislinie auf kompakten glatten Mannigfaltigkeiten verallgemeinert. Für freie Wirkungen kann die Kohomologie des Orbitraumes als äquivariantes Modell der Kohomologie verwendet werden. Für nicht freie Wirkungen werden ein algebraisches Modell von Henri Cartan und ein topologisches Modell von Armand Borel herangezogen.

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Produktbeschreibung
Das Theorem von de Rham besagt, dass es für glatte Mannigfaltigkeiten einen natürlichen Isomorphismus zwischen der de Rham Kohomologie und der singulären Kohomologie gibt. In der vorliegenden Arbeit wird dieses Theorem auf äquivariante Kohomologien mit Wirkungen der Kreislinie auf kompakten glatten Mannigfaltigkeiten verallgemeinert. Für freie Wirkungen kann die Kohomologie des Orbitraumes als äquivariantes Modell der Kohomologie verwendet werden. Für nicht freie Wirkungen werden ein algebraisches Modell von Henri Cartan und ein topologisches Modell von Armand Borel herangezogen.
Autorenporträt
Mag. Jan Andreas Pretnar, geboren 1984 in Klagenfurt, studierte Mathematik an der Universität Wien und den Masterlehrgang "Nachhaltige Energiesysteme" an der FH Burgenland.