V dannoj monografii izuchajutsya voprosy sushhestvovaniya i edinstvennosti treh tipov (obobshhennogo, pochti vsjudu i klassicheskogo) reshenij odnomernoj smeshannoj zadachi dlya odnogo klassa nelinejnyh psevdogiperbolicheskih differen-cial'nyh uravnenij. Dlya issledovaniya rassmatrivaemoj sme-shannoj zadachi snachala primenyaetsya metod, analogichnyj sheme metoda Fur'e, posle chego reshenie ishodnoj zadachi svoditsya k resheniju nekotoroj schetnoj sistemy nelinejnyh integro-differencial'nyh uravnenij. A dlya resheniya jetoj sistemy kombiniruetsya (posledovatel'no primenyajutsya) obobshhennyj princip szhatyh otobrazhenij s principom Shaudera o nepodvizhnoj tochke. Krome togo, dlya dokazatel'stva teorem sushhestvovaniya v celom obobshhennogo, pochti vsjudu i klas-sicheskogo reshenij izuchaemoj smeshannoj zadachi, primenyajutsya metody apriornyh ocenok. Monografiya prednaznachena dlya matematikov, mehanikov i fizikov. V nej najdut mnogo poleznogo dlya sebya studenty starshih kursov matematicheskih fakul'tetov, a takzhe magistry i aspiranty, zanimajushhiesya izucheniem kraevyh zadach dlya nelinejnyh differencial'nyh uravnenij v chastnyh proizvodnyh.