Lex E. Renner

Linear Algebraic Monoids (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

This solid volume discusses all the key topics in detail, including classification, orbit structure, representations, universal constructions, and abstract analogues. Open problems are discussed as they arise and many useful exercises are included.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 246
• Erscheinungstermin: 8. Dezember 2005
• Englisch
• ISBN-13: 9783540275565
• Artikelnr.: 37366675

Inhaltsangabe

Background.- Algebraic Monoids.- Regularity Conditions.- Classification of Reductive Monoids.- Universal Constructions.- Orbit Structure of Reductive Monoids.- The Analogue of the Bruhat Decomposition.- Representations and Blocks of Algebraic Monoids.- Monoids of Lie Type.- Cellular Decomposition of Algebraic Monoids.- Conjugacy Classes.- The Centralizer of a Semisimple Element.- Combinatorics Related to Algebraic Monoids.- Survey of Related Developments.

Rezensionen

From the reviews:

"This account of algebraic monoids ... starts by recalling the basics of algebraic geometry, algebraic groups and semigroups ... . The main question, how a monoid is composed of units and idempotents, is discussed at length ... . A most useful account, giving current developments of the subject." (Mathematika, Vol. 52, 2005)

Aus den Rezensionen: "Ein lineares algebraisches Monoid ist ... eine affine algebraische Varietät M ... mit einem Morphismus von M² nach M ... Das vorliegende Buch gibt einen Überblick über den aktuellen Status dieses Gebiets und diskutiert mögliche zukünftige Entwicklungen sowie Querverbindungen zu verwandten Gebieten ... Notwendige Kenntnisse aus der algebraischen Geometrie, der Theorie algebraischer Gruppen und der Halbgruppentheorie werden zu Beginn des Buches zwar zusammengefasst ... Referenzen zu ausführlicheren Darstellungen werden aber stets gegeben. ... Das Spektrum behandelter Themen ist breit und reicht von Abstraktem ... zu Konkretem ..." (W. A. Schmid, in: IMN - Internationale Mathematische Nachrichten, 2008, Vol. 62, Issue 208, S. 71)