É inegável a importância da Matemática para a vida moderna, pois esta é uma criação humana que culmina em um misto de ciência, ferramenta e mecanismo de transformação social. Nessa perspectiva o seu ensino deve ser objeto de estudo da ciência, tomando como base a necessidade de se construir, reconstruir e perpetuar os conhecimentos produzidos por ela, que tem como principal função, enquanto mecanismo de transformação social, capacitar as pessoas para resolverem problemas, usando como recursos seus conhecimentos adquiridos. Nesse sentido, nesta obra o autor delimita o ensino do Cálculo Diferencial na Educação Básica como objeto de estudo, tendo por base sua importância e aplicabilidade tanto no conhecimento matemático quanto nas ciências naturais. Ao longo deste livro é mostrado, através de um estudo de caso com alunos do quarto ano do Ensino Médio Integrado ao Técnico de Eletromecânica do Instituto Federal do Piauí - IFPI, Campus Floriano, como é possível lograr êxito no ensino de tópicos de matemática, relacionados à Otimização e Geometria, e sobretudo à tópicos de física arrolados a Mecânica, em particular à Cinemática e ao Movimento Harmônico Simples.