Anwendung der Bruchlinientheorie zur Bemessung zweiachsig gespannter durchlaufender Stahlbetondecken nach DIN 1045-1 (2001-07)
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Diplomarbeit aus dem Jahr 2002 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Bauingenieurwesen, Note: 1,3, Fachhochschule Lippe und Höxter in Lemgo (Bauingenieurwesen), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe:Einleitung:Durchlaufende zweiachsig gespannte Stahlbetondecken sind wesentliche Elemente von Geschoßbauten. Die Bestimmung der Schnittgrößen geschieht ausschließlich durch die Anwendung der Elastizitätstheorie. Die DIN 1045-1 (7/2001) gestattet erstmalig in Deutschland die Anwendung der Plastizitätstheorie und darauf basierender Berechnungsalgorithmen wie die Bruchlinientheorie der Pl...
Diplomarbeit aus dem Jahr 2002 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Bauingenieurwesen, Note: 1,3, Fachhochschule Lippe und Höxter in Lemgo (Bauingenieurwesen), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe:Einleitung:
Durchlaufende zweiachsig gespannte Stahlbetondecken sind wesentliche Elemente von Geschoßbauten. Die Bestimmung der Schnittgrößen geschieht ausschließlich durch die Anwendung der Elastizitätstheorie. Die DIN 1045-1 (7/2001) gestattet erstmalig in Deutschland die Anwendung der Plastizitätstheorie und darauf basierender Berechnungsalgorithmen wie die Bruchlinientheorie der Platten.
Da die Bruchlinientheorie in Deutschland fast unbekannt ist entsteht natürlich die Frage nach der Einsetzbarkeit. Daher wurde von der FH Lippe und Höxter eine Diplomarbeit ausgegeben die diese Frage genauer betrachten und Lösungswege aufzeigen sollte.
Bei der Bearbeitung des Themas war auf folgende Punkte genauer einzugehen:
- Literaturauswertung zum gestellten Thema
- Darstellung stofflicher und mechanisch-theoretischer Grundlagen
- Behandlung und Kommentierung der in DIN 1045-1 enthaltenen Vorgaben für die Anwendung der Bruchlinientheorie. Hierbei war der Aspekt der Verformungsbeschränkung zu berücksichtigen.
- Vergleichende Berechnung eines durchlaufenden, zweiachsig gespannten Deckensystems aus Stahlbeton auf der Grundlage der Elastizitätstheorie und der Bruchlinientheorie.
- Angabe von Empfehlungen für die Baupraxis in Form eines Ingenieurwerkzeuges.
Die Arbeit beschränkt sich auf den üblichen Hochbau nach DIN 1045-1.
Die Formeln zur Berechnung wurden im Ingenieurwerkzeug bereitgestellt so dass eine eigene Berechnung von Flächentragwerken durchgeführt werden kann. Dies erscheint notwendig, da in der Praxis das besorgen von Literatur, Aufsätzen und deren Recherche aus zeitlichen Gründen und fehlenden personellen Reserven im Ingenieurbüro kaum durchgeführt werden kann.
Mit den hier dargestellten Grundlagen, den Beispielen und dem Werkzeug kann jeder Tragwerksplaner die Bruchlinientheorie anwenden bzw. entscheiden ob sie für sein aktuelles Problem nützlich sein kann.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Einleitung4
2.Literaturauswertung5
3.Stoffliche Grundlagen10
3.1Beton10
3.2Betonstahl11
3.3Stahlbeton12
4.Mechanische Grundlagen13
4.1Die Theorie13
4.1.1Plastizitätstheorie13
4.1.2Bruchlinientheorie15
4.1.3Plattengleichung19
4.2Versagensmechanismen im Stahlbetonbau23
4.3Fliesslinien24
4.4Wippen und Fächer27
4.5Einzel- und Linienlasten28
4.6Bewehrungsgehalt29
4.7Verformung30
4.8Membrankräfte31
5.Kommentierung der DIN 1045-133
5.1Baustoffe33
5.2Nachweis der plastischen Rotation34
5.3Momentenverhältnis36
5.4Bewehrungsgrad37
5.5Druckzonenbegrenzung38
6.Vergleichende Berechnung40
6.1Decke nach Elastizitätstheorie41
6.1.1Ermittlung der Eingangswerte41
6.1.2Lastermittlung42
6.1.3Berechnung43
6.2Decke nach Bruchlinientheorie48
6.2.1Berechnung der Momente48
6.2.2Zusammenstellung der Ergebnisse53
6.3Bewertung der Ergebnisse57
7.Ingenieurwerkzeug58
7.1Berechnungsgang nach Schmitz58
7.2Berechnungsgang nach Sawczuk / Jaeger62
7.3Dreiseitig gelagerte Platte65
7.4Beispiele67
7.4.1Bemessung einer Schutzraumdecke67
7.4.2Traglastfeststellung68
8.Resümee69
9.Zusammenfassung70
10.Literaturverzeichnis71
Durchlaufende zweiachsig gespannte Stahlbetondecken sind wesentliche Elemente von Geschoßbauten. Die Bestimmung der Schnittgrößen geschieht ausschließlich durch die Anwendung der Elastizitätstheorie. Die DIN 1045-1 (7/2001) gestattet erstmalig in Deutschland die Anwendung der Plastizitätstheorie und darauf basierender Berechnungsalgorithmen wie die Bruchlinientheorie der Platten.
Da die Bruchlinientheorie in Deutschland fast unbekannt ist entsteht natürlich die Frage nach der Einsetzbarkeit. Daher wurde von der FH Lippe und Höxter eine Diplomarbeit ausgegeben die diese Frage genauer betrachten und Lösungswege aufzeigen sollte.
Bei der Bearbeitung des Themas war auf folgende Punkte genauer einzugehen:
- Literaturauswertung zum gestellten Thema
- Darstellung stofflicher und mechanisch-theoretischer Grundlagen
- Behandlung und Kommentierung der in DIN 1045-1 enthaltenen Vorgaben für die Anwendung der Bruchlinientheorie. Hierbei war der Aspekt der Verformungsbeschränkung zu berücksichtigen.
- Vergleichende Berechnung eines durchlaufenden, zweiachsig gespannten Deckensystems aus Stahlbeton auf der Grundlage der Elastizitätstheorie und der Bruchlinientheorie.
- Angabe von Empfehlungen für die Baupraxis in Form eines Ingenieurwerkzeuges.
Die Arbeit beschränkt sich auf den üblichen Hochbau nach DIN 1045-1.
Die Formeln zur Berechnung wurden im Ingenieurwerkzeug bereitgestellt so dass eine eigene Berechnung von Flächentragwerken durchgeführt werden kann. Dies erscheint notwendig, da in der Praxis das besorgen von Literatur, Aufsätzen und deren Recherche aus zeitlichen Gründen und fehlenden personellen Reserven im Ingenieurbüro kaum durchgeführt werden kann.
Mit den hier dargestellten Grundlagen, den Beispielen und dem Werkzeug kann jeder Tragwerksplaner die Bruchlinientheorie anwenden bzw. entscheiden ob sie für sein aktuelles Problem nützlich sein kann.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Einleitung4
2.Literaturauswertung5
3.Stoffliche Grundlagen10
3.1Beton10
3.2Betonstahl11
3.3Stahlbeton12
4.Mechanische Grundlagen13
4.1Die Theorie13
4.1.1Plastizitätstheorie13
4.1.2Bruchlinientheorie15
4.1.3Plattengleichung19
4.2Versagensmechanismen im Stahlbetonbau23
4.3Fliesslinien24
4.4Wippen und Fächer27
4.5Einzel- und Linienlasten28
4.6Bewehrungsgehalt29
4.7Verformung30
4.8Membrankräfte31
5.Kommentierung der DIN 1045-133
5.1Baustoffe33
5.2Nachweis der plastischen Rotation34
5.3Momentenverhältnis36
5.4Bewehrungsgrad37
5.5Druckzonenbegrenzung38
6.Vergleichende Berechnung40
6.1Decke nach Elastizitätstheorie41
6.1.1Ermittlung der Eingangswerte41
6.1.2Lastermittlung42
6.1.3Berechnung43
6.2Decke nach Bruchlinientheorie48
6.2.1Berechnung der Momente48
6.2.2Zusammenstellung der Ergebnisse53
6.3Bewertung der Ergebnisse57
7.Ingenieurwerkzeug58
7.1Berechnungsgang nach Schmitz58
7.2Berechnungsgang nach Sawczuk / Jaeger62
7.3Dreiseitig gelagerte Platte65
7.4Beispiele67
7.4.1Bemessung einer Schutzraumdecke67
7.4.2Traglastfeststellung68
8.Resümee69
9.Zusammenfassung70
10.Literaturverzeichnis71
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