Herbert Kütting, Martin J. Sauer

Elementare Stochastik

Mathematische Grundlagen und didaktische Konzepte
Herausgegeben:Padberg, Friedhelm

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Praxisnah und gut lesbar geschrieben, vermittelt dieses Werk einen Einblick in die Wissenschaft, die sich mit Zufallserscheinungen befasst. Der Leser lernt die "Mathematik des Zufalls" kennen und verstehen. In der vorliegenden überarbeiteten und durch Aufnahme von zwei Kapiteln zur Statistik erweiterten dritten Auflage werden gründlich u. a. folgende zentrale Themen behandelt:
Deskriptive Statistik: Historische Entwicklung, Erhebung und Aufbereitung von Daten (Lage- und Streuungsparameter), Lineare Regression und KorrelationGenese der Wahrscheinlichkeitstheorie mit ihren faszinierenden Beispielen aus dem 17. JahrhundertAxiomatischer Aufbau der Wahrscheinlichkeitstheorie im 20. JahrhundertGrundbegriffe der KombinatorikSimulation von ZufallsexperimentenDiskrete ZufallsvariableAllgemeine WahrscheinlichkeitsräumeStetige VerteilungsfunktionenInduktive Statistik: Schätztheorie, Testtheorie (ein- und zweiseitige Tests, Gütefunktionen), Konfidenzintervalle
Besonderer Wert wird auf das Modellieren gelegt, d. h. auf die Kompetenz, Sachverhalte der Alltagswirklichkeit in mathematische Modelle zu übertragen.

Beispiele und Übungsaufgaben - für das Verstehen von Mathematik von eminenter Bedeutung - nehmen in diesem Buch einen breiten Raum ein. Im Anhang sind Lösungen angegeben.

Das Buch wendet sich an Lehramts-Studierende, die Mathematik als eines ihrer Fächer haben, an Studierende in den Bachelor- und Masterstudiengängen und an Lehrende mit dem Fach Mathematik.

Produktdetails

• Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
• Verlag: Springer Berlin Heidelberg / Springer Spektrum / Springer, Berlin
• Artikelnr. des Verlages: 86316710, 978-3-642-40857-1
• 3. Aufl.
• Seitenzahl: 428
• Erscheinungstermin: 4. November 2013
• Deutsch
• Abmessung: 235mm x 155mm x 24mm
• Gewicht: 646g
• ISBN-13: 9783642408571
• ISBN-10: 3642408575
• Artikelnr.: 39966993

Autorenporträt

Univ.-Prof. Herbert Kütting und Dr. rer. nat. Martin J. Sauer lehren und forschen am Fachbereich Mathematik und Informatik der Universität Münster.

Inhaltsangabe

1. Beschreibende Statistik.- 2. Wahrscheinlichkeit.- 3. Simulation und Zufallszahlen.- 4. Zufallsvariable, Erwartungswert und Varianz.- 5. Spezielle diskrete Verteilungen.- 6. Ungleichung von Tschebyscheff, Schwaches Gesetz der großen Zahlen.- 7. Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume.- 8. Wahrscheinlichkeitsmaße auf (IR, B(I)).- 9. Schätzen.- 10. Testen.- Lösungshinweise zu den Aufgaben.- Literatur.- Index.

Rezensionen

Stimmen zur 1. Auflage:

Dieses Buch führt so einfühlsam in grundlegende Denkmuster der Stochastik ein, dass es sogar im didaktischen Grundlagenstudium Mathematik eingesetzt werden kann. Prof. Dr. Wolfgang Schwarz, Bergische Universität Wuppertal

Das vorliegende Buch präsentiert den (teilweise ungeliebten) Stoff der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik auf verständliche Weise und unterschiedlichen Niveaustufen. Dr. Bernd Neubert, Universität Gießen