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Hier wird eine semilineare nicht-autonome Black- Scholes Gleichung analysiert, die auf dem Black- Scholes Model für die Bestimmung des Optionspreises basiert, und vor allem die Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung des zugehörigen Cauchy- Problems. Diese Gleichung ist vielfach in der Finanzmathematik bekannt, sie behandelt das Zusammenspiel von Fragestellungen aus der Praxis, also den Finanzmärkten, und stochastischen Methoden. Den Rahmen der Betrachtung bildet die Theorie der nichtlinearen Evolutionsgleichungen in Banachräumen.