Sur la conjecture de Gras et la conjecture principale d'Iwasawa
Stéphane Viguié
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Sur la conjecture de Gras et la conjecture principale d'Iwasawa

par les systèmes d'Euler

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Le but de ce travail est de montrer comment la théorie des systèmes d Euler permet de comparer, dans certaines extensions abéliennes, le module galoisien des unités globales modulo unités de Stark avec le module galoisien des p-classes d idéaux. On ne s intéresse ici qu aux extensions abéliennes ayant pour corps de base k un corps quadratique imaginaire, ou un corps global de caractéristique non nulle. Nous nous focalisons sur deux conjectures: la conjecture de Gras où nous étendons les résultats obtenus entre autres par K. Rubin dans le cas quadratique imaginaire, et par F. Xu et ...