Das vorliegende Lehrbuch ist unmittelbar aus dem Unterricht hervorgegangen und fUr ihn bestimmt. Die Stofl'auswahl ist nach den Lehrplanen fUr die Staatl. Hoheren Malchinenbauschulen in PreuJlen getroffen. J edoch habe ich mich nicht auf eine Aufzah lung der Definitionen, Lehrsiitze und Formeln beschrankt; vielmehr Boll das Buch auch ainen Beitrag zur Methodik des mathematischen Unterrichts an mittleren Fachschulen liefern. Dagegen ist es nicht eigentlich fiir den Selbltunterricht bestimmt; ein solches Buch mu. B grundverschieden angelegt und ausgeflihrt werden. Wie denn ein Lehrbuch seiner…mehr
Das vorliegende Lehrbuch ist unmittelbar aus dem Unterricht hervorgegangen und fUr ihn bestimmt. Die Stofl'auswahl ist nach den Lehrplanen fUr die Staatl. Hoheren Malchinenbauschulen in PreuJlen getroffen. J edoch habe ich mich nicht auf eine Aufzah lung der Definitionen, Lehrsiitze und Formeln beschrankt; vielmehr Boll das Buch auch ainen Beitrag zur Methodik des mathematischen Unterrichts an mittleren Fachschulen liefern. Dagegen ist es nicht eigentlich fiir den Selbltunterricht bestimmt; ein solches Buch mu. B grundverschieden angelegt und ausgeflihrt werden. Wie denn ein Lehrbuch seiner ganzen Tendenz nach in erster Linie immer Dur einen Zweck verfolgen soll. J edes gute Schulbuch kann wohl zum Selbstunterricht verwendet werden; wahrend umgekehrt ein zum Selbstunterricht bestimmtes Buch fur die Schule giinzlich un brauchbar sein wird, da es dem Unterricht jedes individuelle Ge prage nehmen' und so zu einer unertraglichen Fessel des Lehrers werden wiirde. In einem Buche dieserzweiten Art mu. Bte die Personlichkeit eines Lehrers zu seinem Leser sprechen, damit ware das Buch aber hochstens fur diesen Lehrer im Unterricht brauchbar. Um auch an die im vorliegenden Buche innegehaltene Reihen folge nicht zu sehr zu binden, habe ich die einzelnen Abschnitte moglichst unabhangig voneinander behandelt. Der lebendige Unter richt mag die Verbindungen an einzelnen Punkten hinzufiigen. Jeder Abschnitt ist soweit durchgearbeitet, da. B es den Schiilern moglich ist, einze1ne Teile selbstandig nachzuarbeiten, wenn sie zeitweilig dem Unterricht fernbleiben mu. Bten. Die besonderen Schwierigkeiten, die der U nterricht an einer Fachschule bereitat, sind darin zu suchen, da.
Algebra.- Erster Abschnitt. Verkürztes Rechnen und Rechenhilfsmittel.- 1. Verkürztes Rechnen.- 2. Mathematische Tabellen technischer Kalender.- 3. Die Logarithmen.- 4. Mechanische Rechenhilfsmittel.- Zweiter Abschnitt. Zur Wiederholung aus der Buchstabenrechnung.- 1. Wichtige Formeln.- 2. Das Ausklammern.- 3. Die Proportionen.- 4. Unendlich große und unendlich kleine Zahlen.- Dritter Abschnitt. Funktionen und ihre graphische Darstellung.- 1. Der Begriff Funktion.- 2. Veränderliche und konstante Größen.- 3. Das Achsenkreuz und die graphische Darstellung der Funktionen.- 4. Die gleichseitige Hyperbel.- 6. Nomogramme.- 6. Die Funktion ersten Grades.- 7. Graphische Auflösung von Gleichungen ersten Grades.- 8. Die Funktion zweiten Grades.- 9. Graphische Auflösung von Gleichungen zweiten Grades.- 10. Graphische Auflösung von Gleichungen beliebigen Grades.- 11. Die Funktionsskala.- 12. Der Inhalt bei der gleichseitigen Hyperbel.- Vierter Abschnitt. Die algebraische Auflösung von Gleichungen.- 1. Die Auflösung der quadratischen Gleichungen.- 2. Beziehungen zwischen den Wurzeln und Vorzahlen.- 3. Die Auflösung quadratischer Gleichungen mit dem Rechenschieber.- 4. Nomogramme zur Auflösung quadratischer Gleichungen.- 5. Gleichungen mit mehreren Unbekannten.- Fünfter Abschnitt. Potenzen, Wurzeln und Logarithmen.- 1. Das Potenzieren und seine Umkehrungen.- 2. Die Potenzen mit positiven, ganzen Exponenten.- 3. Die Potenzen mit negativen, ganzen Exponenten..- 4. Die Potenzen mit gebrochenen Exponenten.- 5. Wurzeln.- 6. Die zweite Wurze.- 7. Wurzeln mit geraden und mit ungeraden Exponenten.- 8. Gleichungen, in denen die Unbekannte im Radikanden vorkommt.- 9. Das Portschaffen der Wurzeln aus dem Nenner.- 10. Die Logarithmen.- 11. Die dekadischen Logarithmen.- 12. Die Berechnung der dekadischen Logarithmen aus den natürlichen und umgekehrt.- 13. Exponentialgleichungen.- Sechster Abschnitt. Arithmetische und geometrische Reihen.- 1. Der mathematische Begriff der Reihe.- 2. Die arithmetische Reihe.- 3. Übungen..- 4. Die geometrische Reihe.- 5. Die unendliche fallende geometrische Reihe.- Siebenter Abschnitt. Zins- und Zinseszinsrechnung.- 1. Die Zinsrechnung.- 2. Die Berechnung der Zeit.- 3. Die Diskontrechnung.- 4. Die Kontokorrentrechnung.- 5. Zinseszinsrechnung.- 6. Schuldentilgung, Amortisation von Anleihen.- 7. Zinszuschlag in Bruchteilen des Jahres.- 8. Zinszuschlag in jedem Moment.- Achter Abschnitt. Differential- und Integralrechnung.- 1. Die Greschwindigkeit bei einer ungleichförmigen Bewegung.- 2. Berechnung des Differentialquotienten aus dem Differenzenquotienten.- 3. Geometrische Deutung des Differentialquotienten.- 4. Die Ableitung einer beliebigen Funktion.- 5. Zur Geschichte der Differential- und Integralrechnung.- 6. Beispiele.- 7. Allgemeine Regeln.- 8. Der Differentialquotient von xn nach x.- 9. Die Ableitung der inversen Funktion.- 10. Die Ableitung einer Wurzel.- 11. Die Ableitung einer Funktion von einer Funktion.- 12. Die Ableitung einer Potenz mit Bruchexponenten.- 13. Die Extremwerte einer Funktion.- 14. Der zweite Differentialquotient.- 15. Die Bedeutung des zweiten Differentialquotienten in der Mechanik.- 16. Anwendung der zweiten Ableitung zur Deutung der Extremwerte.- 17. Die Ableitung der impliziten Funktion.- 18. Das Integral.- 19. Allgemeine Integralformeln.- 20. Die geometrische Bedeutungdes Integralsund das bestimmte Integral.- 21. Der natürliche Logarithmus.- 22. Die Integralkurven.- 23. Integralkurven, statische Momente und Trägheitsmomente.- Neunter Abschnitt. Der binomische Lehrsatz.- 1. Der binomische Lehrsatz für positive, ganze Exponenten.- 2. Die Binomialkoeffizienten.- 3. Der Beweis des binomischen Lehrsatzes für positive, ganze Exponenten.- 4. Konvergenz und Divergenz unendlicher Reihen.- 5. Die allgemeine Binomialreihe.- 6. Die Maclaurinsche Reihe.- 7. Der binomische Lehrsatz für negative und gebrochene Exponenten.- 8. Anwendungen des binomischen Lehrsatzes.- 9. Die Exponentialreih
Algebra.- Erster Abschnitt. Verkürztes Rechnen und Rechenhilfsmittel.- 1. Verkürztes Rechnen.- 2. Mathematische Tabellen technischer Kalender.- 3. Die Logarithmen.- 4. Mechanische Rechenhilfsmittel.- Zweiter Abschnitt. Zur Wiederholung aus der Buchstabenrechnung.- 1. Wichtige Formeln.- 2. Das Ausklammern.- 3. Die Proportionen.- 4. Unendlich große und unendlich kleine Zahlen.- Dritter Abschnitt. Funktionen und ihre graphische Darstellung.- 1. Der Begriff Funktion.- 2. Veränderliche und konstante Größen.- 3. Das Achsenkreuz und die graphische Darstellung der Funktionen.- 4. Die gleichseitige Hyperbel.- 6. Nomogramme.- 6. Die Funktion ersten Grades.- 7. Graphische Auflösung von Gleichungen ersten Grades.- 8. Die Funktion zweiten Grades.- 9. Graphische Auflösung von Gleichungen zweiten Grades.- 10. Graphische Auflösung von Gleichungen beliebigen Grades.- 11. Die Funktionsskala.- 12. Der Inhalt bei der gleichseitigen Hyperbel.- Vierter Abschnitt. Die algebraische Auflösung von Gleichungen.- 1. Die Auflösung der quadratischen Gleichungen.- 2. Beziehungen zwischen den Wurzeln und Vorzahlen.- 3. Die Auflösung quadratischer Gleichungen mit dem Rechenschieber.- 4. Nomogramme zur Auflösung quadratischer Gleichungen.- 5. Gleichungen mit mehreren Unbekannten.- Fünfter Abschnitt. Potenzen, Wurzeln und Logarithmen.- 1. Das Potenzieren und seine Umkehrungen.- 2. Die Potenzen mit positiven, ganzen Exponenten.- 3. Die Potenzen mit negativen, ganzen Exponenten..- 4. Die Potenzen mit gebrochenen Exponenten.- 5. Wurzeln.- 6. Die zweite Wurze.- 7. Wurzeln mit geraden und mit ungeraden Exponenten.- 8. Gleichungen, in denen die Unbekannte im Radikanden vorkommt.- 9. Das Portschaffen der Wurzeln aus dem Nenner.- 10. Die Logarithmen.- 11. Die dekadischen Logarithmen.- 12. Die Berechnung der dekadischen Logarithmen aus den natürlichen und umgekehrt.- 13. Exponentialgleichungen.- Sechster Abschnitt. Arithmetische und geometrische Reihen.- 1. Der mathematische Begriff der Reihe.- 2. Die arithmetische Reihe.- 3. Übungen..- 4. Die geometrische Reihe.- 5. Die unendliche fallende geometrische Reihe.- Siebenter Abschnitt. Zins- und Zinseszinsrechnung.- 1. Die Zinsrechnung.- 2. Die Berechnung der Zeit.- 3. Die Diskontrechnung.- 4. Die Kontokorrentrechnung.- 5. Zinseszinsrechnung.- 6. Schuldentilgung, Amortisation von Anleihen.- 7. Zinszuschlag in Bruchteilen des Jahres.- 8. Zinszuschlag in jedem Moment.- Achter Abschnitt. Differential- und Integralrechnung.- 1. Die Greschwindigkeit bei einer ungleichförmigen Bewegung.- 2. Berechnung des Differentialquotienten aus dem Differenzenquotienten.- 3. Geometrische Deutung des Differentialquotienten.- 4. Die Ableitung einer beliebigen Funktion.- 5. Zur Geschichte der Differential- und Integralrechnung.- 6. Beispiele.- 7. Allgemeine Regeln.- 8. Der Differentialquotient von xn nach x.- 9. Die Ableitung der inversen Funktion.- 10. Die Ableitung einer Wurzel.- 11. Die Ableitung einer Funktion von einer Funktion.- 12. Die Ableitung einer Potenz mit Bruchexponenten.- 13. Die Extremwerte einer Funktion.- 14. Der zweite Differentialquotient.- 15. Die Bedeutung des zweiten Differentialquotienten in der Mechanik.- 16. Anwendung der zweiten Ableitung zur Deutung der Extremwerte.- 17. Die Ableitung der impliziten Funktion.- 18. Das Integral.- 19. Allgemeine Integralformeln.- 20. Die geometrische Bedeutungdes Integralsund das bestimmte Integral.- 21. Der natürliche Logarithmus.- 22. Die Integralkurven.- 23. Integralkurven, statische Momente und Trägheitsmomente.- Neunter Abschnitt. Der binomische Lehrsatz.- 1. Der binomische Lehrsatz für positive, ganze Exponenten.- 2. Die Binomialkoeffizienten.- 3. Der Beweis des binomischen Lehrsatzes für positive, ganze Exponenten.- 4. Konvergenz und Divergenz unendlicher Reihen.- 5. Die allgemeine Binomialreihe.- 6. Die Maclaurinsche Reihe.- 7. Der binomische Lehrsatz für negative und gebrochene Exponenten.- 8. Anwendungen des binomischen Lehrsatzes.- 9. Die Exponentialreih
Es gelten unsere Allgemeinen Geschäftsbedingungen: www.buecher.de/agb
Impressum
www.buecher.de ist ein Shop der buecher.de GmbH & Co. KG Bürgermeister-Wegele-Str. 12, 86167 Augsburg Amtsgericht Augsburg HRA 13309