In diesem Buch werden der Schnittkräfte- und der Formänderungs zustand sowie auch die dynamischen Charakteristiken von Scheib- systemen untersucht. . Im einleitenden Kapitel A sind die Formen und Auflagertypen der Scheibensysteme besprochen. Die Scheibensysteme sind aus - im Quer schnitt, des Scheibensystems symmetrisch angeordneten und unterein ander gekoppelten - Scheiben unterschiedlicher Systeme aufgebaut. Die einzelnen Scheiben können volle Scheiben, Stockwerkrahmen oder gegliederte Scheiben sein; die Anzahl und die Gestaltung der Scheiben ist beliebig. Die Ebene der Resultierenden der…mehr
In diesem Buch werden der Schnittkräfte- und der Formänderungs zustand sowie auch die dynamischen Charakteristiken von Scheib- systemen untersucht. . Im einleitenden Kapitel A sind die Formen und Auflagertypen der Scheibensysteme besprochen. Die Scheibensysteme sind aus - im Quer schnitt, des Scheibensystems symmetrisch angeordneten und unterein ander gekoppelten - Scheiben unterschiedlicher Systeme aufgebaut. Die einzelnen Scheiben können volle Scheiben, Stockwerkrahmen oder gegliederte Scheiben sein; die Anzahl und die Gestaltung der Scheiben ist beliebig. Die Ebene der Resultierenden der äußeren Einwirkungen wird als mit der Symmetrieebene des Scheibensystems zusammenfallend angenommen, so daß Torsion vermieden wird. Solche Scheibensysteme finden als lotrechte Tragkonstruktionen im Ingenieurhochbau Anwendung. Die Kopplung der einzelnen Scheiben erfolgt durch die Deckenscheiben ; diese werden in ihrer Ebene als starr und senkrecht zu ihrer Ebene als biegeweich angenommen. Bei der Untersuchung von Scheibensystemen mit einer mittelgroßen Stoclcwerkanzahl (Kapitel Bund C) werden die folgenden Einflüsse auf die Formänderung berücksichtigt: bei den vollen Scheiben und Stützen der gegliederten Scheiben die der Biegemomente und Querkräfte, bei den Stockwerkrahmen die der Biegemomente. Der Einfluß der Dehnungen der Stützen der Stockwerkrahmen und gegliederten Scheiben wird ver nachlässigt. Wesentlich ist die Berücksichtigung der - aus der Form änderung der Grundkörperunterlage sich ergebenden - Drehungen der Grundkörpersohlen der vollen und gegliederten Scheiben. Die Aufgabe wird zuerst an Hand diskreter statischer Schemata behandelt (Kapitel B), was dem tatsächlichen Aufbau der Hochbauten entspricht. Die Formulierung der Aufgabe führt zu einem System drei gliedriger linearer algebraischer Gleichungen; die Anzahl der Glei chungen ist der Stockwerkanzahl des Scheibensystems gleich.
'A. Formen und Auflagertypen der Scheibensysteme.- 1 Scheibentypen.- 2 Grundrißanordnungen der Scheibensysteme.- 3 Auflagerungsarten der Scheibensysteme.- 4 Scheibensysteme als diskrete oder stetige Systeme.- B. Scheibensysteme als diskrete Systeme.- Sonderbegriffe und Bezeichnungen.- 1 Steifheiten der Elemente.- 1.1 Steifheiten der vollen Scheiben.- 1.2 Steifheit der Stockwerkrahmen.- 1.3 Steifheiten der Elemente der gegliederten Scheiben.- 1.3.1 Steifheiten der Stützen der gegliederten Scheiben.- 1.3.2 Steifheiten der Riegel der gegliederten Scheiben.- 1.3.2.1 Ableitung der Formel für die Steifheit eines Riegels.- 1.3.2.2 Zahlenwerte des Momentennullpunktlagekoeffizienten.- 1.3.2.3 Eine andere Definition der Steifheit eines Riegels.- 1.3.2.4 Eine Sonderform des Riegels: der Diagonalriegel.- 1.3.2.5 Steifheit eines Riegelstranges.- 1.4 Steifheit der Grundkörperunterlagen.- 1.4.1 Steifheit der Grundkörperunterlagen der vollen Scheiben.- 1.4.2 Steifheit der Grundkörperunterlagen der gegliederten Scheiben.- 1.4.2.1 Gegliederte Scheiben mit Auflagerkonstruktionen Typ 1.- 1.4.2.2 Gegliederte Scheiben mit gesondert gegründeten Stützen.- 2 Systeme aus vollen Scheiben und Stockwerkrahmen.- 2.1 Entwicklung des Ersatzsystems.- 2.1.1 Gesamtsteifheiten. Kragträgerschnittkräfte.- 2.1.2 Gesamtschnittkräfte. Beziehungen zwischen den Gesamtschnittkräften.- 2.1.3 Verteilung der Lasten und Schnittkräfte der Gesamtscheibe auf.- 2.2 Ableitung der Kompatibilitätsgleichungen.- 2.2.1 Das Grundsystem und die statisch überzähligen Größen.- 2.2.2 Verformungszustände am Grundsystem.- 2.2.2.1 Zustände Mj = 1 (j = 1...n).- 2.2.2.2 Zustand W.- 2.2.3 System der Kompatibilitätsgleichungen.- 2.3 Schnittkräfte.- 2.3.1 Schnittkräfte der vollen Scheiben.- 2.3.2 Schnittkräfte der Stockwerkrahmen.- 2.4 Durchbiegungen.- 2.4.1 Erstes Verfahren zur Ermittlung der Durchbiegungen.- 2.4.2 Zweites Verfahren zur Ermittlung der Durchbiegungen.- 2.5 Der Grenzfall starrer voller Scheiben.- 2.5.1 Statik.- 2.5.1.1 Das Ersatzsystem. Lösung des statisch unbestimmten Systems.- 2.5.1.2 Gesamtschnittkräfte, Schnittkräfte und Durchbiegung des Systemoberrandes.- 2.5.2 Dynamik.- 2.5.2.1 Die Schwingzeit freier Schwingungen.- 2.5.2.2 Der Schwingungsformkoeffizient.- 2.6 Zahlenbeispiel 1.- 2.6.1 Gegebene Daten.- 2.6.2 Querschnittswerte.- 2.6.3 Steifheiten.- 2.6.4 Berechnung unter Berücksichtigung der Verformung der vollen Scheiben.- 2.6.4.1 Koeffizienten der Kompatibilitätsgleichungen.- 2.6.4.2 Ermittlung der Schwingzeit der freien Schwingungen nach dem Grundton und der Schwingungsformkoeffizienten.- 2.6.4.2.1 Lastglieder der Kompatilibitätsgleichungen.- 2.6.4.2.2 System der Kompatibilitätsgleichungen und seine Lösung.- 2.6.4.2.3 Gesamtschnittkräfte.- 2.6.4.2.4 Durchbiegungen.- 2.6.4.2.5 Dynamische Charakteristiken.- 2.6.4.3 Massenkräfte (statische Ersatzlasten).- 2.6.4.4 Lastglieder der Kompatibilitätsgleichungen.- 2.6.4.5 System der Kompatibilitätsgleichungen und seine Lösung.- 2.6.4.6 Gesamtschnittkräfte.- 2.6.4.7 Schnittkräfte.- 2.6.4.8 Bemerkung.- 2.6.5 Berechnung unter Vernachlässigung der Verformung der vollen Scheiben.- 2.7 Zahlenbeispiel 2.- 2.7.1 Querschnittswerte und Gesamtsteifheiten.- 2.7.2 Entwicklung der Formel für den Drehwinkel der Gesamtscheibe nach dem Formänderungsgrößenverfahren.- 2.7.3 Ermittlung der Grundschwingzeit, des dynamischen Koeffizienten und der Schwingungsformkoeffizienten.- 2.7.4 Seismische Last.- 2.7.5 Kragträgerschnittkräfte und Gesamtschnittkräfte aus der seismischen Last.- 2.7.6 Schnittkräfte.- 3 Systeme aus vollen und gegliederten Scheiben.- 3.1 Entwicklung des Ersatzsystems und des vereinfachten Ersatzsystems.- 3.1.1 Das Ersatzsystem.- 3.1.2 Das vereinfachte Ersatzsystem.- 3.1.3 Kragträgerschnittkräfte, Gesamtschnittkräfte. Beziehungen zwischen den Gesamtschnittkräften.- 3.2 Ableitung der Kompatibilitätsgleichungen.- 3.2.1 Komplementäre Energie des S
'A. Formen und Auflagertypen der Scheibensysteme.- 1 Scheibentypen.- 2 Grundrißanordnungen der Scheibensysteme.- 3 Auflagerungsarten der Scheibensysteme.- 4 Scheibensysteme als diskrete oder stetige Systeme.- B. Scheibensysteme als diskrete Systeme.- Sonderbegriffe und Bezeichnungen.- 1 Steifheiten der Elemente.- 1.1 Steifheiten der vollen Scheiben.- 1.2 Steifheit der Stockwerkrahmen.- 1.3 Steifheiten der Elemente der gegliederten Scheiben.- 1.3.1 Steifheiten der Stützen der gegliederten Scheiben.- 1.3.2 Steifheiten der Riegel der gegliederten Scheiben.- 1.3.2.1 Ableitung der Formel für die Steifheit eines Riegels.- 1.3.2.2 Zahlenwerte des Momentennullpunktlagekoeffizienten.- 1.3.2.3 Eine andere Definition der Steifheit eines Riegels.- 1.3.2.4 Eine Sonderform des Riegels: der Diagonalriegel.- 1.3.2.5 Steifheit eines Riegelstranges.- 1.4 Steifheit der Grundkörperunterlagen.- 1.4.1 Steifheit der Grundkörperunterlagen der vollen Scheiben.- 1.4.2 Steifheit der Grundkörperunterlagen der gegliederten Scheiben.- 1.4.2.1 Gegliederte Scheiben mit Auflagerkonstruktionen Typ 1.- 1.4.2.2 Gegliederte Scheiben mit gesondert gegründeten Stützen.- 2 Systeme aus vollen Scheiben und Stockwerkrahmen.- 2.1 Entwicklung des Ersatzsystems.- 2.1.1 Gesamtsteifheiten. Kragträgerschnittkräfte.- 2.1.2 Gesamtschnittkräfte. Beziehungen zwischen den Gesamtschnittkräften.- 2.1.3 Verteilung der Lasten und Schnittkräfte der Gesamtscheibe auf.- 2.2 Ableitung der Kompatibilitätsgleichungen.- 2.2.1 Das Grundsystem und die statisch überzähligen Größen.- 2.2.2 Verformungszustände am Grundsystem.- 2.2.2.1 Zustände Mj = 1 (j = 1...n).- 2.2.2.2 Zustand W.- 2.2.3 System der Kompatibilitätsgleichungen.- 2.3 Schnittkräfte.- 2.3.1 Schnittkräfte der vollen Scheiben.- 2.3.2 Schnittkräfte der Stockwerkrahmen.- 2.4 Durchbiegungen.- 2.4.1 Erstes Verfahren zur Ermittlung der Durchbiegungen.- 2.4.2 Zweites Verfahren zur Ermittlung der Durchbiegungen.- 2.5 Der Grenzfall starrer voller Scheiben.- 2.5.1 Statik.- 2.5.1.1 Das Ersatzsystem. Lösung des statisch unbestimmten Systems.- 2.5.1.2 Gesamtschnittkräfte, Schnittkräfte und Durchbiegung des Systemoberrandes.- 2.5.2 Dynamik.- 2.5.2.1 Die Schwingzeit freier Schwingungen.- 2.5.2.2 Der Schwingungsformkoeffizient.- 2.6 Zahlenbeispiel 1.- 2.6.1 Gegebene Daten.- 2.6.2 Querschnittswerte.- 2.6.3 Steifheiten.- 2.6.4 Berechnung unter Berücksichtigung der Verformung der vollen Scheiben.- 2.6.4.1 Koeffizienten der Kompatibilitätsgleichungen.- 2.6.4.2 Ermittlung der Schwingzeit der freien Schwingungen nach dem Grundton und der Schwingungsformkoeffizienten.- 2.6.4.2.1 Lastglieder der Kompatilibitätsgleichungen.- 2.6.4.2.2 System der Kompatibilitätsgleichungen und seine Lösung.- 2.6.4.2.3 Gesamtschnittkräfte.- 2.6.4.2.4 Durchbiegungen.- 2.6.4.2.5 Dynamische Charakteristiken.- 2.6.4.3 Massenkräfte (statische Ersatzlasten).- 2.6.4.4 Lastglieder der Kompatibilitätsgleichungen.- 2.6.4.5 System der Kompatibilitätsgleichungen und seine Lösung.- 2.6.4.6 Gesamtschnittkräfte.- 2.6.4.7 Schnittkräfte.- 2.6.4.8 Bemerkung.- 2.6.5 Berechnung unter Vernachlässigung der Verformung der vollen Scheiben.- 2.7 Zahlenbeispiel 2.- 2.7.1 Querschnittswerte und Gesamtsteifheiten.- 2.7.2 Entwicklung der Formel für den Drehwinkel der Gesamtscheibe nach dem Formänderungsgrößenverfahren.- 2.7.3 Ermittlung der Grundschwingzeit, des dynamischen Koeffizienten und der Schwingungsformkoeffizienten.- 2.7.4 Seismische Last.- 2.7.5 Kragträgerschnittkräfte und Gesamtschnittkräfte aus der seismischen Last.- 2.7.6 Schnittkräfte.- 3 Systeme aus vollen und gegliederten Scheiben.- 3.1 Entwicklung des Ersatzsystems und des vereinfachten Ersatzsystems.- 3.1.1 Das Ersatzsystem.- 3.1.2 Das vereinfachte Ersatzsystem.- 3.1.3 Kragträgerschnittkräfte, Gesamtschnittkräfte. Beziehungen zwischen den Gesamtschnittkräften.- 3.2 Ableitung der Kompatibilitätsgleichungen.- 3.2.1 Komplementäre Energie des S
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