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Esta pesquisa apresentada nesta publicação, expõe os estudos iniciais e a coleta de dados sobre o Ensino de Limites de Funções, e teve como objetivo geral avaliar a potencialidade do ensino de limites de funções por meio de uma sequência didática de atividades estruturadas. A metodologia seguida foi baseada na Engenharia Didática. A análise prévia desta Dissertação é composta por: levantamento de estudos sobre o ensino de Limites de Funções; pesquisa de campo sobre o processo de ensino e aprendizagem de Limites de Funções conforme professores de matemática em ensino superior e uma pesquisa de campo sobre o processo de ensino e aprendizagem conforme discentes de Graduação que apresentavam um conhecimento prévio matemático deste objeto de pesquisa. Na etapa de concepção e análise a priori apresentamos um conjunto de atividades para o ensino de Limites de Funções com uma concernente Análise. E na experimentação apresentamos a forma como desenvolveremos o cronograma das atividades.