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El concepto de espacio vectorial representa una dificultad en los alumnos; por un lado tienen que encontrarle un significado en los problemas que se les plantea, es decir, demanda en ellos una necesidad intelectual, por otro lado se enfrentan a los distintos lenguajes, modos de representación y registros semióticos usados. En esta parte el alumno se enfrenta a la necesidad de transitar de un lenguaje o forma de representación a otro. Investigaciones anteriores (Dorier y Sierpinska, 2001; Maracci, 2005; Fisher 2005) dan cuenta de que la construcción del esquema del concepto de espacio vectorial presenta dificultades para los alumnos puesto que representa el comienzo de la formalización de los conceptos que han visto anteriormente. Con este trabajo, a través de una entrevista semiestructurada aplicada a estudiantes de un curso de álgebra de un Instituto en México, se obtiene información acerca de las construcciones mentales que los estudiantes hacen respecto al concepto de espacio vectorial después de haber estudiado este tema utilizando la componente pedagógica del teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, Esquema). Esta misma teoría se utiliza para el análisis de los datos.