Das wahrhafte Unendliche und die Unendlichkeit der Mathematik
Die Entsprechungen zwischen Hegels Bestimmung des wahrhaften Unendlichen in der 'Wissenschaft der Logik' und seiner Auffassung der Infinitesimal-Mathematik
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Was verstand Hegel unter dem Begriff des Unendlichen und wie bestimmte er wesentlich die Grundlagen der Analysis? - Es ist eine gängige Praxis Hegels Versuch der Bestimmung der Analysis als Lösungsansatz anzusehen. Dies erachtet Beaufort (dem Untertitel des Buches gemäß) stattdessen als philosophische Korrektur und verwendet daher den Begriff 'Entsprechung'. Um Hegels (mathematisches) Verständnis der Unendlichkeit genauer zu ergründen, folgt Beaufort dem Gedankengang in Hegels Seinslogik, wo sich in der neueren Fassung (1832) beträchtliche Erweiterungen finden lassen.Die Errungenschafte...
Was verstand Hegel unter dem Begriff des Unendlichen und wie bestimmte er wesentlich die Grundlagen der Analysis? - Es ist eine gängige Praxis Hegels Versuch der Bestimmung der Analysis als Lösungsansatz anzusehen. Dies erachtet Beaufort (dem Untertitel des Buches gemäß) stattdessen als philosophische Korrektur und verwendet daher den Begriff 'Entsprechung'. Um Hegels (mathematisches) Verständnis der Unendlichkeit genauer zu ergründen, folgt Beaufort dem Gedankengang in Hegels Seinslogik, wo sich in der neueren Fassung (1832) beträchtliche Erweiterungen finden lassen.Die Errungenschaften der Mathematik hinsichtlich des Unendlichkeitsbegriffs lobend, kritisiert Hegel aber zugleich die Mathematiker in ihrer ergebnisorientierten Methodik, weil ihnen die philosophische Untermauerung des Unendlichkeitsbegriffs fehle. Zu ihrer Verteidigung würden die Mathematiker auf ihre richtigen Resultate verweisen, während mathematisch versierte Philosophen wie Hegel den unfundierten Unendlichkeitsbegriff und die damit einhergehende unwissenschaftliche Methode kritisieren.Hegel zufolge sollte die Philosophie als die Königin der Wissenschaften den damaligen Schwierigkeiten einen Sinn für das genaue Erfassen der Bedeutung geben, was man unter unendlich zu verstehen hat und als was der Grenzwert oder Limes zu begreifen ist. Erstmalig begannen Hegelforscher ab der Mitte des 20. Jahrhunderts an dem Bild von Hegels vermeintlich mangelnder mathematischer Kompetenz zu rütteln und nun ist es mit diesem Buch soweit eine Neubewertung in Angriff zu nehmen.Zwei weitere Bände sind in Vorbereitung. Voraussichtlicher Erscheinungstermin Februar 2021.
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