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Cet ouvrage est une collection des notes de cours destiné aux étudiants de Licence L3, Master 1 et Master 2 présenté au département de Mathématiques de l'université Amar Telidji de Laghouat, Algérie. A travers ce livre on présente les notions de base de géométrie différentielle. Dans la première partie (chapitre 1 et 2), on rappelle certaines propriétés sur la topologie générale et le calcul différentiel. Le but des autres chapitres est de donner une introduction à la géométrie différentielle, basée sur les variétés différentielles et l'extension du calcul différentiel de Rn à ces variétés.