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Ce travail s'inscrit dans une thématique pluridisciplinaire et son objectif est l'analyse et la modélisation mathématique en épidémiologie. On étudie la stabilité globale de certains modèles de réaction diffusion en biologie et on donne plusieurs exemples en biologie et en épidémiologie pour illustrer notre méthode. On utilise des techniques basées sur la fonctionnelle de Lyapunov pour surmonter de telles difficultés.